Как измерить площадь фигуры палеткой: Палетка. Измерение площади фигуры с помощью палетки

Содержание

Измерение площади фигуры с помощью палетки. 4-й класс

Цели урока: знакомство с палеткой, учить находить площадь фигуры с помощью палетки, решать задачи и примеры.

Оборудование: мультимедийная установка; на парте у учащихся конверты с палеткой, фигуры для измерения площади, листок с задачами; таблица измерения длины площади.

Ход урока

I. Устный счёт. Повторение.

Прочитайте числа, записанные на доске: 41503, 345974, 2015, 305125, 12003

  • Назовите самое большое число.
  • Самое маленькое.
  • Расположите числа в порядке возрастания
  • Сколько всего десятков в числе 41503?
  • Сколько всего сотен в числе 345974?
  • Сколько всего тысяч в числе 2015?
  • Сколько всего единиц каждого класса в числе 305125?
  • Назовите, единицы какого разряда отсутствуют в числе 12003?

Какие числа спрятались в моих словах?

Стрижи, подвал, семья, опять, восток.

  • К числу добавили 1 и получили 50000. Назовите число.
  • Из числа вычли 1 и получили 29999. Назовите число.
  • Какое число надо умножить на 100, чтобы получить 1700?
  • Число 12000 уменьшили в 10 раз и получили?

Посчитайте цепочку.

Восемь умножили на 6, разделили на 12, полученный результат увеличили в 100 раз, прибавили 2 десятка, разделили на 70, умножили на 40 и полученный результат разделили на 3. (Ответ: 80)

II. Работа в тетрадях.

Запишите число. Классная работа.

1) Запишите числа под диктовку (1 ученик работает у доски)

2075, 170004, 104389, 51800, 64207

  • в первом числе укажите количество десятков;
  • во втором – сотен;
  • в третьем – тысяч;
  • в четвёртом подчеркните, сколько единиц каждого класса;
  • в пятом, обозначьте разряды.

2) С новой строки запишите число – 24350, и представьте его в виде суммы разрядных слагаемых.

III. Физминутка.

IV. Подготовка к изучению темы.

– Вспомните, какие единицы длины вы знаете?

– Скажите, в каких единицах длина вы будете измерять:

  • длину карандаша;
  • расстояние от города до города;
  • длину класса;
  • длину крышки парты.

Сегодня на уроке вы будете учиться измерять площадь фигуры.

– Что такое площадь?

– В каких единицах измеряется площадь?

Чтение единиц измерения площади

по таблице.

– Расположите единицы площади в порядке возрастания:

км2 см2 м2 мм2 а дм2 га

– Как найти площадь квадрата? Запишите формулу. (ученик работает у доски)

Сторона квадрата 3 см. Чему равна его площадь?

– Как найти площадь прямоугольника? Запишите формулу. (ученик у доски)

Длина прямоугольника 6 см, а ширина 4 см. Чему равна его площадь?

V. Работа по теме.

Сегодня на уроке мы будем измерять площадь фигуры, которая не будет являться квадратом или прямоугольником.

Рассмотрите фигуру на экране. Она разделена на клетки.

Чтобы найти площадь данной фигуры, договорились делать так:

  • посчитать все полные клетки;
  • посчитать все неполные клетки, а так как эти клеточки разные, то две неполные клеточки решили считать за одну полную, т. е. количество неполных клеток делить на 2.
  • Полученные результаты сложить.

Находят площадь фигуры.

Говорят так: площадь фигуры приблизительно равна …

– А почему мы площадь фигуры вычисляем приблизительно?

Найти площадь данной фигуры мы смогли благодаря тому, что фигура была разбита на одинаковые клетки.

А что же делать, если таких клеток нет, мы узнаем, расшифровав слово в таблице, для этого используем ответы наших примеров.

Решите примеры.

  • 683 – 185 = Л
  • 147 + 438 = К
  • 346 x 4 = Е
  • 8100 : 100 = Т
  • 43 x 10 = А
  • 682 : 8 = П

84, 430, 498, 1384, 81, 585, 430

  Л     К     П     Е     Т  
  А  
498 585 84 1384 81 430

– Что за слово получилось?

Палетка поможет узнать нам площадь фигуры.

Показ слайдов.

Палетка – это прозрачная плёнка, разделённая на одинаковые квадраты: это могут быть квадратные миллиметры, квадратные сантиметры, квадратные дециметры.

Чтение правила в учебнике с. 44 (Моро 4 класс)

VI. Закрепление. Практическая работа.

У вас на парте находятся конверты. Достаньте из конверта палетку и рассмотрите её. На какие квадратные единицы разделена палетка? (кв. см)

Возьмите из конверта рисунок с изображением треугольника, измерьте его площадь, прикладывая палетку так, чтобы основание треугольника совпало с границей нижних клеток.

(дети находят площадь, 1 ученик комментирует свои действия)

Достаньте из конверта полукруг, и самостоятельно найдите его площадь. (Проверка – обмен тетрадями в паре).

Вывод:

– Как найти площадь фигуры с помощью палетки?

VII. Повторение. Решение задач на нахождение площади и периметра.

(Приложение)

VIII. Итог урока.

IX. Рефлексия.

Достаньте из конверта картинку с изображением гномика. Если вам понравился урок – дорисуйте ему улыбочку вверх, если не очень – прямо, а кому совсем не понравился и кто ничего не понял на уроке – нарисуйте улыбочку вниз.

Разработка урока по математике на тему «Измерение площади фигуры с помощью палетки». 4-й класс

Технология: технология проблемного обучения

Цели:

  • Познакомить детей со способом нахождения площади фигур различной формы с помощью палетки.
  • Учить анализировать геометрические фигуры.
  • Развивать логическое мышление учащихся, умение точно и обоснованно аргументировать, выделять те стороны наблюдаемых явлений, которые необходимы для существа исследования и осмысления задачи.
  • Совершенствовать умение решать задачи.
  • Воспитать интерес к предмету, любознательность, дружеское отношение к одноклассникам в совместной работе.

Задачи урока: Создать условия для самостоятельного поиска знаний.

Оборудование: «Измерение площади фигуры с помощью палетки»,презентация

Дидактические материалы к учебному занятию:

  • учебник «Математика», 4 класс, М. И. Моро;
  • палетки, цветная бумага для изготовления плана бассейна.

Ход учебного занятия

1.Организационный момент:

Учитель:

Ну-ка проверь, дружок,
Ты готов начать урок?
Все ль на месте,
Все ль в порядке,
Ручка, книжка и тетрадка?

Все ли правильно сидят?
Все ль внимательно глядят?

Дети:

Каждый хочет получать
Лишь оценку «5».

2. Сообщение темы урока

Учитель: Ребята, мы вновь погружаемся в мир нескучной математики. Сегодня познакомимся с геометрическими фигурами, площадь которых находим новым способом. А каким, узнаем на уроке. У нас всё получится.

3. Актуализация знаний

Презентация.

Учитель: Сегодня на уроке с нами работают ребята: Коля и Оля. Они приготовили для вас задания.(Слайд 2)

1) Оля: Выбрать правильное утверждение, что такое площадь. (а.б,в)

2) Коля: Составь пять верных равенств.

3) Коля: Назовите, какие геометрические фигуры узнали? (Слайд 3)

Площадь каких фигур умеете находить?

