Ментальная арифметика что это такое за методика: Ментальная арифметика — это обман или …

Содержание

Что такое ментальная арифметика

Ментальная арифметика сегодня — это новая методика обучения детей, она имеет древние корни. Результаты японских и китайских школьников доказывают, что такие занятия не только учат детей прекрасно считать без калькулятора, но и развивают их воображение. Что же это за методика, кому она нужна и можно ли заниматься дома с родителями?

Развитие ребенка начинается буквально с первых дней его жизни. По мере взросления ему необходимо профессиональное влияние педагогов, которые смогут правильно оценить потенциал малыша и направить его в созидательное русло. Ментальная арифметика является одной из самых молодых и перспективных методик детского образования. Она способна развить умственные способности ребенка настолько, что любые арифметические задачи станут для него простым и быстрым вычислением в уме. Что же такое ментальная арифметика: очередная бизнес-идея или полезная программа обучения?

История

Новаторская методика была придумана турком Шеном. В основу ее положен древний абакус – счеты, придуманные в Китае еще пять тысячелетий назад. Позже японцами они были не раз усовершенствованы, и сегодня мы пользуемся технической доработкой абакуса – калькулятором. Однако устройство древних счетов, по мнению экспертов, оказалось более полезным для детей. Их использование в образовательном процессе и способствовало формированию новой программы, которая получила название «ментальная арифметика», или «менар». Впервые она была запущена в 1993 году в Азии. В настоящее время действует около пяти тысяч образовательных центров в 50 странах, которые обучают устному счету. Наиболее активными в этом плане являются школы США, Австрии, Канады, Австралии, Таиланда, Китая и Ближнего Востока. Открываются специализированные центры в России, Казахстане и в Киргизии. Так, уже высоких результатов и оценок родителей достигла ментальная арифметика в Астане и Москве.

Зачем это нужно ребенку?

Известно, что у человека правое полушарие мозга отвечает за творчество, восприятие и создание образов, а левое – за логику.

Работая левой рукой, мы «включаем» правое полушарие, правой рукой – левое. Синхронная работа обоих полушарий дает огромный потенциал для развития ребенка. А задачей ментальной арифметики является задействовать весь мозг в образовательном процессе. Это осуществляется благодаря выполнению операций на счетах обеими руками. Ментальная арифметика не только помогает освоить навыки быстрого вычисления, но и способствует развитию аналитических способностей. Если современные калькуляторы расслабляют умственные процессы, то абакус, наоборот, тренирует и совершенствует их.

Как работает Абакус?

Программа обучения ментальной арифметике условно состоит из двух этапов. На первом дети осваивают технику счета на косточках, используя для этих операций сразу две руки. Включение в процесс счета обоих полушарий мозга обеспечивает быстрое выполнение и запоминание действий. Благодаря абакусу дети могут свободно складывать, вычитать, делить и умножать, а также вычислять квадратный и кубический корень.

На втором этапе программы ученики переходят к счету в уме, или на ментальном уровне. Каждое занятие здесь предполагает постепенное ослабление привязки к счетам и стимуляцию детского воображения. Левое полушарие воспринимает цифры, правое – картинку косточек счетов. Так, ребенок учится производить предлагаемые расчеты в уме. Он представляет перед собой счеты и мысленно проделывает необходимые операции. То есть происходит работа с воображаемым абакусом. Теперь числа воспринимаются как картинки, а процесс вычисления ассоциируется с соответствующим движением косточек счетов.

Возраст

В период с 4 до 12 (иногда до 16) лет происходит самое активное развитие мозга у человека. Поэтому усвоение базисных навыков должно осуществляться именно в этот период. Именно поэтому эксперты рекомендуют в указанном возрасте изучать детям иностранные языки, осваивать игру на музыкальных инструментах и другие виды деятельности. В этот список гармонично вписывается и ментальная арифметика. Стимуляция работы мозга такого рода способствует более легкому и продуктивному дальнейшему обучению.

Цели и результаты

Главными целями менара являются концентрация внимания, развитие фотографической памяти и творческого мышления, логики и воображения, слуха и наблюдательности. При профессиональном подходе и успешном достижении целей ребенок может выполнять сложные арифметические задания в уме. Например, осуществлять сложение 10-значных чисел за несколько секунд, а также решать более сложные вычислительные задачи быстрее калькулятора. Программа не только охватывает математическую область, но и помогает ребенку в других образовательных сферах. Она придает ему уверенность, дает возможность справляться с несколькими делами одновременно.

Можно ли заниматься дома

Ментальная арифметика в домашних условиях — вполне реальное занятие. Для этого нужны счеты соробан, рабочие тетради и взрослый, который будет эту идею поддерживать. У методики масса своих особенностей, поэтому для начала освоить ментальный счет должен сам родитель. Несмотря на естественную конкуренцию и развитие отношений в группе, дети соревнуются не друг с другом. Единственный человек, с которым они ведут спор — они сами. Сегодня они выполнили один объем работы, завтра сделают больше. Так они учатся ставить цели и добиваться их. А также формируют понимание, что сравнивать себя с другими — это пустое занятие. Мы никогда не станем кем-то. Только собой. У каждого из нас свой неповторимый рисунок жизни, и важно следовать своему заданному курсу.

Школы

Сегодня по всему миру у тысячи частных образовательных детских центров в систему включена ментальная арифметика. Обучение (занятия всех ступеней) обычно продолжается от двух до трех лет. Помимо этапов методики освоения менара, различают 10 уровней, каждый из них ученик проходит за 2-3 месяца. Безусловно, в разных школах программа строится индивидуально. Но все же существуют общие правила. Группы формируются по возрасту учеников. Так, например, выделяют три основных вида: kinder, kids и junior.

Занятия ведут опытные и квалифицированные педагоги-психологи, которые прошли соответствующую подготовку и аттестацию.

В два счёта! Что такое ментальная арифметика? | Здоровье ребенка | Здоровье

Уникальную методику четверть века назад придумал турецкий исследователь Халит Шен. Сегодня работает уже более пяти тысяч центров обучения этой премудрости, расположенных в 5 десятках стран мира.

Наперегонки с калькулятором

Дети, владеющие ментальной арифметикой, кажутся окружающим вундеркиндами  – ведь они с лёгкостью в уме жонглируют многозначными числами: складывают, вычитают, делят, умножают буквально за секунды. Именно поэтому их приглашают на телешоу, ими хвалятся перед знакомыми. Но не стоит думать, что ментальная арифметика нужна только для удовлетворения родительских амбиций. Ведь, как утверждают преподаватели таких школ, быстрый счёт в уме – лишь «побочный эффект» обучения. Цель методики куда обширнее. И пригодиться она может не только технарям, но и гуманитариям.

Спицы и костяшки

Основателя метода вдохновили древние китайские счёты, известные более 5 тысяч лет. В Поднебесной это устройство называют абакус, в Японии – соробан. Кстати, в Стране восходящего солнца и по сей день их используют для обучения устным вычислениям в начальной школе.

Счёты для ментальной арифметики представляют собой прямоугольную раму с рядами спиц, которые обозначают единицы, десятки, сотни и так далее. На каждой спице по 5 косточек, разделённых по всей длине перекладиной. Считать полагается слева направо, то есть, чтоб получить двузначное число, надо сначала левой рукой откладывать десятки, а потом правой – единицы. Со временем движения рук доводятся до автоматизма.

Представьте себе

Когда ребёнок хорошо овладевает вычислениями на абакусе, он переходит к следующему этапу. Перед глазами юного математика остаётся лишь изображение счётов (так называемая ментальная карта). Глядя на неё, ребёнок учится передвигать костяшки не наяву, а в воображении. Затем необходимость и в этой карте отпадает, и тогда абакус дети лишь представляют в уме. На этом этапе развиваются уже не только мелкая моторика, зрительная память и быстрота реакции, но и воображение, фантазия, интуиция. Всё обучение занимает 10 ступеней, каждая из которых длится 2–3 месяца. Весь курс можно пройти за 2–3 года.