4) Решение задачи. Коля и Оля нашли площадь прямоугольника. (Слайд 4)

У Коли ответ: 15 см2, а у Оли -16 см2.

— Кто решил неверно?

— Какая ошибка допущена? (Оля нашла периметр.)

Проверка решения задачи на экране.

5) Задание от Оли:

— Сколько кафельных плиток необходимо для того, чтобы отремонтировать пол. (Слайд 5)

Нужно ли для этого узнать площадь квадрата? (Проверка работы на экране)

Физминутка

— Вы наверное устали?
-Да!
— И поэтому все встали.
Дружно вытянули шеи
И как гуси зашипели: «Ш-ш-ш!»
Пошипели, помолчали

И как зайки, поскакали.
Поскакали, поскакали
И за кустиком пропали.

4. Работа по теме урока

а) Постановка учебной задачи. (Слайд 6)

Связь с геометрией в старших классах

Учитель: Как же находим площади следующих фигур? Могу сказать, что площади этих фигур в старших классах вычисляют по формулам. Но для нас это пока сложно.

На какие две группы они делятся? (Многоугольники и фигуры без углов)

Связь с жизнью (Слайд 7-9)

Где в окружающей жизни встречаем фигуры с кривой линией? Как понравился вам дизайн этих предметов?

Вывод.

б) Поиск решения проблемы (проверка гипотез, методов решения проблемы)

Учитель: Возьмем овал.

Как же найти площадь овала?

На партах у учеников тоже овалы. Ученики предлагают свои варианты:

1) приблизительно считаем длину и ширину при помощи линейки;

2) площадь — это квадраты, берём тетрадный лист в клетку.

— Тетрадный лист можно брать, когда овал кладем на лист. А если наоборот, то через тетрадный лист (показываю) не видно фигуры. Как быть?

Вывод: Значит, квадраты чертим на прозрачную пленку.

— Ребята такая пленка называется: читаем определение на экране. (Слайд 10)

Работа с палетками.

— Измерьте, чему равна сторона квадрата?

— На какие квадратные единицы разделена ваша палетка?

— Можно ли изготовить палетки в мм 2, дм2, м2?

в) Первичное усвоение знаний (Слайд 11-13)

— Накладываем на фигуру палетку, как на экране.

— Оля посчитала 25 полных клеток и решила, что площадь данной фигуры 25 см2. Как вы думаете, она права?

— Коля решил к полным квадратам добавить количество неполных и у него площадь квадрата 53 см2.

Прав ли Коля? У него площадь получилась в 2 раза больше.

— Как тогда быть? Что делают ваши родители, когда нужна только половина плитки ?

— (Показываю неполные квадраты.) Вот два квадрата как один, вот ещё:

— Какой вывод можно сделать?

Ученики предлагают свои варианты, среди них нужный ответ:

— Плитки делят на 2 части

— Считаем все неполные квадраты и делим их на 2.

г) Решение проблемы (выбор метода решения, фиксирование алгоритма, моделирование) (Слайд 14)

№208. Повторяем ещё раз этапы вычисления площади фигур.

Вывод:

д) Закрепление (Слайд 15)

Практическая работа в группах (по 4 ученика. )

Письменное оформление решения задачи.

а) Задание от Оли:

— выбирают по цвету бумагу для пола и бассейна.

— вырезают форму бассейна из липкой бумаги и приклеивают на пол.

— считают площадь бассейна

— считают площадь пола

 Проверка работы: Складываем обе площади. Правильный ответ: около 81 см2 (бумаги для пола 9см х 9см).

б) Выполняют те, какая группа быстро справилась с работой.(Слайд 15-16)

Задание от Коли:

Вычислите площади фигур, используя:

1) смекалку и знания

2) палетку

Проверка: объяснение детей и показ слайда.

5. Работа над пройденным материалом

Самостоятельная работа с последующей проверкой.

Повторение соотношений между единицами длины:

— Где в этих таблицах ошибка?

1) Сравнение именованных чисел: №215.

2) Задача № 210.

6. Домашнее задание

№ 216,212

7. Рефлексия

— Что нового вы сегодня узнали? Что было самым важным? Кто доволен своей работой? Кому ещё нужно потрудиться?

«Измерение площади фигуры с помощью палетки»

Слайд 1

Измерение площади фигуры с помощью палетки. Выполнила: Ученица 4 класса МБОУ « Копановская ООШ»Аралбаева Аида

Слайд 2

1 11 3 9 8 4 Площадь каждой из данных фигур можно найти по одной и той же формуле! 7 6 10 5 2

Слайд 3

Площадь фигуры – это число единичных квадратов, полностью заполняющих эту фигуру. 15 16 5 см 3 см Подумай! Проверь !

Слайд 4

Сколько кафельных плиток необходимо для того, чтобы отремонтировать пол. Для этого нужно ли узнать площадь квадрата? Как мы нашли недостающие плитки?

Слайд 5

Можно ли найти площади этих фигур?

Слайд 6

ЗЕРКАЛА Один из предметов в основе которых лежат фигуры с кривыми линиями? Думаю, понравится вам дизайн этих предметов.

Слайд 7

БАССЕЙНЫ

Слайд 8

НАТЯЖНЫЕ ПОТОЛКИ

Слайд 9

Палетка Палетка-это прозрачная плёнка, разделённая на равные квадраты. Измерьте, чему равна сторона квадрата. На какие квадратные единицы разделена ваша палетка?

Слайд 10

Вычисление площади с помощью палетки — Накладываем палетку. — Считаем количество полных квадратов в фигуре.

Слайд 11

Полных клеток 25 S= 25 см 2 ? К полным квадратам добавить количество неполных S= 25+28=53(см 2 ) Кто из них прав? Как же быть?

Слайд 12

-Считаем количество неполных квадратов и делим это число на 2: -Складываем количество полных квадратов и число неполных квадратов, делённое на 2: 28:2=14(кв) 25+14=39(кв) Ответ: площадь данной фигуры 39 см 2

Слайд 13

Алгоритм вычисления площади с помощью палетки Наложи палетку. 2.Посчитай количество полных квадратов в фигуре. 4. Сложи количество полных квадратов и число неполных квадратов, делённое на 2: 3. Посчитай количество неполных квадратов и раздели это число на 2: 1) 2) : 2 3) + ( :2 )

Слайд 14

Пример

Слайд 15

Выводы: Очень легко! Но не всегда удобно и возможно!

Слайд 16

Презентация составлена с использованием материалов предоставленных учителем начальных классов МБОУ «Копановская ООШ» Бондаревой А. П.

Презентация по математике на тему «Измерение площади фигуры с помощью палетки»

Урок – практикум

Тема: «Измерение площади фигуры с помощью палетки», математика, 4-й класс. 
Технология: технология проблемного обучения 

Цель: найти способ нахождения площади фигур с помощью палетки. 
Задачи урока
1.Учить анализировать геометрические фигуры. 
2.Развивать логическое мышление учащихся, умение точно и обоснованно аргументировать, выделять те стороны наблюдаемых явлений, которые необходимы для существа исследования и осмысления задачи. 
3.Создать условия для самостоятельного поиска знаний. 
5.Воспитать интерес к предмету, любознательность, дружеское отношение к одноклассникам в совместной работе. 
Оборудование: авторская презентация «Измерение площади фигуры с помощью палетки», мультимедийная установка.
Дидактические материалы к учебному занятию: учебник «Математика», 4 класс, М. И. Моро; палетки, фигуры из цветного картона.

Ход урока

I. Оргмомент.

Долгожданный дан звонок –

Начинается урок.

Ум и сердце в работу вложи,

Каждой секундой в труде дорожи.

II. Мотивация.

Почти на каждом уроке математики мы открываем новые знания. И сегодняшний наш урок – не исключение. Мы откроем новый секрет математики. Прочитаем тему нашего урока. (Слайд №1) Что заметили? Новое слово — палетка. Урок – практикум — как вы это понимаете?

III. Актуализация знаний

— Что такое площадь? Выберите верное утверждение (Слайд 2)

— Давайте вспомним, в каких единицах измеряется площадь? (Слайд 3)

— На какие группы можно разбить данные величины? Запишите в тетрадь единицы измерения площади. Расположив их в порядке увеличения.

Проверьте! (Слайд 4)

— Как поступить ребятам, которым трудно?(Таблица на форзаце)

— Что вы располагали в порядке возрастания? (единицы площади).

— О чем пойдет разговор на уроке? (о площади фигур)

— Какими знаниями вы уже владеете   в рамках этой темы?

Работа с таблицей «Знаю, хочу узнать, узнал».

— Вспомним всё, что мы знаем о понятии площадь. Напишите это в первой графе таблицы “Знаю” .

— Обсудите всё, что вы написали в парах, … в группах.

(Заслушиваются ответы нескольких учеников)

В математике множество различных фигур. (Слайд 7) Вы узнали их, на какие группы их можно разделить? (многоугольники и фигуры без углов) Площадь каких фигур вы можете найти?

Вот прямоугольник с заданными сторонами. (Слайд 8)

Запишите в тетрадь решение.

Проверьте себя! (Слайд 9)

IV. Новая тема

А что же нам делать, если нужно найти площадь остальных фигур? (Слайд 10) (Предложение учащихся)

— Что бы вы ещё хотели узнать о площади? Запишите графе таблицы «Хочу узнать» (Выслушиваются предложения нескольких учеников, которые записываются в краткой форме на

— Интересное слово, на которое вы обратили внимание

— Что же это за приспособление? (от ф

— Вот как она выглядит. (Демонстрация палетки)

Палетка — прозрачная пленка, разделенная на одинаковые квадраты: это могут быть квадратные дециметры, квадратные сантиметры, квадратные миллиметры.

Рассмотрите вашу палетку, чему равна её сторона. (Слайд 11)

Давайте подумаем, как можно с помощью палетки измерять площадь. (Ответы детей)

У нас практическая работа, давайте измерять — у вас есть овал, у меня на экране свой.

Обозначим последовательность действий. (Слайд 12-13)

У всех разное количество целых квадратов. Почему? (Кто как наложил палетку)

Остались ещё нецелые квадраты. Что делать с ними? Дети высказывают свои предположения. (Проверка по учебнику с. 45)

(Общее количество поделить на 2. Что делать далее? Сложить результаты.)

Почему значение площади получилось примерное? (Округляли результат неполных клеток, по-разному накладывали палетку)

VI. Работа в парах (Слайд 15)

Предлагаю вам закрепить ваше умение находить площадь фигур, выполнив задание в парах. В конвертах фигуры, порядок работы на доске. Полученные результаты запишите в тетрадь.

8. Рефлексия работы на уроке

Подведение итога, самооценка.

— Запишите в третьей графе таблицы “Знаю, хочу узнать, узнал” всё то новое, что вы узнали сегодня на уроке в соответствии с темой.

— Оцените свою работу на уроке.

«Доска благодарностей»

За что я хочу похвалить себя

Кому из класса и за что

я хочу сказать «спасибо»

 9. Итог урока.

— В школе изучаете тему площадь. Как вы думаете, а в жизни эти знания нужны?

VII. Подведение итогов, рефлексия. (Слайд 16)

Я сегодня научился (ась)…

Мне понравилось…

Мне ещё трудно…

VIII .Домашнее задание (Слайд 17)

«Определение площади при помощи палетки»

Урок математики в 4 классе

Тема урока: «Определение площади с помощью палетки»

Цель: Познакомить учащихся со способом нахождения площади фигур различной формы с помощью палетки, закрепить умение решать текстовые задачи изученных видов, переводить одни единицы площади в другие, работать с геометрическими фигурами; развивать логическое мышление, умение точно и обоснованно аргументировать свои ответы, делать выводы; воспитать интерес к предмету, любознательность.

Тип урока: изучение нового.

Планируемые результаты:

Предметные: познакомить со способом нахождения площади фигур различной формы с помощью палетки.

Метапредметные:

Регулятивные: определять тему урока, ставить цель. Выполнять под руководством учителя учебные действия в практической форме, осуществлять контроль деятельности.

Познавательные: анализировать объекты, проводить сравнения; строить рассуждения на анализе, добывать новые знания: находить ответы на вопросы.

Коммуникативные: использовать простые речевые средства, включаться в диалог с учителем; осуществлять взаимоконтроль и взаимную помощь; формировать собственное мнение в высказываниях; развивать умение слушать и понимать других.

Личностные: развивать мотивацию к учёбе; проявлять положительное отношение к учебному предмету «Математика», осознавать её значение; развивать способность к самооценке, развивать самостоятельность.

Оборудование. Палетка, геометрические фигуры, палетки для детей, презентация, учебник, карандаш, линейка, оценочный лист.

Ход урока

Организационный момент

-Проверьте, пожалуйста готовность к уроку: учебник, тетрадь, оценочный лист, линейка, карандаш, ручка, прозрачная пленка, расчерченная на квадраты.

«Здравствуйте!» Просто «Здравствуйте»?

Что особенного тем мы друг другу сказали?

Отчего же на капельку солнца прибавилось в мире?

Отчего же на капельку счастья прибавилось в мире?

Отчего же на капельку радостней сделалась жизнь?

— Итак, здравствуйте!!! И пусть вам будет сегодня светло и радостно!

А ещё, здороваясь мы желаем друг другу здоровья!

Я вам всем желаю здоровья!

-Откройте, пожалуйста, тетради и запишите число, классная работа.

У вас на столах лежат листы самооценки. На каждом этапе урока вы должны себя оценить. 2 балла ставите если вы активно участвовали в уроке, 1 б- если пытались отвечать, но не всегда получалось, 0 б — если вы были пассивны на уроке

2)Актуализация знаний (устный счет)

Раздели на группы : мм, дм кв, км, м кв, дм, см кв, мм кв., см, км кв, км.

выразите в метрах 7 км, 8 км 060 м, 90 005м

в квадратный метрах 7 км кв., 1600 дм кв, 240 000см кв.

3)Какая единица измерения выражается в квадратных м,см, дм, мм?

4)Выберите правильное утверждение:

— Площадь-это внутренняя часть геометрической фигуры;

-Площадь- это сумма длин всех сторон;

— Площадь-это всё, что находится вокруг фигуры;

5) Рассмотрите рисунок и найдите длину отрезка АВ .

— Как находили?

-Начертите в тетрадях отрезок длинной 5 см.