Логика и образы

Ментальная арифметика, по мнению разработчика метода, позволяет активизировать оба полушария головного мозга, при этом формируя устойчивые связи между ними. Считается, что это помогает мозгу развиваться более гармонично. Как известно, левое полушарие отвечает у нас за логику, а правое – за образное мышление. Соответственно методика, при которой сначала задействуются обе руки (а значит, оба полушария мозга), а потом ещё и воображение, развивает не только логику и способность к математическим вычислениям, но и умение мыслить творчески, нетривиально.

Развивая синхронно оба полушария мозга, ребёнок становится более внимательным и уверенным в себе, легче запоминает любой материал, что пригодится ему в учёбе по всем предметам. Да и в жизни тоже.

И внукам, и бабушкам

Лучше начинать обучение ментальной арифметике с 4 до 12 лет, когда мозг наиболее пластичен. Впрочем, эта методика не будет бесполезной и для взрослых, а особенно пожилых. Ведь это один из способов профилактики старческого слабоумия. 

Занятия проводятся 1–2 раза в неделю. В группе должно быть не больше 10 человек. Уроки построены в игровой форме. У малышей есть возможность не только считать, но и двигаться, рисовать, отгадывать ребусы и головоломки. Ведь если ребёнку тяжело или неинтересно, толку от занятий не будет. Поэтому преподаванием на таких курсах должны заниматься только дипломированные педагоги и психологи. Но всё же лучше сначала посетить первое пробное занятие (во многих школах оно бесплатное). Понравится ребёнку и вам – хорошо, а если нет – отдавайте своё чадо в музыкальную школу или на шахматы, пользы от этого будет ничуть не меньше.

Мнение специалиста

За

Психолог Марина Богомолова

:

– Обучение счёту в виде занимательной игры лучше для развития мотивации, чем что-то скучное и серьёзное. Полезным представляется и наличие постепенного перехода от оперирования материальными объектами к счёту в уме, что позволяет гармонично перенести навык на другие виды деятельности.

Против

Доцент РГГУ, кандидат экономических наук Михаил Гладков:

– Метод достаточно спорный, так как главным образом направлен на получение вычислительного результата, а не на решение проблемы. У обучаемых может потеряться понимание смысла действий. Впоследствии могут возникнуть проблемы с логическими построениями и решением уравнений. В любом случае это неуниверсальная методика.

Смотрите также:

Ментальная арифметика для детей и взрослых. Как развивать и применять навыки?

Ментальная арифметика – достаточно популярная программа развития мозга, которую активно предлагают детям и пожилым людям для улучшения когнитивных навыков. Сама по себе методика направлена на обучение технике устного счета, при которой используются особые японские счеты – абакус. Однако ее достоинства не останавливаются на ускорении вычисления арифметических примеров. Методика способствует развитию мозговой активности во многих сферах.

Содержание

1. Что такое ментальная арифметика?
2. Для чего нужна ментальная арифметика?
3. Недостатки ментальной арифметики
4. Приемы ментальной арифметики
5. Примеры применения ментальной арифметики
6. Как самому научиться ментальной арифметике?
7. Вопросы и ответы

Существует огромное количество школ и онлайн-курсов для обучения ментальной арифметике. Большинство из них предназначены для детского возраста, однако для взрослых тоже есть варианты. Посещение платных школ не является обязательным условием осваивания устного счета. Методике можно обучиться самостоятельно с помощью учебников и бесплатных тренажеров в интернете.

Что такое ментальная арифметика?

Ментальная арифметика – это буквально счет в уме. Методика считается достаточно молодой, так как в широкое применение была введена лишь в конце 20 века. Однако приемы, используемые в технике, известны еще с древних времен. Сейчас центры по развитию ментальной арифметики имеются практически в любой стране, и методика продолжает развиваться.

Для устного счета в ментальной арифметике используются азиатские счеты (в Китае их называют абакус, а в Японии – соробан). Представители обеих стран пользуются ими уже более 5 тысяч лет. От классических счетов, которые мы еще недавно могли увидеть в магазинах, их отличает меньшее количество косточек – не 10, а всего 5. Сами счеты представляют собой прямоугольную раму с 13 рядами спиц: каждая обозначает единицы, десятки, сотни и так далее. На каждую спицу надето 5 косточек, которые нужно передвигать в соответствии с условием примера.

На этом этапе многим становится непонятно, почему техника называется ментальной. Однако понятие устного счета гораздо глубже простого подсчета на абакусе. После доведения движений на счетах до автоматизма, процесс вычисления переносится в воображение. Человек, обученный методике, просто представляет счеты и мысленно передвигает костяшки. Чем больше заниматься, тем быстрее можно получить ответ. В результате миру известны 5-6 летние дети, которые могут проводить умножение и деление больших чисел в течение нескольких секунд.

Способ вычисления с помощью абакуса даже внесен в список устного и нематериального культурного наследия в ЮНЕСКО. Абакус (или соробан) считает уникальным изобретением человечества, превзойти которое пока не удается. Система устного счета позволяет: прибавлять, отнимать, делить, умножать числа любых размеров, а также вычислять квадратные и кубические корни.

Для чего нужна ментальная арифметика?

На первый взгляд кажется, что техника устного счета с помощью реальных или воображаемых счетов – это лишь способ получения быстрого ответа какого-либо примера. Однако ее влияние на интеллектуальные способности гораздо шире. Хотя изначально методика действительно использовалась в странах дальнего востока для быстрого расчета торговцев с покупателями.

Полезные эффекты ментальной арифметики

Устный счет способствует достижению многих важных навыков и особенностей интеллектуальной деятельности:

Совершенствование логического мышления и воображения. Методика предполагает представление счетов в уме, для этого задействует воображение. Человеку, который занимается устным подсчетом, приходится не только визуализировать абакус, но и четко помнить все его передвижения.

Гармоничное развитие обоих полушарий мозга. Вычисления – это часть рационального мышления, за которое отвечает левое полушарие. А воображение и креативность – это прерогатива правого полушария. Так как при ментальной арифметике подключаются оба элемента, то работают оба полушария мозга.

Улучшение памяти. Этот пункт особенно заметен у детей и пожилых людей. Первые активно развивают память, вторые – поддерживают ее в тонусе. Для устного счета нужно запоминать много информации: правила подсчета, проведенные манипуляции, особенно, в больших примерах. Поэтому методику вполне можно применять в качестве тренажера для развития кратковременной и долговременной памяти.

Совершенствование внимания, умения концентрироваться. Полезный навык для детей и взрослых, который подразумевает умение человека произвольно концентрировать внимание на задаче, не зацикливаясь на внешних раздражителях. Тем более, устный счет подразумевает глубокую концентрацию, которая пригодится для выполнения других задач: чтения, учебы, работы.

Развитие математических способностей. Это не считается главным моментом в изучении техники ментального счета. Однако нельзя не отметить, что методика упрощает ребенку изучение математики, а во взрослой жизни облегчает любые математические подсчеты, вне зависимости от сложности вычислений.

Непосредственно для ребенка ментальная арифметика повышает интерес к учебе в целом, ведь незаурядная техника больше похожа на игру. Также на начальных этапах обучения, когда приходится работать с реальными счетами, совершенствуется мелкая моторика.

Недостатки ментальной арифметики

В современном мире у техники имеются как последователи, так и противники. Объективности у обеих сторон мало, однако все же можно выделить несколько спорных моментов в изучении ментальной арифметики в детском возрасте:

Отсутствие понимания принципов арифметики. В ходе изучения ментальной арифметики ребенок изучает только один алгоритм получения ответа, который предполагает обязательное применение абакуса. При этом в будущем ему будет сложно понять традиционные математические понятия, так как они принципиально отличаются от привычных ему принципов подсчета.

Слишком раннее обучение. Изучение техники устного счета предполагает, что ребенок уже умеет раскладывать числа до 10 и совершать элементарные вычисления одинарных и двоичных чисел. В случае, если у него отсутствуют эти знания обучение устному счету затрудняется, так же, как и процесс изучения традиционной математики на уроках.

Отсутствие изучения состава числа после 5. Состав числа после 5 заучивается, что не является здоровым подходом. Математика, в первую очередь, подразумевает понимание принципов работы с числами. Зубрежка – неправильный выход из ситуации. Таким образом, ментальная арифметика позволяет получить быстрый ответ на любой пример, но не обучает даже элементарным понятиям.

Сложность понимания нескольких систем строения числа. Если ребенок изначально приступил к усвоению математики через ментальную арифметику, то ему сложно будет осознать наличие нескольких систем чисел, в том числе двоичной.

Избежать негативных моментов усвоения ментальной арифметики просто – достаточно немного подождать. Лучшее время для изучения методики у детей – 10-11 лет и позже.

Приемы ментальной арифметики

Чтобы начать активно использовать технику устного счета, нужно довести до автоматизма владение абакусом. Для этого можно приобрести реальные счеты или скачать приложение на телефон. Принципы использования абакуса:

Расположите счеты перед собой и внимательно их изучите. Рядом с косточками может быть 13, но иногда их меньше – 9. В телефонных приложениях обычно предлагается уменьшенный вариант счет, который можно спокойно использовать. Счеты кладутся так, чтобы костяшки столбиками смотрели на пользователя.

Правый крайний столбец абакуса – это единицы, где ставятся цифры от 1 до 9. Следующий столбец, второй справа – это десятки, где ставятся цифры от 10 до 90. Следующий столбец – это сотни. Потом идут тысячи, десять тысяч, сто тысяч и так далее.

Когда счеты находятся в исходном положении, одна косточка вверху и четыре внизу – это ноль. Для того, чтобы поставить число 5, следует верхнюю косточку опустить вниз. Чтобы составить число больше 5, нужно опустить верхнюю косточку вниз – это будет значить 5. Затем нужно поднять вверх столько косточек, сколько нужно для получения нужного числа. Например, для получения цифры 8 мы опускаем верхнюю косточку вниз, потом поднимаем 3 вверх.

Теперь разберемся с десятками. Принцип такой же, но следует понять его на примере. Берем число 83. Сначала опускаем верхнюю косточку второго ряда – получаем 50. Затем поднимаем 3 косточки вверх – получаем 80. В первом столбике – поднимаем 3 нижних косточки вверх – получаем 3.
Переходить к каждому следующему ряду нужно тогда, когда вы полностью разобрались с предыдущим и можете быстро, на автомате, поставить нужное число. В противном случае велик шанс запутаться, из-за чего обучение только удлинится.

Все передвижения косточек делаются определенными руками, чтобы избежать ошибок и путаницы. Крайний правый столбец единиц – мы орудуем правой рукой, причем поднимаем косточки большим пальцем, а опускаем указательным. Столбцы с десятками и дальше передвигаются левой рукой, теми же пальцами.

После обстоятельного изучения абакуса и достижения автоматизма в его использовании переходят ко второму этапу – ментальные карточки. Их суть: купите или сделайте сами специальные карточки, на которых с одной стороны изображено положение счетов, а на другой – число, которое это положение обозначает. Тренируйтесь с карточками, запоминая, как выглядят разные числа. Тогда при переходе непосредственно на этап воображения, вам не придется сначала устанавливать положение на счетах, так как они будут автоматически представляться в соответствии с числами примера.

Примеры применения ментальной арифметики

После того, как у вас получилось разобраться с абакусом и позициями косточек для разных чисел, можно переходить к простым вычислениям.

Сложение. Сложение – самое простое математическое действие. Принцип его совершения проще показать на примере. Для этого возьмем задачу: 13+23. Сначала выставляем цифру 13 на счетах: поднимаем 3 косточки в крайнем правом ряду и поднимаем 1 косточку во втором ряду десятков. Чтобы прибавить 23, начинаем с единиц: в первом крайнем ряду нужно прибавить 3. Однако внизу у нас осталась только одна косточка, поэтому мы опускаем верхнюю – получается, что мы прибавили 5, затем опускаем 2 снизу – буквально отняли 2. Соответственно: 3 + 3 (5-2) = 6. Затем переходим к десяткам. К 1 нужно добавить 2, то есть поднять 2 косточки снизу. Получаем число 36.

Вычитание. Это действие более сложное и делается в обратном порядке. Рассмотрим его на примере: 83 – 52. Сначала выставляем на абакусе 83, затем начинаем с десятичного столбца. Нам нужно от 8 отнять 5, для этого мы поднимаем самую верхнюю косточку. В единицах от 3 нужно отнять 2, для этого опускаем две нижних косточки. Получаем число: 31.

После простого сложения и вычитания, следует приступать к сложному сложению и вычитанию и брать многозначные числа. Только потом можно начинать осваивать умножение и деление, которые считаются принципиально иначе.

После запоминания основных принципов математических операций следует длительный процесс тренировок и совершенствования скорости вычисления. У детей до 16 лет процесс совершенного усвоения ментальной арифметики занимает примерно 2 года при условии систематических тренировок. У взрослых и пожилых людей процесс длится дольше.

Как самому научиться ментальной арифметике?

Ментальная арифметика достаточно интересная и полезная техника, для которой с каждым годом увеличивается количество учебных материалов. Однако в открытом доступе их достаточно тяжело отыскать. Многие специфические методики обучения засекречены школами. Поэтому для получения идеального и быстрого результата рекомендуется заниматься с профессиональными преподавателями

Однако если использовать методику устного счета в качестве гимнастики для интеллектуальной деятельности, то вполне можно заниматься самостоятельно. Для этого достаточно научиться пользоваться счетами и тренироваться, постепенно усложняя себе задачи.

Вопросы и ответы

Если ребенок научится ментальной арифметике, улучшатся ли его результаты по математике в школе?

В целом, методика даже рекомендуется тем детям, которые испытывают трудности в начальной или средней школе на уроках математики. Однако ее предназначение заключается не в этом. Техника направлена на общее развитие мозга, она не способствует пониманию принципов решения задач или запоминания геометрических теорем. Но то, что касается быстрого получения результатов математических примеров – здесь способности ребенка несомненно улучшатся.

С какого возраста лучше начинать обучение?

Многие профессиональные курсы принимают учеников с 4 до 16 лет, набирая возрастные группы и предлагая авторские методики обучения. Однако желательно дождаться, пока ребенок пойдет в школы и усвоит хотя бы основы традиционной математики.

Можно ли освоить технику взрослому?

Да. Изучать ментальную арифметику можно в любом возрасте, даже пожилым людям, для которых она принесет большую пользу. Однако нужно понимать, что ребенок гораздо быстрее вникает в алгоритмы устного счета, а взрослому потребуется на это больше времени.

В чем отличие ментальной арифметики от других техник развития мозга?

Ментальная арифметика, несмотря на то, что использует только один алгоритм – решение примеров с помощью счетов абакус (соробан), органично развивает оба полушария мозга. Большинство методик направлены либо на совершенствование логической составляющей мозга, либо улучшают креативное мышление. Ментальная арифметика сочетает оба эффекта, благодаря чему выделяется среди других алгоритмов развития мозга.

Через сколько времени будет заметен результат обучения?

Первые результаты обучения будут заметны уже через несколько недель. Речь идет не столько об ускорении вычислений, сколько о развитии памяти, умении концентрироваться, логически мыслить. На полноценное освоение методики ребенку требуется от 1 до 2 лет, а взрослому от 2 до 3-4 лет.

Что такое ментальная арифметика и зачем она нужна

Рейтинг: Нет рейтинга

Каждый родитель хочет видеть своего ребенка самым умным, самым развитым и, конечно же, успешным. И старается использовать для этого всевозможные развивающие способы и методики, которых сегодня предостаточно.

Карточки Домана для младенцев, методика Монтессори для 1-2-летних малышей. А в последние годы в нашей стране набирает популярность ментальная арифметика. Что это такое, чему обучает, что развивает и кому подходит – узнайте из нашей статьи.

Что такое ментальная арифметика

Что же такое ментальная математика? На этот вопрос трудно ответить однозначно. Если кратко, то это необычная методика обучению очень быстрому счету. Но это не просто дополнительные занятия по математике, она помогает в развитии мыслительных способностей при задействовании обоих полушарий мозга.

Как известно, два полушария имеют свои функции. Левое отвечает за рациональность и логику, последовательность и анализ, а правое – за фантазию и воображение, образное мышление. То есть, такие занятия не только повышают умственные способности, но и развивают творческое мышление у ребенка.

  • Очень позитивно они влияют на память, способности к запоминанию и концентрацию внимания, что часто нелегко дается детям в силу их возраста.
  • Также в рамках изучения данной дисциплины, которое обычно проводится в группах, развивается коммуникабельность. Дети учатся общаться, понимают важность социального взаимодействия и легко находят общий язык с другими людьми.