6)Посмотрите на экран. Какая фигура изображена?( квадрат)

— Начертите квадрат со стороной 3 см

— Как вычислить площадь квадрата? (3*3=9 см кв.)

Оцениваем себя

5) Физкультминутка для глаз

6)Мотивация

— Какая фигура у меня в руках? (прямоугольник)

— Как вычислить площадь прямоугольника?

— У этого прямоугольника ширина 20 см, длина 30 см. Вычислите площадь. (600 см кв)

— А если я из прямоугольника сделаю фигуру. Как узнать площадь? ( Разбить на прямоугольники, посчитать площадь каждой фигуры и затем все сложить)

— А теперь я возьму ножницы и разрежу этот прямоугольник на разные фигуры. Как узнать площадь этих фигур?

— Какая тема урока?

— Какие задачи поставим:

— научиться измерять площадь геометрических фигур

— узнаем новый приём измерения площади

— будем совершенствовать знания о единицах измерения площади

— самостоятельно добывать знания

Оцениваем себя

7) Постановка учебной задачи и ее решение.

— Что нужно сделать чтобы найти площадь? (измерить) ( у детей вопрос: как это измерить)

— А как это сделать вы узнаете из учебника на стр.43 ( читаем до фигур)

— Что нам нужно для измерения таких фигур?( палетка)

— Что такое палетка?

— Откройте конверты и достаньте палетку. Давайте попробуем измерить площадь фигур в учебнике на стр.43, фигура голубого цвета. .

— Для начала обозначим порядок действий:

наложить палетку

посчитать полные клетки 21

посчитать неполные клетки и разделить их на 2 20:2=10

сложить полученные числа. 21+10= 31 см кв

— Запишем формулу S=а+в:2

( класс напополам разделить). Одна группа считает зеленую фигуру (6+16:2 = 14 см кв), другая красную (5+15:2 = 12 или 13 см кв)

Оценим свою работу

8)Физкультминутка

Раз, два, три, четыре, пять

Все умеем мы считать

Раз подняться, потянуться,

Два согнуться, разогнуться,

Три в ладоши три хлопка

Головою три кивка

На четыре руки шире,

Пять руками помахать

Шесть за парты тихо сесть.

9) Закрепление

— Вы поможете мне теперь вычислить площадь фигур? (самостоятельная работа в парах)

— Запишите ваш результат на фигуре .

— А теперь обменяйтесь фигурами, вычислите площадь и свой результат запишите на фигуре в скобках.

— Верните свои фигуры и сравните результаты. У кого результат отличается?

— Как это можно объяснить? ( приблизительное значение)

— А теперь давайте узнаем площадь всей нашей фигуры. Что для этого надо сделать? (все числа сложить) ( Один у доски, остальные на местах). ( сравниваем результат исходный с тем что получилось. — Делаем вывод

Отмечаем свою работу в оценочном листе .

10) Решение задач

— Откройте страницу 44 в учебнике. Номер 193.

— Кто может прочитать задачу?

— Прочитайте условие задачи. Прочитайте вопрос к задаче. Что нам необходимо найти? Чертим таблицу. Сколько столбиков у меня будет?(3) Как назовем? (было продали остаток)

— Давайте заполним таблицу. Что напишем в столбике «было»? В столбик «остаток»? Что нам нужно найти?

— Можем ли мы сразу ответить на вопрос задачи? Что нам необходимо сделать в начале? Кто пойдет к доске?

(380-295=85(кг) – продали яблок

180-106= 74(кг) – продали груш

85-74= 11(кг)

Ответ: на 11 кг яблок продали больше)

— Приступайте к решению задачи у себя в тетрадях.

Оцените себя

11) Домашнее задание учебник стр.44, №195

12) Итог урока

— Вернемся к нашим задачам. ( презентация)

— Все ли задачи мы выполнили?( оговариваем по пунктам)

— Подсчитаем баллы и поставим себе оценки.

-Давайте еще раз проговорим как определить площадь при помощи палетки. У меня в руках солнышко. ( накладываем, считаем полные, считаем неполные и делим на 2. Затем складываем числа)

— Чтобы солнышко засверкало, нужны лучики. А кто лучики? Вы. На парте лежат кружочки. Если у вас настроение отличное- желтый кружок, если – если затрудняетесь ответить — зеленый, а если плохое настроение — синий.

— Спасибо за урок!

Измерение площади фигуры с помощью палетки

Автор Шилова Ирина Владимировна

4 класс

Урок математики по теме: «Измерение площади фигуры с помощью палетки».

Цель:

Познакомить учеников с палеткой.

Учить определять площади фигур произвольной формы с помощью палетки.

Формировать умение работать с информацией.

Ход урока:

Организационный момент.

Прозвенел звонок,

Начинается урок.

Давайте не ленится, а мудрости учится.

-Настроимся на работу.

Дыхательная гимнастика.

Установка на положительное настроение. (Я смогу, у меня всё получится)

Откройте тетради, запишите число.

Актуализация знаний:

Слайд. 1

447.400

14.026

43.094

29.743

463

-Что показано на слайде? (многозначные числа)

1. Прочитайте числа.

2. Назовите самое маленькое число.

3. Назовите самое большое. Объясните почему?

4. Дайте ему характеристику. (сколько классов в числе, единиц первого класса, единиц второго класса, общее количество разрядов, отсутствие единиц какого разряда, предыдущее число, последующее число, сумма разрядных слагаемых)

5. Сколько всего сотен в каждом из данных чисел?

Слайд. 2

Узбекистан 447.400 км2

Черногория 14.026 км2

Дания 43.094 км2

Армения 29.743 км2

Андорра 463 км2

-Это не просто числа. Как вы поняли, что это? (это государства и их площади)

-Почему именно площади нас заинтересовали? (мы проходим тему «Единицы площади»)

Задание. Расположите площади данных государств в порядке убывания. По первым буквам государств вы прочитаете слово.

Слайд. 3

Узбекистан 447.400 км2

Дания 43.094 км2

Армения 29. 743 км2

Черногория 14.026 км2

Андорра 463 км2

Удача.Удача нам не помешает .нужно быть упорным и активным, чтобы удача была с нами.

— Как вы думаете, откуда мы знаем, что именно такая площадь у этих фигур? (её измерили)

Мы тоже будем измерять площади фигур. Назовите тему нашего урока.

Измерение площади.

(планшетка фиксируется на доске)

-А вот как мы будем измерять и чем узнаем позже. Как вы думаете, зачем необходимо знать площади фигур? Кому это нужно знать? (варианты ответов)

-У каждого у вас на столе лежит фигура. Возьмите её. Что это за фигура? (прямоугольник)

— Назовите его площадь. (мы не можем) Почему? (мы не знаем длину и ширину этого прямоугольника)

-А можем узнать? (да) Что для этого нужно сделать? (измерить)

— Каким инструментом? (линейкой)

Практическая работа.

Длина — 9 см

Ширина – 8 см

Sп — ?

Теперь вычисляйте площадь. Как узнавали (по формуле: длину умножить на ширину)

Молодцы.

Постановка учебной проблемы.

-Теперь вспомните политическую карту. Территории государств какие геометрические фигуры представляют? (варианты ответов)

— Как же измеряли эти территории? (специальным инструментом)

-Сейчас мы с вами попробуем измерить площадь абстрактной страны, но перед сложным заданием сначала отдохнём.

Физминутка.

4. Новая тема.

— Перед вами на парте лежит карточка с абстрактной площадью и ещё один предмет, пока вам не известный. Информацию о нём надо узнать, прочитав статью в учебнике на стр. 45

Чтение статьи .

— Как называется этот предмет? (палетка)

-Что такое палетка? (ответы детей)

У этого слова есть ещё два значения. Вы можете узнать их из Интернета.

Составление алгоритма.

Назовите шаги, по которым мы с вами будем действовать.

1. Наложите палетку на фигуру.

2. Сосчитайте полные квадраты.

3. Сосчитайте неполные квадраты.

4. Неполные квадраты делим на 2.

5. Находим сумму.

(планшетки размещаются на доске)

Практическая работа в парах.

Действуя по алгоритму, найдите площадь фигуры.

Проверка.

Полных – 12

Неполных – 18

18:2=9

12+9=21

Ответ: площадь фигуры 21 см2.

Домашняя работа.

Самостоятельная работа по вариантам.

(карточки с заданиями)

-Пришло время поработать каждому за себя.

Взаимопроверка.

Итог урока.

— Мы сегодня учились измерять площадь фигур при помощи палетки.

— Что такое палетка?

Спасибо всем за урок.

Формулы площади поверхности

Формулы площади поверхности
(Математика | Геометрия | Формулы площади поверхности)

( пи = = 3,141592 …)

Площадь Формулы площади
В общем, площадь поверхности представляет собой сумму все области всех форм, которые покрывают поверхность объекта.

Cube | Прямоугольный Призма | Призма | Сфера | Цилиндр | Единицы

Примечание: «ab» означает «а», умноженное на «б». «а 2 » означает «в квадрате», что то же самое, что «а» умножить на «а».

Будьте осторожны !! Количество единиц. Используйте одни и те же единицы для всех измерений. Примеры

Площадь поверхности куба = 6 а 2

(а — длина стороны каждый край куба)

Проще говоря, площадь поверхности куба — это площадь шести квадратов, которые накрой это.Площадь одного из них a * a, или 2 . Поскольку эти одинаковы, вы можете умножить одно из них на шесть, так что поверхность площадь куба в 6 раз больше квадрата одной из сторон.

Площадь поверхности прямоугольника Призма = 2ab + 2bc + 2ac

(a, b и c — длины трех сторон)

Проще говоря, площадь поверхности прямоугольной призмы равна площади шести прямоугольники, которые его покрывают.Но нам не нужно вычислять все шесть, потому что мы знаем, что верх и низ одинаковы, передняя и задняя — это то же самое, и левая и правая стороны такие же.

Площадь верха и низа (длины сторон a и в) = а * с. Поскольку их два, вы получаете 2ac. Передняя и задняя имеют длину стороны b и c. Площадь одного из них b * c, а там два из них, поэтому площадь поверхности этих двух равна 2bc. Левая и правая сторона имеет длину сторон a и b, поэтому площадь поверхности одного из их это а * б.Опять же, их два, поэтому их общая площадь поверхности это 2ab.

Площадь любой призмы

(б — форма концов)

Площадь поверхности = Боковая площадь + Площадь двух концов

(Боковая площадь) = (периметр формы b ) * L

Площадь поверхности = (периметр формы b ) * L + 2 * (Площадь формы b )

Площадь поверхности сферы = 4 пи r 2

(r — радиус окружности)

Площадь поверхности цилиндра = 2 pi r 2 + 2 pi r h

(h — высота цилиндра, r — радиус вершины)

Площадь поверхности = Области сверху и снизу + Площадь сбоку

Площадь поверхности = 2 (Площадь верха) + (периметр верха) * высота

Площадь поверхности = 2 ( pi r 2 ) + (2 pi r) * h

На словах проще всего представить банку.Площадь поверхности — это площади всех частей, необходимых для закрытия банки. Это верх, низ, и бумажная этикетка, которая оборачивается по центру.

Можно найти область сверху (или снизу). Это формула для площади круга ( пи р 2 ). Так как есть и верх, и дно, которое умножается на два.

Сторона похожа на этикетку банки. Если отклеить и положить плоский это будет прямоугольник.Площадь прямоугольника — это произведение с двух сторон. Одна сторона — это высота банки, другая — периметр круга, так как этикетка один раз оборачивается вокруг банки. Так площадь прямоугольника (2 pi r) * h.

Сложите эти две части вместе, и вы получите формулу поверхности. площадь цилиндра.

Площадь поверхности = 2 ( pi r 2 ) + (2 pi r) * h


Совет! Не забывайте единицы.

Эти уравнения дадут вам правильные ответы, если вы будете держать единицы прямо. Например — найти площадь поверхности куба со стороной 5 дюймов, уравнение:

Площадь поверхности = 6 * (5 дюймов) 2

= 6 * (25 квадратных дюймов)

= 150 кв. Дюймов

Как использовать палитры для дальтоников, чтобы сделать ваши диаграммы доступными

Цвета играют центральную роль в визуализации данных.Но что, если ваши читатели дальтоники?

Согласно данным Color Blind Awareness, дальтонизм встречается у 1 из 12 мужчин (8%) и 1 из 200 женщин (0,5%). Во всем мире насчитывается около 300 миллионов дальтоников, включая Марка Цукерберга, Билла Клинтона и принца Уильяма!


ИСПОЛЬЗОВАТЬ ШАБЛОН

Оптимизация графики может помочь сделать их более доступными — и это не означает изгнания цвета из ваших диаграмм и графиков. Вопреки распространенному мнению, более 99% людей, страдающих дальтонизмом, на самом деле могут видеть цвет — но не так, как люди, не страдающие дальтонизмом.

В этом руководстве мы разберем различные типы цветовой слепоты и их особенности в отношении визуализации данных. Мы также покажем вам, как эффективно использовать палитры, удобные для дальтоников, чтобы сделать вашу графику доступной для более широкого круга людей.

Мы собрали несколько готовых палитр для дальтоников, чтобы вдохновить вас. Прокрутите вниз до раздела 4 для этого.

Содержание

  1. Что такое дальтонизм?
  2. Какие 3 типа цветовой слепоты?
  3. Почему цвет важен для визуализации данных
  4. Как создавать диаграммы с помощью палитры для дальтоников
  5. Основные выводы

Первым делом…

Что такое дальтонизм?

Дальтонизм — также известный как дефицит цветового зрения (ССЗ) — это неспособность различать разные цвета.Это происходит, когда светочувствительная ткань в задней части глаза — сетчатке — не может должным образом реагировать на изменение длины волны света, что позволяет людям видеть разные цвета.

ИСТОЧНИК ИЗОБРАЖЕНИЯ

Хотя дальтонизм в основном является наследственным заболеванием, он также может быть результатом катаракты или травмы глаза, а также ряда заболеваний, включая болезнь Паркинсона, синдром Каллмана и диабет. Повреждение сетчатки, вызванное старением, также может вызвать дальтонизм.

Какие 3 типа дальтонизма?

ИСТОЧНИК ИЗОБРАЖЕНИЯ

Существует три различных типа дальтонизма:

Красный / зеленый дальтонизм

Согласно Colblindor, 99% всех дальтоников страдают дальтонизмом красного / зеленого цветов. Далее они делятся на две отдельные категории:

  • Протанопия : Также называемая «красной слабостью», люди, страдающие этой вариацией красной / зеленой цветовой слепоты, не могут воспринимать красный свет.