Каким же образом это может так благотворно влиять на развитие детских способностей? Вот как проходит процесс обучения.

  • Начало учебы возможно в возрасте 4 лет и продолжается до 16. За это время ученики проходят 10-12 уровней программы. Обычно занятия проходят раз в неделю.
  • Обязательным атрибутом обучения ментальной арифметике являются счеты под названием абакус. Дети учатся производить вычисления, передвигая косточки на счетах двумя руками, что стимулирует работу обоих полушарий мозга.
  • Постепенно они отходят от использования абакуса и решают примеры в уме, просто представляя счеты перед собой. Это также мощная стимуляция развития воображения и многозадачности: ребенок может легко считать в уме, занимаясь при этом другим делом.
    Помимо обучения непосредственно счету, ученики во время занятий могут петь, рисовать, танцевать – это позволяет сделать уроки интересными и насыщенными и не допустить усталости от однообразия.
  • Также в ходе учебы возможно изучение иностранного языка, когда ребенок проговаривает свои действия на другом языке. В раннем возрасте малыши очень восприимчивы к новым знаниям. А такая ненавязчивая и интересная стимуляция позволяет легче освоить навыки, которые должен иметь ребенок 5-6 лет. Вообще, двухчасовое занятие, помимо указанных арифметики, танцев и языка, может включать в себя и другие интересные детям активности: пение, рисование, лепку, физкультуру – зарядку перед занятием, которая позволяет настроиться на учебный процесс.
  • Такое обучение в игровой форме приносит свои плоды в виде заинтересованности учеников и их быстрых успехов.

Первый урок обычно является бесплатным в большинстве обучающих центров. Он позволяет ребенку познакомиться с учителем и другими детьми, увидеть, что такое счеты и как ими пользоваться. Преподаватель демонстрирует абакус, рассказывает о нем и о числе 5, показывая, как оно изображается на счетах. Потом дети учатся выставлять другие числа, совершать с ними вычисления, более сложные со временем, а затем уже переходят ко счету в уме.

Учитель дает домашние задания, и их нужно выполнять самостоятельно. Даже если допускается ошибка, ребенка никто не ругает, и ему дается возможность найти ее самому. Задания могут быть стандартными, а могут выполняться в Интернете. Например, школа ментальной арифметики Амакидс имеет онлайн-платформу для выполнения домашних заданий.

Плюсы и минусы методики

Преимуществ у таких занятий довольно много:

  • Развитие как логики, аналитических способностей, так и творческого мышления;
  • Улучшение памяти, что пригодится во всех сферах жизни и, в первую очередь, в учебе в школе;
  • Повышается концентрация внимания, усидчивость;
  • Начало обучения в 4 года поможет ребенку придти в школу уже с хорошими знаниями, привыкнуть к освоению разных наук и необходимости выполнять домашние задания;
  • Применение ментальной арифметики будет полезным и на уроках математики в школе, и в повседневной жизни: быстрый счет в уме, развитое воображение и интуиция, предприимчивость будут полезны как в учебе, так и в бизнесе;
  • Развитие коммуникабельности, навыков общения и взаимодействия с окружающими людьми.

Недостатки этой системы весьма условные. К ним можно отнести присутствие обучающих центров не во всех городах, где хотелось бы родителям, а также довольно высокую стоимость занятий. Что касается ребенка, то вначале ему может не хватать усидчивости, внимательности, но опытный и мудрый преподаватель обычно находит подход и заинтересовывает маленького непоседу.

Занятия с учителем

Ментальная арифметика относится к тем занятиям, которые практически не подходят для нормального глубокого освоения в домашних условиях. Хорошие результаты и заинтересованность в дальнейшем обучении можно получить под руководством опытного преподавателя, который развивался именно в этом направлении. Хороший учитель имеет высокую квалификацию, умеет объяснить и заинтересовать, знает детскую психологию и может найти подход ко всем ученикам.

И именно методику счета по этой системе он знает досконально, не все родители смогут ее освоить по статьям и любительским видеоурокам. Всестороннее развитие вкупе с быстрым счетом возможно только при занятиях с профессионалами.

Занятия в домашних условиях

Как мы уже сказали, полноценные занятия ментальной математикой в домашних условиях не будут иметь той эффективности, которую они дадут в специализированном центре. Тем не менее, если родители очень хотят заниматься со своим чадом дома или хотя бы самостоятельно дать ему основы быстрого счета, им нужно подойти к этому ответственно. Нужно потратить немало времени на тщательное изучение методики.

В Интернете можно найти немало статей и видеоуроков, которые дадут представление об этой дисциплине. Но они обычно записываются в рекламных целях без подробностей или же любителями – учениками таких школ.

Полезные советы

  • Если вы приняли решение отдать ребенка на обучение ментальной арифметике, для начала определитесь с центром, в котором будут проходить занятия: прочтите отзывы о каждом, узнайте продолжительность уроков и их стоимость.
  • Большинство школ проводят бесплатное пробное занятие. Посетите его вместе с вашим чадом, дайте ему возможность увидеть своими глазами, что это такое, познакомиться с преподавателем и установить контакт.
  • Доверие к учителю – это немаловажный фактор, от которого будет зависеть интерес ребенка к учебе и его успешность.
  • Если пробные уроки не вызывают энтузиазма, не давите на ребенка – без его желания результативность обучения сведется к нулю. Часто родители пытаются навязать детям свои амбиции, чтобы с гордостью хвастаться потом их успехами родственникам и знакомым. Но на первом месте должен стоять интерес самого ученика. Возможно, он заинтересуется этим позже, когда станет старше, или не захочет заниматься вообще, но это его воля.

Ментальная арифметика для детей – видео уроки

В этом видео рассказывается об абакусе, его происхождении и особенностях построения чисел и проведения вычислений на нем.

Это видео показывает, как проходит урок ментальной арифметики в одном из обучающих центров.

А этот урок позволяет научиться некоторым приемам сложения с помощью абакуса.

Как видите, ментальная арифметика – очень полезная методика, позволяющая не просто обучить ребенка исключительно счету, а обеспечивающая гармоничное разностороннее развитие при правильном подходе. Занятия могут давать потрясающие результаты, которые пригодятся и в школе, и в дальнейшей жизни. Но главное при этом – желание самого ученика.

Ментальная арифметика | Психология

Если вы хотите идти в ногу со временем, освоить самостоятельно или научить детей сложным математическим расчетам без использования калькулятора, узнайте что такое ментальная арифметика (менар), ее принцип и способы обучения.

Менар — альтернатива школьной программе

Таланты и интеллектуальные способности лучше всего развивать еще с малых лет и это всем известно. Школьная программа, безусловно, дает базовые знания и умения, но зачастую основана за зазубривании информации.

В каждом ребенке скрыт огромный потенциал. Не всем достаточно изучить учебную основу школьной программы. Отличный способом развить интеллект малыша — это обучение устному счету.

Что такое ментальная арифметика

Впервые эту методику обнародовали в 1993 году в Азии, далее идея быстрого счета начала распространятся на другие страны. На данный момент развивающие интеллект центры для детей существуют в 50-ти странах.

Главная цель ментальной арифметики заключается в выполнении вычислений, которые в основном совершаются на калькуляторе, при помощи устного счета

Достигается подобное за счет вовлечения в процесс как левого полушария мозга, отвечающего за логику, так и правого полушария мозга, которое активируется в период творческой деятельности.

Обучение навыку позволяет задействовать сразу весь мозг и добиться не только отличных успехов в устном счете, но и комплексного улучшения его работы

Обучение ментальной математике

Методика включает в себя два этапа.

  1. В самом начале ребенок учится считать при помощи абакуса. Приспособление представляет собой несколько спиц с косточками, символизирующее единицы, десятки, сотни, тысячи и так далее. Ребенок перебирает их руками и наглядно видит принцип устного счета. За счет тактильных ощущений дополнительно усиливает эффект усвоения материала.
  2. На втором этапе все вычисления производятся с применением воображения. Ребенок представляет визуально абакус и совершает на нем действия, лишь визуализируя его в пространстве.

В итоге левое полушарие производит вычисления, а правое позволяет представить предмет для совершения арифметических действий

Способы изучения методики

Методика под названием «ментальная арифметика», обучение которой становится все более востребовано, теперь доступна для изучения в трех вариантах:

  1. Самостоятельное изучение в домашних условиях;
  2. Онлайн и в виде специальных курсов;
  3. В группе на курсах.

Приступать к освоению навыков рекомендуется в период от 4 и до 12 лет, когда наблюдается наибольшая мозговая активность. Но, как показала практика, и взрослым будет чрезвычайно полезно развивать в себе навыки устного счета.

Учебные учреждения по менар

Естественно эта методика дается не быстро. Всего существуют 10 уровней абакуса, на каждый из которых потребуется 2-3 месяца. Лучше всего в освоении новых навыков поможет квалифицированный специалист в данной области и работа в группе со сверстниками.

Перед началом проведения занятий, будущие педагоги-психологи проходят обучение и соответствующую аттестацию

Во многих крупных городах уже функционируют школы по обучению менару (ментальной арифметике). Длительность освоения навыка составляет от 2 до 3 лет, а группы формируются исходя из возраста и индивидуальных способностей детей к восприятию материала.

Ментальная арифметика в домашних условиях

При отсутствии возможности записаться на курсы отчаиваться не стоит. На данный момент выпущено значительное количество учебных пособий для педагогов и учеников, которые готовы изучить ментальную арифметику. Для лучшего освоения навыков в домашних условиях учебники дополнены дисками с видео уроками и брошюрами.

Также в мире, где практически у каждого человека есть доступ к интернету, доступны онлайн курсы по ментальной арифметике, скачать которые не составит труда. Зато вы получите знания, не выходя из дома, просто и доступно.

Польза и результаты занятий

Ментальная арифметика, отзывы о которой уже могут высказать многие родители по всему миру, дает спустя время абсолютные положительные результаты. У взрослых и детей наблюдается:

  • улучшение памяти;
  • развитие творческих способностей;
  • повышение внимательности;
  • выработка дедукции;
  • хорошо развитое абстрактное мышление.

Благодаря раскрытию интеллектуального потенциала и задействованию сразу двух полушарий мозга, отмечается улучшение общей успеваемости детей и по другим предметам

Ментальная математика является доступным и уникальным в своем роде способом достичь невероятных умственных возможностей. Это позволяет развить интеллектуальные способности не только детей, но и взрослых.

Ментальная математика. Возможности нового поколения детей: system_psiholog — LiveJournal

Умный век требует умных детей. Везде успевать, мгновенно считать, знать несколько языков. И все это желательно лет с четырех.

Безусловно, на этом фоне ментальная арифметика, как способ развития познавательных способностей и математических навыков ребенка, востребована во многих странах мира.


Сегодня во многих сферах человеческой деятельности большой спрос на хорошо образованных, интеллектуально развитых работников. И естественно, что большинство родителей ставят в приоритет умственное развитие детей.

В обществе популярно мнение, что не каждый ребенок имеет способности к точным наукам, а значит, не стоит уделять внимание развитию ребенка в области математики или физики, а лучше формировать его, например, творческие способности. Но это не так. Точные науки необходимы всем детям без исключения.

Разница в индивидуальном подходе к каждому ребенку. Одних детей надо вовлекать, а других — принуждать.
В этой статье мы объясним, каким образом это осуществить, руководствуясь знаниями «Системно-векторной психологии» Юрия Бурлана. А также расскажем, как занятия по ментальной математике помогут вашему ребенку вырасти успешным развитым человеком.

Ментальная арифметика. Что это такое?


Ментальная арифметика или ментальная математика — это старинная методика обучения ребенка счету на абакусе. Сегодня эта дисциплина приобрела большую популярность, в том числе и в нашей стране.

В России издавна пользовались аналогом древнейшего вычислительного инструмента абакуса (соробана) — счетами. Русские счеты широко использовались при обучении арифметике в начальной школе в качестве наглядного пособия.

В основном обучение ментальной математике занимает от 2 до 3 лет, в некоторых школах Японии, Китая — до 7 лет. В среднем через год многие дети начинают считать довольно быстро. Урок обычно длится с перерывом 1-2 часа. Иногда дети занимаются 2-3 раза в неделю. Для развития навыков быстрого счета важно, чтобы ребенок хотя бы 15 минут занимался на абакусе и считал ментально ежедневно.

Дети, занимающиеся ментальной арифметикой, производят в уме сложные математические вычисления за несколько долей секунды. Каким образом это происходит и зачем это нужно?

Ментальная арифметика — лучший тренажер для мозга


На занятиях по ментальной арифметике с помощью абакуса ребенок осваивает действия с числами сначала на физическом абакусе, а затем на воображаемом.

Главный принцип обучения счету рассчитан на зрительную память: благодаря логическому мышлению и навыку восприятия числа как картинки в виде косточек абакуса ребенок ментально (в уме) решает сложные математические задачи.

То есть работают оба полушария головного мозга. Всем хорошо известны данные исследований нейрофизиологии о том, что у человека доминирующим является одно полушарие. У левшей — это правое, а у правшей — левое.


Правое полушарие отвечает за творчество, а левое — за логику. При обретении постоянного навыка ментального вычисления у ребенка одинаково развивается весь мозг.

Что это за дети, которые считают быстрее калькулятора?


Что помогает ребенку освоить ментальный счет? Каким детям легче всего заниматься ментальной арифметикой? Это напрямую зависит от особенностей психики ребенка.

Перед новым поколением детей стоят грандиозные задачи: развитие современных технологий, построение общества будущего.

Клиповое мышление как бич нашего времени заставляет ребенка скользить по поверхности, мешая сосредоточению на одной определенной мысли. Тогда как именно сосредоточение ума — залог развития талантов любого ребенка. Особенно это актуально для человека со звуковым вектором, который от рождения наделен свойством генерировать завершенные идеи, совершать новые научные открытия. Идея и ее воплощение — это жизненная задача таких людей.

Обладатели звукового вектора имеют мощный абстрактный интеллект от природы. Математика и другие точные науки — это лучшее применение их способностей. Представители зрительного вектора имеют образный интеллект. Таким детям необходимо развиваться в творчестве. Ребенку с такими психологическими особенностями легче всего будет усвоить ментальную математику и счет на абакусе, то есть использовать свой интеллектуальный потенциал в полной мере.

Поэтому звуковых детей необходимо вовлекать в занятия математикой, а всех остальных ребят — мягко принуждать.

Что могут дать родители детям?


Современные дети обладают высоким потенциалом, но вместе с этим они и более уязвимы к травмирующим воздействиям, поэтому к воспитанию талантливых детей нужно подходить тщательно. Иначе очень легко упустить развитие их способностей и интеллекта.

Развитие ума с помощью ментальной математики — это одна сторона реализации возможностей детей нового поколен

Ментальных арифметических стратегий Начальная школа Скотта. Схема ментальной арифметики.

Презентация на тему: «Начальная школа Скоттса. Стратегии ментальной арифметики. Схема ментальной арифметики» — стенограмма презентации:

1 Ментальные арифметические стратегии Начальная школа Скотта.Схема ментальной арифметики.

2 Ментальные стратегии — Введение Ментальные стратегии — это просто быстрые способы подсчета сумм в уме. Иногда проще делать заметки во время работы, так как это поможет вам проверить, что вы делаете, и убедиться, что вы ничего не пропустили. Вы можете использовать эти стратегии где угодно — их необязательно использовать только в ментальных арифметических тестах. Никого не волнует, какую стратегию вы используете, пока вы получаете правильный ответ !!!

3 Как использовать это руководство 1) Уделите время изучению каждой стратегии за раз. 2) Задайте вопросы в конце каждого раздела и внимательно проверьте свои ответы. 3) Если ваши ответы отличаются, внимательно проверьте свою работу. Попробуй еще раз. Если проблема не исчезла, обратитесь за помощью.

4 Как пользоваться этим руководством 4) Даже когда вы проработали все примеры, не прекращайте использовать это руководство. Вы можете снова и снова перебирать стратегии, задавая вопросы и сверяя ответы.5) Чем больше вы тренируетесь — тем лучше и быстрее вы будете!

5 СТРАТЕГИИ ВЫЧИСЛЕНИЯ Различие Убрать Вычесть меньше чем минус

6 1) Рассчитывать на… Иногда использование традиционных методов вычитания столбцов может сбивать с толку, особенно когда много нулей. например, 3000-В этом случае нам 699 пришлось бы взять и нести _____._____


7 Это может сбивать с толку некоторых детей, и этот метод может потребовать времени на проверку умственного развития. Другой метод, который можно использовать, — это рассчитывать на… Давайте начнем с примера, который мы использовали ранее, например. 3000–699

8 3000 — 699 = Установите свои тренировки, как показано ниже, с меньшим числом в начале числовой строки.699 3000 Подумайте о том, что вам нужно добавить к 699, чтобы получить 3000. ПОДСКАЗКА: сначала делайте небольшие шаги, чтобы округлить 699 до ближайших 100.

9 699 = 700 = 1000 = 3000 Итак, когда мы складываем 1 + 300 + 2000, мы получаем ответ 2301 +1 + 300 + 2000

10 Попробуйте эти: В чем разница между: 1) 361 и 520? 2) 410 и 280? 3) 135 и 256? 4) Что 170 меньше 365? 5) Что мне нужно добавить к 153, чтобы получилось 365?

11 Проверьте свои ответы. Если у вас возникли проблемы, обратитесь за помощью! 1) 159 2) 130 3) 121 4) 195 5) 212

12 2) Другие стратегии вычитания… 54 — 29 — одна из тех сумм, которые сложно вычислить в уме. НО, если вы сделаете вид, что сумма… 54–30, вы сможете быстро найти ответ (используйте подсчет, если вам это сложно). 54-30 = 24 Ответ на 54-30 = 24 НО ПОМНИТЕ, что мы прибавили 1 к 29, поэтому мы должны добавить 1 к нашему ответу. 54 — 29 = 25

Какой из них вам подходит?

Медитация может быть древней традицией, но ее до сих пор практикуют в культурах по всему миру, чтобы создать чувство спокойствия и внутренней гармонии.

Хотя эта практика связана со многими различными религиозными учениями, медитация не столько связана с верой, сколько с изменением сознания, обретением осознания и достижением мира.

В наши дни, когда потребность в снижении стресса возрастает в разгар нашего напряженного графика и требовательной жизни, популярность медитации растет.

Хотя не существует правильного или неправильного способа медитации, важно найти практику, которая отвечает вашим потребностям и дополняет вашу личность.

Существует девять популярных типов медитативной практики:

  • медитация осознанности
  • духовная медитация
  • сфокусированная медитация
  • медитация движения
  • медитация мантры
  • трансцендентальная медитация
  • прогрессивное расслабление
  • медитация любящей доброты
  • медитация визуализации

Не все стили медитации подходят всем. Эти практики требуют разных навыков и мышления. Как узнать, какая практика вам подходит?

«Это то, что вы чувствуете комфортно и поощряете к практике», — говорит Мира Десси, автор медитаций и целостный диетолог.

Продолжайте читать, чтобы узнать больше о различных типах медитации и о том, как начать.

Медитация осознанности происходит от буддийских учений и является самой популярной техникой медитации на Западе.

В медитации осознанности вы обращаете внимание на свои мысли, когда они проходят через ваш ум.Вы не осуждаете мысли и не вовлекаетесь в них. Вы просто наблюдаете и отмечаете любые закономерности.

Эта практика сочетает в себе концентрацию с осознанием. Возможно, вам будет полезно сосредоточиться на объекте или своем дыхании, наблюдая за любыми телесными ощущениями, мыслями или чувствами.

Этот тип медитации хорош для людей, у которых нет учителя, который бы руководил ими, так как его легко можно практиковать в одиночку.

Духовная медитация используется в восточных религиях, таких как индуизм и даосизм, а также в христианской вере.

Это похоже на молитву в том, что вы размышляете о тишине вокруг вас и ищете более глубокую связь со своим Богом или Вселенной.

Эфирные масла обычно используются для усиления духовного опыта. Популярные варианты:

  • ладан
  • мирра
  • шалфей
  • кедр
  • сандал
  • пало санто

Духовную медитацию можно практиковать дома или в месте поклонения. Эта практика полезна для тех, кто преуспевает в тишине и стремится к духовному росту.

Сосредоточенная медитация включает в себя концентрацию с использованием любого из пяти чувств.

Например, вы можете сосредоточиться на чем-то внутреннем, например, на дыхании, или можете использовать внешние влияния, чтобы сосредоточить свое внимание.

Попробуйте сосчитать бусинки мала, послушайте гонг или посмотрите на пламя свечи.

Эта практика может быть простой в теории, но поначалу новичкам может быть трудно удерживать концентрацию дольше нескольких минут.

Если ваш ум блуждает, важно вернуться к практике и перефокусировать внимание.

Как следует из названия, эта практика идеально подходит для всех, кому в жизни требуется дополнительное внимание.

Хотя большинство людей думают о йоге, когда слышат медитацию движения, эта практика может включать прогулки по лесу, садоводство, цигун и другие мягкие формы движения.

Это активная форма медитации, в которой движение направляет вас.

Медитация движения хороша для людей, которые находят мир в действии и предпочитают позволить своему уму блуждать.

Медитация на мантру занимает видное место во многих учениях, включая индуистские и буддийские традиции.Этот тип медитации использует повторяющиеся звуки, чтобы очистить ум. Это может быть слово, фраза или звук, например популярное «Ом».

Не имеет значения, громко или тихо произносится ваша мантра. После того, как вы будете повторять мантру в течение некоторого времени, вы станете более внимательными и настроитесь на свое окружение. Это позволяет вам испытать более глубокие уровни осознания.

Некоторым людям нравится медитация на мантры, потому что им легче сосредоточиться на слове, чем на дыхании. Это также хорошая практика для людей, которые не любят тишину и любят повторять.

Трансцендентальная медитация — популярный вид медитации. Эта практика была предметом многочисленных исследований в научном сообществе.

Это более настраиваемое, чем мантра-медитация, с использованием мантры или серии слов, специфичных для каждого практикующего.

Эта практика предназначена для тех, кто любит структуру и серьезно относится к практике медитации.

Также известная как медитация сканирования тела, прогрессивное расслабление — это практика, направленная на снижение напряжения в теле и содействие расслаблению.

Часто эта форма медитации включает медленное напряжение и расслабление одной группы мышц по всему телу.

В некоторых случаях это может также побудить вас представить мягкую волну, текущую по вашему телу, чтобы помочь снять любое напряжение.

Эта форма медитации часто используется для снятия стресса и расслабления перед сном.

Медитация любящей доброты используется для усиления чувства сострадания, доброты и принятия по отношению к себе и другим.

Обычно это открытие ума для получения любви от других, а затем отправка серии добрых пожеланий любимым, друзьям, знакомым и всем живым существам.

Поскольку этот тип медитации предназначен для воспитания сострадания и доброты, он может быть идеальным для тех, кто испытывает чувство гнева или негодования.

Медитация с визуализацией — это техника, направленная на усиление чувства расслабления, мира и спокойствия путем визуализации позитивных сцен или образов.

При выполнении этой практики важно ярко представить сцену и использовать все пять органов чувств, чтобы добавить как можно больше деталей.

Другая форма медитации с визуализацией включает в себя представление о том, что вы преуспеваете в достижении определенных целей, что предназначено для повышения внимания и мотивации.

Многие люди используют визуализационную медитацию, чтобы улучшить свое настроение, снизить уровень стресса и способствовать внутреннему спокойствию.

Самый простой способ начать — сесть спокойно и сосредоточиться на своем дыхании.Старая дзенская поговорка гласит: «Вы должны сидеть в медитации по 20 минут каждый день, если только вы не слишком заняты. Тогда тебе следует посидеть час ».

Не говоря уже о шутках, лучше всего начинать с коротких промежутков времени, даже с 5 или 10 минут, а затем расти.

«Посидите постоянно по 20 минут в день и делайте это в течение 100 дней подряд», — рекомендует Педрам Шоджаи, автор книги «Городской монах» и основатель Well.org.

«Добавьте к этому дополнительные 2–5 минут медитации в течение дня, чтобы разрушить хаос, и вскоре вы почувствуете преимущества.

Существует множество свидетельств, подтверждающих многочисленные преимущества медитации.