Слева: нормальное зрение, справа: Протанопия
ИСТОЧНИК ИЗОБРАЖЕНИЯ

Цветовой спектр протанопии выглядит так:

ИСТОЧНИК

  • Дейтеранопия / дейтераномалия : Также известный как «зеленая слабость», этот тип красно-зеленой цветовой слепоты делает людей нечувствительными к зеленому свету (дейтераномалия) или вообще неспособными воспринимать зеленый свет (дейтеранопия).

Слева: нормальное зрение, справа: Дейтеранопия
ИСТОЧНИК ИЗОБРАЖЕНИЯ

Цветовой спектр дейтеранопии выглядит так:

ИСТОЧНИК

Дальтонизм на красный / зеленый цвет передается по наследству и поражает мужчин больше, чем женщин.Причина этого в том, что гены, ответственные за это состояние, содержатся в Х-хромосоме.

Поскольку у женщины две Х-хромосомы, любые недостатки одной из них обычно компенсируются другой. Однако у мужчин есть только одна Х-хромосома, и у них нет «запасной», к которой можно было бы прибегнуть.


ИСПОЛЬЗОВАТЬ ШАБЛОН

Синий / желтый дальтонизм

Людям, страдающим дальтонизмом в отношении синего / желтого цвета, трудно различать синий и желтый цвета.

Эта особая форма дальтонизма, также известная как Tritanopia , встречается гораздо реже, чем ее красно-зеленый аналог. Фактически, по данным Национальной медицинской библиотеки США, от синей / желтой цветовой слепоты страдает менее 1 человека из 10 000 во всем мире.

Поскольку тританопия не вызвана генетическим признаком, связанным с Х-хромосомой, она одинаково присутствует как у мужчин, так и у женщин.

Слева: нормальное зрение, справа: Тританопия
ИСТОЧНИК ИЗОБРАЖЕНИЯ

Цветовой спектр Tritanopia выглядит так:

ИСТОЧНИК

Полная дальтонизм

Люди, страдающие полной дальтонизмом, также известной как Монохроматия , вообще не могут различать цвета.По данным Color Blind Awareness, монохроматичность встречается крайне редко и встречается у 1 из 33 000 человек.

ИСТОЧНИК ИЗОБРАЖЕНИЯ

Почему цвет так важен при визуализации данных?

Цвет играет важную роль в визуализации данных. Во-первых, цвета используются для выделения важной информации, а также для иллюстрации взаимосвязей между различными типами данных. Цвет также играет важную роль в направлении взгляда зрителя. Его даже можно использовать для стимулирования эмоций с помощью психологии цвета.


ИСПОЛЬЗОВАТЬ ШАБЛОН

Вы даже можете возразить, что цвета, используемые в диаграммах и инфографике, на самом деле рассказывают историю данных, которые они представляют. Как пишет Ева Мюррей в Forbes:

При визуализации данных цвет задает тон и заставляет сообщение для основного визуального отображения. Это создает определенную атмосферу и может превратить непритязательную визуализацию в наполненную эмоциями историю данных.

ЧАСЫ: все, что вам нужно знать о ЦВЕТЕ… менее чем за 3 минуты

Знание того, как подбирать цвета, важно, но когда вы оптимизируете доступность, нужно учитывать не только теорию цвета и композицию дизайна.

ГОРЯЧИЙ СОВЕТ : Функция Venngage Brand Kit упрощает автоматический импорт фирменных цветов и фирменных шрифтов в композицию вашего дизайна.

Вы также можете использовать инструмент выбора цвета Venngage, чтобы легко переключать разные цвета, особенно полезный инструмент для работы с палитрами, дружественными к дальтоникам.

Как создавать диаграммы с помощью палитры для дальтоников

1.) Заранее спланируйте цветовую схему

Использование палитры, удобной для дальтоников, не означает, что вам нужно идти на компромисс в отношении эстетики или убирать все цвета из диаграмм.Планируя заранее, вы можете убедиться, что палитра, удобная для дальтоников, будет дополнять ваш дизайн, а не противоречить друг другу.

ИСТОЧНИК ИЗОБРАЖЕНИЯ

Даже с таким инструментом, как Venngage, который может значительно сократить количество часов, необходимых для создания инфографики, по-прежнему идеально подходит для конкретизации вашей цветовой схемы, прежде чем вы погрузитесь в новый проект.

После того, как вы сузили цветовую палитру, вы можете загрузить свои данные. Это просто с виджетами графиков Venngage.Откройте виджет диаграммы, нажмите зеленую кнопку ИМПОРТ под вкладкой ДАННЫЕ и загрузите файл CSV. Ваша диаграмма автоматически отобразит данные.

Мы также упростили настройку ваших таблиц. Вы можете представить данные и выделить важную информацию без ущерба для доступности вашего дизайна.

При редактировании таблицы вы можете выбрать стиль и цвет ваших шрифтов, а также цвета фона ваших ячеек. Эти параметры вы найдете на вкладке данных.

Вы также можете организовать свой текст для удобства чтения на вкладке настроек. Здесь вы можете выбрать, как выровнять текст по горизонтали и вертикали в каждой ячейке.

Воспользуйтесь преимуществами подобных функций стилизации! В конце концов, если окажется, что ваши цвета не особенно подходят для дальтоников — а доступность для вас важна — лучше выяснить это, прежде чем вы потратите много времени и усилий на композицию дизайна.

Если вы не знаете, с чего начать, эти цветовые круги для дальтонизма могут быть полезными справочными материалами, чтобы быстро определить, как ваши цвета будут преобразовываться в различные формы дальтонизма:

ИСТОЧНИК ИЗОБРАЖЕНИЯ

Еще лучше, мы собрали несколько универсальных палитр для дальтоников:


ИСПОЛЬЗОВАТЬ ШАБЛОН

ГОРЯЧИЙ СОВЕТ: Если вы застряли, попробуйте использовать такой инструмент, как Coblis, бесплатный симулятор дальтонизма, который поможет вам лучше понять, как ваши изображения будут выглядеть для людей с дальтонизмом.

2.) Избегайте проблемных цветовых сочетаний

Еще одна причина, по которой вам следует заранее спланировать цветовую схему, заключается в том, чтобы избежать использования проблемных цветовых комбинаций, некоторые из которых могут сделать ваши диаграммы или инфографику полностью недоступными для дальтоников.

Сочетания цветов, которых следует избегать людям с дальтонизмом, включают:

  • Красно-зеленый
  • Зелено-коричневый
  • Зелено-синий
  • Синий и серый
  • Синий и фиолетовый
  • Зелено-серый
  • Зелено-черный

Если вы застряли и вам абсолютно необходимо использовать одну из этих комбинаций, попробуйте настроить оттенки так, чтобы один был очень темным, а другой — очень светлым — большинство дальтоников могут определить контраст, так что это, вероятно, упростит задачу.


ИСПОЛЬЗОВАТЬ ШАБЛОН

3.) Используйте контрастные цвета

Как упоминалось ранее, для большинства людей с дальтонизмом контраст не является проблемой. Сделайте цвета темнее и светлее, чтобы контраст был более выраженным. Вы также можете поиграть с разными оттенками, а также с уровнями яркости и насыщенности.


ИСПОЛЬЗОВАТЬ ШАБЛОН

4.) Используйте узоры и текстуры

Использование узоров и текстур в вашем дизайне — отличный способ включить в ваш дизайн визуальные элементы, которые не зависят от цвета.

ИСТОЧНИК ИЗОБРАЖЕНИЯ

Редактор дизайна Venngage с функцией перетаскивания содержит библиотеку шаблонов, которые вы можете использовать, чтобы улучшить свой дизайн и сделать его более доступным.

5.) Используйте символы

Символы и значки — отличный способ сделать ваши проекты более доступными, поскольку они могут визуально подчеркивать сообщение, не полагаясь на цвет.


ИСПОЛЬЗОВАТЬ ШАБЛОН

Полезный совет : библиотека Venngage включает более 4000 значков, которые вы можете использовать, чтобы сделать вашу инфографику и диаграммы более доступными.

6.) Сделайте вашу диаграмму монохромной

Поскольку дальтонизм не влияет на способность различать разные оттенки, подумайте о том, чтобы сделать ваши диаграммы одноцветными. Использование ограниченной цветовой палитры, естественно, будет означать, что будет меньше возможностей использовать проблемные цвета или комбинации.


ИСПОЛЬЗОВАТЬ ШАБЛОН


ИСПОЛЬЗОВАТЬ ШАБЛОН

7.) Сохраняйте ваш дизайн чистым и простым

Когда вы проектируете с учетом специальных возможностей, важно, чтобы ваша инфографика была как можно более простой и понятной.Принятие минималистичного подхода поможет сделать ваши презентации более понятными, вне зависимости от того, страдает ли ваша аудитория дальтонизмом.

Ключевые выводы по использованию палитр для дальтоников

Оптимизация вашей инфографики и диаграмм для людей, страдающих дальтонизмом, важна как для доступности, так и для инклюзивности. Также можно обойтись без ущерба для эстетического качества процесса.

Следующие меры могут помочь людям с дальтонизмом взаимодействовать с вашим дизайном:

  • Выбор палитр для дальтоников
  • Как избежать проблемных цветовых сочетаний
  • Использование различных текстур и узоров для выделения важной информации, а не только цвета
  • Использование символов и значков для дополнения цветных сообщений, предупреждений и предупреждений
  • Использование контрастных цветовых сочетаний
  • Использование минималистичного дизайна во избежание ненужной путаницы.

Сочетание всех этих элементов поможет сделать ваш дизайн более доступным для дальтоников. В конце концов, чем с большим количеством людей вы сможете пообщаться, тем эффективнее будет ваша работа.

Хотите узнать больше о доступном дизайне?


СОХРАНИТЬ МОЕ МЕСТО

Связанные сообщения в блоге:

6 способов использования инфографических значков как Pro
Что можно и чего нельзя делать при выборе цвета для инфографики
Как выбрать цвета, чтобы привлечь внимание читателей и эффективно общаться

Геометрия | математика | Britannica

Самые ранние известные однозначные примеры письменных записей — датируемые Египтом и Месопотамией около 3100 г. до н.э. — демонстрируют, что древние народы уже начали разрабатывать математические правила и методы, полезные для съемки земельных участков, строительства зданий и измерения контейнеров для хранения.Начиная примерно с VI века до нашей эры, греки собрали и расширили эти практические знания и на их основе обобщили абстрактный предмет, ныне известный как геометрия, из сочетания греческих слов geo («Земля») и metron («мера»). ) для измерения Земли.

В дополнение к описанию некоторых достижений древних греков, в частности, логического развития геометрии Евклидом в Elements , эта статья исследует некоторые приложения геометрии к астрономии, картографии и живописи от классической Греции до средневекового ислама и Европы эпохи Возрождения. .Он завершается кратким обсуждением расширений неевклидовой и многомерной геометрии в современную эпоху.

Древняя геометрия: практическая и эмпирическая

Происхождение геометрии лежит в повседневной жизни. Традиционный отчет, сохраненный в «Истории » Геродота (V век до н. Э.), Приписывает египтянам изобретение геодезии с целью восстановления стоимости собственности после ежегодного разлива Нила. Точно так же стремление узнать объемы твердых цифр проистекает из необходимости оценивать дань, хранить нефть и зерно и строить плотины и пирамиды.Даже три сложные геометрические задачи древних времен — удвоение куба, разрезание угла и квадрат круга, которые будут обсуждаться позже, — вероятно, возникли из практических вопросов, из религиозных ритуалов, хронометража и строительства, соответственно, в догреческие общества Средиземноморья. И главный предмет поздней греческой геометрии, теория конических сечений, обязана своим общим значением, а, возможно, и своим происхождением, своим приложением к оптике и астрономии.

В то время как многие древние люди, известные и неизвестные, внесли свой вклад в эту тему, никто не мог сравниться с влиянием Евклида и его Элементов геометрии, книги, которой сейчас 2300 лет, и которая является объектом столь же болезненного и кропотливого изучения, как Библия.Однако об Евклиде известно гораздо меньше, чем о Моисее. Фактически, единственное, что известно с достаточной степенью уверенности, — это то, что Евклид преподавал в Александрийской библиотеке во время правления Птолемея I (323–285 / 283 гг. До н. Э.). Евклид писал не только по геометрии, но также по астрономии и оптике, а также, возможно, по механике и музыке. Только Elements , которые были широко скопированы и переведены, уцелели.

Элементы Евклида были настолько полными и четко написанными, что буквально стерли все работы его предшественников.То, что известно о греческой геометрии до него, происходит главным образом из отрывков, цитируемых Платоном и Аристотелем, а также более поздними математиками и комментаторами. Среди других ценных вещей, которые они сохранили, — некоторые результаты и общий подход Пифагора ( c. 580– c. 500 до н. Э.) И его последователей. Пифагорейцы убедили себя, что все вещи являются числами или обязаны своим отношением к числам. Доктрина придавала математике первостепенное значение в исследовании и понимании мира.Платон развивал аналогичную точку зрения, и философы, находившиеся под влиянием Пифагора или Платона, часто восторженно писали о геометрии как о ключах к интерпретации Вселенной. Таким образом, древняя геометрия приобрела ассоциацию с возвышенным, чтобы дополнить ее земное происхождение и репутацию образца точного рассуждения.

Нахождение прямого угла

Древние строители и геодезисты должны были уметь строить прямые углы в поле по запросу. Метод, применявшийся египтянами, принес им в Греции прозвище «съемники каната», по-видимому, потому, что они использовали веревку для составления инструкций по строительству.Один из способов, которым они могли использовать веревку для построения прямоугольных треугольников, заключался в том, чтобы пометить веревку с петлей с узлами, чтобы веревка, удерживая ее за узлы и сильно натянув, образовывала прямоугольный треугольник. Самый простой способ выполнить трюк — взять веревку длиной 12 единиц, завязать узел на 3 единицы с одного конца и еще 5 единиц с другого конца, а затем связать концы вместе, чтобы образовать петлю, как показано на анимация. Однако египетские писцы не оставили нам инструкций об этих процедурах, а тем более намеков на то, что они знали, как их обобщить, чтобы получить теорему Пифагора: квадрат на прямой напротив прямого угла равен сумме квадратов на двух других. стороны.Точно так же ведические писания древней Индии содержат разделы, называемые сульвасутра s, или «правила веревки», для точного расположения жертвенных алтарей. Необходимые прямые углы были сделаны веревками, отмеченными для получения триад (3, 4, 5) и (5, 12, 13).