Медитация может помочь:

Независимо от того, является ли польза от нее анекдотической или научно доказанной, те, кто ежедневно практикует медитацию, убеждены в пользе для своей жизни.

Если вы хотите уменьшить стресс или обрести духовное просветление, обрести неподвижность или плавность движения, для вас есть практика медитации.

Не бойтесь выйти из своей зоны комфорта и попробовать разные виды.Часто требуется немного проб и ошибок, чтобы найти то, что подходит.

«Медитация не должна быть принудительной», — говорит Десси. «Если мы будем форсировать это, это станет рутиной. Мягкая регулярная практика в конечном итоге становится поддерживающей, поддерживающей и приносящей удовольствие.

Откройте для себя возможности. Существует так много разных форм медитации, что если кто-то не работает или чувствует себя неудобно, просто попробуйте новую ».


Холли Дж. Бертоне, CNHP, PMP, является автором шести книг, блоггером, сторонником здорового образа жизни, а также выжившей после рака груди и болезни Хашимото.Она не только президент и главный исполнительный директор Pink Fortitude, LLC, но и собрала впечатляющее резюме с похвалой как вдохновляющий оратор для женщин во всем мире. Следуйте за ней в Твиттере на @PinkFortitude.

21 лучшая и простая техника запоминания для студентов

Как вы запоминаете вещи? Это просто? Есть ли у вас техники запоминания?

Давайте посмотрим правде в глаза: сегодня в жизни нужно уделять гораздо больше внимания, чем было даже 10 лет назад.Фактически, теперь ожидается, что мы будем помнить, изучать и мгновенно вспоминать почти на 1000 единиц данных больше в день, чем то, что делали наши дедушки и бабушки 100 лет назад.

Если ваша память может быть усилена, эти техники — способ увеличить ваши способности. Просто помните, есть также приложения для телефона, простые заметки и удобные напоминания, которые помогут вам вспомнить важную информацию, когда она вам понадобится.

Вот 21 способ улучшить вашу память о фактах без сложных и непонятных легочных или специальных препаратов.И нет, обучения методом осмоса нет в этом списке!

Сокращения

Возьмите первую букву группы слов, которые вам нужно запомнить, и создайте новое броское слово. Затем потренируйтесь произносить отдельные слова, чтобы знать, что означает каждая из букв. Этому методу отдают предпочтение в начальных школах, потому что с ним легко учить детей. Из всех техник запоминания этот самый распространенный.

Цветовая гамма: ROY G BIV — R ed, O range, Y ellow, G reen, B lue, I ndigo, V iolet

Acrostic

Это очень похоже на аббревиатуры, но вместо того, чтобы создавать новое слово, каждая первая буква преобразуется в симпатичное предложение.

Порядок решения математических уравнений — P lease E xcuse M y D ear A Unt S ally — P arenthesis, E xponents , M ulti ivision , A ddition, S ubtraction

Порядок планет — это еще одно предложение, но, поскольку Плутон был понижен в должности, большинство из нас больше не может использовать этот старый.

Rhyme-Keys

В этом методе у вас есть нумерованный список, который должен оставаться в порядке.Во-первых, вы связываете определенное слово с числом, и обычно эта ассоциация остается с вами для всех списков. Затем список слов становится частью истории, где связанное слово добавляется к списку в увлекательной игровой форме.

булочки = одна; башмак = два, дерево = три и т. д.

дневник, мясо, рыба и т.д.

Представьте сыр на булочке (одна), домашний скот в обуви (два), мешок зерна, подвешенный на дереве (три ) и т. д.

Метод локусов

Это похоже на визуализацию (рассмотрено позже), но вы связываете определенные объекты с известным местоположением и устанавливаете триггер, чтобы запомнить их все.

Большинство людей делают это, запоминая свои шкафы

Среднее арифметическое (Среднее) — GMAT Math Study Guide

Определения

  • Среднее (также известное как среднее арифметическое, среднее) — сумма всех чисел в списке, деленная на количество элементов в этом списке.
    Например, среднее значение чисел 2, 3, 7 равно 4, поскольку 2 + 3 + 7 = 12 и 12, разделенное на 3 [имеется три числа], равно 4.

Формула среднего

При работе со средним значением существует одна центральная формула, которая используется для ответа на вопросы, относящиеся к среднему.Этой формулой можно манипулировать разными способами, что позволяет разработчикам тестов создавать различные итерации для средних задач.

Ниже приводится формальная математическая формула для среднего арифметического (причудливое название среднего).


A = среднее (или среднее арифметическое)
n = количество терминов (например, количество элементов или усредняемых чисел)
x 1 = значение каждого отдельного элемента в списке усредняемых чисел

Ниже приводится формула среднего арифметического, изложенная в более удобочитаемой и понятной форме.


A = среднее (или среднее арифметическое)
N = количество терминов (например, количество элементов или усредняемых чисел)
S = сумма чисел в интересующем наборе (например, сумма усредняемых чисел)

Одна из распространенных ловушек, в которую попадают некоторые ученики, заключается в том, что они автоматически делят на 2. Однако деление суммы чисел на 2 является правильным только при наличии двух членов. Если усредняется более двух членов, деление на два даст неправильный ответ.

Основные примеры

Если учитель обучал пять учеников, и они впоследствии набрали 96, 94, 92, 87 и 81, каков был средний балл учеников, которых учил учитель?
N = 5, так как студентов 5
S = 96 + 94 + 92 + 87 + 81 = 450

Другой пример:

Если бейсбольный питчер наносит три прямых удара первому отбивающему, два удара второму, один удар третьему и ноль ударов четвертому, каково среднее количество ударов, нанесенных питчер по каждому из четырех колотит?
N = 4, поскольку тестеров четыре
S = 3 + 2 + 1 + 0 = 6

Более сложные примеры

Уважаемый трехочковый в баскетболе делает 50% трехочковых бросков (то есть он делает 50% своих трехочковых бросков).Если он уже сделал 60 трехочковых бросков в этом сезоне, каковы были бы его три очка, если бы он сделал три четверти из 12 бросков, которые он попытается сделать в предстоящей игре?
N = 60 + 12 = 72
S = 50% (60) + (75%) (12) = 30 + 9 = 39

A = 39/72

Другой пример:

Аспирант по английскому языку закончил шесть книг за последнюю неделю, увеличив свое среднее количество книг, прочитанных в неделю на 1. Предполагая, что новое среднее количество книг, прочитанных доктором философии в неделю, равно 4, каково общее количество книг аспирант прочитал (в том числе на прошлой неделе)?

Пусть A новых = Новое среднее количество книг в неделю = 4
Пусть A старых = Старое среднее количество книг в неделю = 4 — 1 = 3
Пусть S старых = общее количество книг, прочитанных до этого Прошлая неделя
Пусть S новых = общее количество прочитанных книг, включая эту последнюю неделю = S старые + 6 [поскольку студент прочитал шесть книг на этой неделе]
Пусть N старые = общее количество недель, прошедших до этого прошлого неделя
Пусть N новый = общее количество прошедших недель, включая эту последнюю неделю = N старый + 1 [поскольку истекла 1 неделя]

В вопросе запрашивается S новый , что равно S старый + 6

Мы можем написать два уравнения и затем решить для S старый :

Изолировать N старый

Подключить и решить для S старый :

С S старый = 6, S новый = 6 + 6 [я. е., шесть новых книг на прошлой неделе] = всего 12 книг

В качестве проверки подключите S старый и решите для N старый :

В качестве дополнительной проверки:

ментальная арифметика — японский перевод — Linguee

Когда вы знаете энергопотребление

[…]

сервер при максимальной нагрузке и в режиме ожидания

[…] становится si mp l e арифметический o p er ation to […]

оценивает потребление энергии при любом уровне использования.

infoq.com

ピ ー ク 使用 時 と ア イ ド ル 状態 で サ ー バ ー の 電力 消費 わ か っ て い れ ば 、 単 単 な 計算 で 任意 の 電力 9電力5 電力 9電力5 9 9電力

Следовательно, узел не требует

[…] любой high-g ra d e арифметический p r oc essing и [. ..]

RF-IC с простой функцией обработки, например

[…]

в качестве сенсорного интерфейса и функции записи сообщений достаточно.

aist.go.jp

た が っ て 端末 高級 演算 は 不

処理 機能 を 有 す RF-IC が あ れ ば 十分 で あ る。

aist.go.jp

Определенное изменение менталитета

group.shiseido.co.jp

そ の 意識 と 行動 が 確 実 変 わ り つ あ る こ と は 、 さ ま 志向 の マ ー ケ テ ン グ 改革 の 強 い 推進 力 っ て 000 000 9

Статья 63-3 В настоящее время правительство префектуры может, когда сочтет необходимым, принять

[…]

человек в возрасте 18 лет и старше, который

[…] имеет оба: , , , , , , , , психический , , , , , , , , и […]

тяжелая дисфункция конечностей / туловища в медицинском учреждении

[. ..]

для детей с тяжелой умственной отсталостью или поручить Уполномоченному медицинскому учреждению госпитализировать его / ее и обеспечить ему / ей терапию и т. Д.

japaneselawtranslation.go.jp

第六 十三 条 の 三 都 道 府 県 、 分 の 間 、 必要 が あ と と き は 、 重 度 的 障害 及 び 重 体 不 自由を 心 身障 児 施 設 に 入 所 さ せ 、 機関 に 対 、 を さ. .go.jp

Для высокоскоростного механизма захвата изображения и высокоскоростного

[…] Обработка изображений si n g арифметика c i rc uit in Prototype […]

1 раздела 3.1, мы использовали видение

[…]

, включающий в себя устройство захвата изображения, АЦП и систему обработки.

aist.go.jp

3.1 の 試 作 1

[…] 機 で の 撮 像 機構 と 高速度 画 像 処 演算 回 に つ は 子 ADC . ..

内 包 し て い る ビ ジ ョ ン チ ッ プ を 用 い た。

aist.go.jp

Реализация

[…] симптом s o f психический s t re ss сам по себе, конечно, важно, но если линейный руководитель может легко заметить признаки отхода от оптимально и может прислушиваться к мнению сотрудников, это потенциально может привести к раннему лечению t o f психическим h e al th проблем.

ebara.co.jp

自 分 自身 の 「気 づ き」 は も ち ろ ん で す が, ラ イ ン マ ネ ー ジ ャ ー が, 今 ま で の そ の 人 と の 「ズ レ」 に い ち 早 く 気 づ き, 傾 聴 す る こ メ ン タ ル ヘ 疾患 へ の 早期 対 応 へ と つ な が り す。

ebara.co.jp

Основная цель — решить проблемы с отходами ma na g e ment c a us ed из-за присутствия опасных веществ в потоке отходов

chemical-net . инфо

目的 は 、 廃 棄 ​​物 処理 流 の 中 に 有害 物質 が 存在 す と に よ っ て 起 こ る お す 000
A n y арифметический d i ff Относится на расходы пропорционально фиксированным платежом в течение определенного определенного количества лет (10 лет) в течение оставшийся срок службы сотрудников, начиная с финансового года, следующего за начислением такой разницы.

unicharm.co.jp

数 理 計算 上 の 差異 は 各 事業 年度 生 時 に お け る 従 の 平均 残存 勤務 期間 以内 の 一定 数 (10 年) に よ る に よし て お り ま す。

unicharm.co.jp

Участие серотонина, нейромедиатора, в сложных

[…]

контроль эмоций у животных (в частности, у млекопитающих) и у

[…] Developmen t o f mental d i se asses был […]

продемонстрировано.

mhi. co.jp

神 経 伝 達 物質 の ひ と つ あ る ロ ト ニ ン は , 特 高 次 の 動 制 御 , ひ ひ て は て て は 精神 0 90 903 90 90 90 90 3 90 90 38い る.

mhi.co.jp

В этом документе изложены следующие пять правил в качестве основы для работы полиции с несовершеннолетними: (i) обращаться с несовершеннолетним таким образом, чтобы обеспечить его / ее здоровое развитие и чтобы обращение способствовало повышению уважения подростком социальных норм. и его / ее выздоровлению, (ii) иметь дело с подростком с глубоким пониманием его / h e r менталитета , p hy siology и др. характеристики, (iii) получить глубокое представление о поведении несовершеннолетнего и окружающей среде, работать над раскрытием причин преступности и условий жизни жертв преступлений, а также принять наиболее подходящие меры для предотвращения преступности и защиты несовершеннолетних, (iv) обеспечить дело конфиденциально, и принять меры предосторожности, чтобы несовершеннолетний или другие заинтересованные лица не беспокоились о возможной утечке информации, и (v) принять во внимание международные тенденции в области предупреждения преступности среди несовершеннолетних […] […]

и о защите молодняка.

mofa.go.jp

こ の 規則 に お い て 活動 基本 と し て 、 ① 少年 な を 期 す る 精神 を て た る と と もそ の 他 の 特性 に 関 理解 も っ て 当 た る こ の 性行 及 び 環境 を 洞察 、 非 行 の 原因な 処 遇 の 方法 を 講 う に る こ と 、 ④ 秘密 の 留意 て 、 少年 そ の 他 者 が 秘密 の 漏 る保護 に 関 す る 国際 的 動 向 に 十 分配 す る こ と 、 の 5 が 規定 さ れ て お り 、 警察 れ ら に 少 年.go.jp

Как выдающаяся компания в новую цифровую эпоху и ведущий поборник экологически безопасных вычислений, ASUS лидирует в уменьшении воздействия вычислений

[…]

по окружающей среде, доказывая, что требования современного использования компьютеров могут быть согласованы с необходимостью сохранения

[…] Земля — ​​особенно когда g re e n менталитет h a s становится глубоко укоренившимся […]

в культуре компании.

asus.com.au

新 デ ジ タ ル 時代 の リ ー デ ィ ン グ カ ン パ ニ ー と し て, 環境 と の 両 立 性 追 及 の 先頭 ラ ン ナ ー と し て, ASUS は コ ン ピ ュ ー タ ー 化 に よ り も た ら さ せ る 環境 へ の 衝 撃 の 緩和 に リ ー ダ ー シ ッ プ を 発 揮 し, 現代 社会 に お け る コ ン ピ ュ ー タ ー の 使用 が エ コ 理念と 両 立 で き る こ と を 示 し, グ リ ー ン 志向 メ ン タ リ テ ィ ー を 文化 の レ ベ ル に な る ま で 深 く 根 付 か せ て お り, こ の グ リ ー ン 意識 は 「グ リ ー ASUS」 と 総 称 さ れ て い ま す。

asus.co.jp

В 2009 году административный отдел Alpine Giken и производственный отдел r t ment a и A lpine Techno получили награды.

alpine.com

2009 г. に は オ フ ス 部門 で ア ル パ イ ン 技 研 (株) が 、 製 造 部門 で ア ル パ イ ン (株) が 、 れ ぞ 5 9000 alpine.com
Каждый из наших интеллектуальных трансиверов включает в себя полный сетевой стек ISO / IEC 14908, который поддерживается расширенными сетевыми устройствами. na g e ment s o ft ware.

echelon.com

ス マ ー ト ト ラ ン バ に は 高度 ネ ッ ト ワ ー ク ト ウ ェ ア で サ ポ れ る 完全 ISO / IEC14 908 ネ ッ 000

Например, правило 118 MISRA C запрещает динамическое использование

[…]

выделенной памяти, правило 101 указывает, что

[…] использование poi nt e r арифметика i s p rohibited, […]

и правило 102 гласит, что не более 2 уровней

[…] Следует использовать

косвенного обращения к указателю.

iar.com

た と え ば 、 ル ー ル 118

[…] は 、 動 的 メ モ リ 割 当 て の は 禁止 さ れ 、 ル ー ル 101 で は 、 ポ イ ン 演算 が 禁止 さ れ 、 … ー

で は 、 3 段 階 以上 の ポ イ ン タ 間接 参照 は 記述 さ れ る き で な い と り す。

iar.com

Рынок труда включает emp lo y ment o p po rtunities в государственном управлении, дипломатической службе, ЕС или других национальных и международных учреждениях, […] […]

, а также неправительственные организации.

bachelorstudies.com

労 働 市場 で は 、 行政 に お け る 、 外交官 、 EU や 他 の 国 機関 、 な ら び に 非 政府 組織 を 含 ん で い す。

jp.bachelorstudies.com