В вавилонских глиняных табличках ( c. 1700–1500 до н. Э.) Современные историки обнаружили проблемы, решения которых указывают на то, что теорема Пифагора и некоторые особые триады были известны более чем за тысячу лет до Евклида.Однако у прямоугольного треугольника, составленного наугад, очень маловероятно, что все его стороны будут измеряться одной и той же единицей измерения, то есть, каждая сторона будет целым числом, кратным некоторой общей единице измерения. Этот факт, который был шокирован пифагорейцами, породил концепцию и теорию несоизмеримости.

Поиск недоступного

Согласно древней традиции, Фалес Милетский, живший до Пифагора в VI веке до нашей эры, изобрел способ измерения недоступных высот, таких как египетские пирамиды.Хотя ни одно из его сочинений не сохранилось, Фалес, возможно, хорошо знал о вавилонском наблюдении, что для одинаковых треугольников (треугольников, имеющих одинаковую форму, но не обязательно одинаковый размер) длина каждой соответствующей стороны увеличивается (или уменьшается) на одно и то же число. Определение высоты башни с помощью подобных треугольников показано на рисунке. Древние китайцы достигли измерения недоступных высот и расстояний другим путем, используя «дополнительные» прямоугольники, как показано на следующем рисунке, который, как можно показать, дает результаты, эквивалентные результатам греческого метода с использованием треугольников.

Сравнение китайской и греческой геометрических теорем На рисунке показана эквивалентность китайской теоремы о дополнительных прямоугольниках и греческой теоремы о подобных треугольниках.

Encyclopædia Britannica, Inc.

Оценка богатства

Вавилонская клинопись, написанная около 3500 лет назад, посвящена проблемам плотин, колодцев, водяных часов и раскопок. В нем также есть упражнение на круглых ограждениях с предполагаемым значением π = 3. Подрядчик по плавательному бассейну царя Соломона, который сделал пруд 10 локтей в поперечнике и 30 локтей вокруг (3 Царств 7:23), использовал то же значение.Однако евреи должны были взять свое π у египтян до того, как пересечь Красное море, так как папирус Ринда ( c. 2000 до н.э .; наш главный источник древнеегипетской математики) подразумевает π = 3,1605.

Знание площади круга имело практическую ценность для чиновников, следивших за дани фараона, а также для строителей алтарей и бассейнов. Ахмес, писец, который скопировал и комментировал папирус Райнда ( c. 1650 до н. Э.), Много говорит о цилиндрических зернохранилищах и пирамидах, целых и усеченных.Он мог вычислить их объемы и, как видно из его использования египетского seked , горизонтального расстояния, связанного с вертикальным подъемом в один локоть, в качестве определяющей величины для наклона пирамиды, он кое-что знал о подобных треугольниках.

Фигура речи — Примеры и определение фигуры речи

Определение фигуры речи

Фигура речи — это слово или фраза, которые используются не буквальным образом для создания эффекта. Этот эффект может быть риторическим, как в преднамеренном расположении слов для достижения чего-то поэтического, или образным, как в использовании языка, чтобы предложить визуальную картину или сделать идею более яркой.В целом фигуры речи функционируют как литературные средства из-за их выразительного использования языка. Слова используются иначе, чем их буквальное значение или типичный способ применения.

Например, Маргарет Этвуд использует образы речи в своем стихотворении «Ты вписываешься в меня» как средство достижения поэтического смысла и создания яркой картины для читателя.

ты вписываешься в меня

как крючок в ушко

рыболовный крючок

открытый глаз

Сравнение в первых двух строках дает сравнение между тем, как «ты» вписывается в поэта, как застежка на крючок и глаз, возможно, для одежды.Это пример риторического эффекта в том смысле, что формулировка тщательно передает идею о том, что две вещи должны соединяться друг с другом. Во вторых двух строках формулировка уточняется путем добавления слова «рыба» к слову «крючок» и слова «открытый» к слову «глаз», что вызывает неприятный и даже жестокий образ. Описание поэта крючков и глаз в стихотворении не дано буквально. Тем не менее, использование образного языка позволяет поэту выражать два очень разных значения и изображения, которые улучшают интерпретацию стихотворения за счет контраста.

Типы фигур речи

Термин фигура речи охватывает широкий спектр литературных приемов, техник и других форм образного языка, некоторые из которых включают:

Общие примеры фигур речи, используемых в разговоре

Многие люди используют образы речи в разговоре, чтобы прояснить или подчеркнуть то, что они имеют в виду. Вот несколько распространенных примеров разговорных фигур речи:

Гипербола

Гипербола — это фигура речи, в которой используется крайнее преувеличение, чтобы подчеркнуть определенное качество или особенность.

  • У меня миллион дел.
  • Этот чемодан весит тонну.
  • Эта комната представляет собой ледяной ящик.
  • Я умру, если он не пригласит меня на свидание.
  • Я слишком беден, чтобы обращать внимание.

Недосказанность

Недосказанность — это фигура речи, вызывающая меньше эмоций, чем можно было бы ожидать при реакции на что-либо. Такое преуменьшение реакции является сюрпризом для читателя и обычно вызывает иронию.

  • Я слышал, что у нее рак, но это не страшно.
  • Джо получил работу своей мечты, так что это не так уж и плохо.
  • Сью выиграла в лотерею, так что она немного взволнована.
  • Этому обреченному дому просто нужно покрасить.
  • Ураган принес с собой несколько ливневых дождей.

Парадокс

Парадокс — это образ речи, который кажется противоречивым, но на самом деле раскрывает что-то правдивое.

  • Чтобы сэкономить, нужно потратить деньги.
  • Я понял, что ничего не знаю.
  • Чтобы быть добрым, нужно быть жестоким.
  • Ситуация становится хуже, прежде чем станет лучше.
  • Единственное правило — игнорировать все правила.

Каламбур

Каламбур — это фигура речи, которая содержит «игру» слов, например, использование слов, которые означают одно, чтобы означать что-то другое, или слов, которые звучат одинаково, как средство изменения значения.

  • Спящего быка называют бульдозером.
  • Бейсболисты едят на домашних тарелках.
  • Белые медведи голосуют на Северном голосовании.
  • Рыбы умны, потому что они ходят косяками.
  • Один медведь сказал другому, что жизнь без них была бы гризли.

Оксюморон

Оксюморон — это фигура речи, которая соединяет две противоположные идеи, обычно в двух словах, чтобы создать противоречивый эффект.

  • открытый секрет
  • Вместе наедине
  • истинная ложь
  • управляемый хаос
  • довольно некрасивый

Общие примеры использования образов речи в письме

Писатели также используют в своей работе образы речи как средство описания

Вставить таблицу цифр

Перейти к основному содержанию Microsoft

Поддержка

Поддержка

Поддержка

  • Дом
  • Microsoft 365
  • Офис
  • Windows
  • Поверхность
  • Xbox
  • Сделки
  • Больше
    • Все Microsoft
    .

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *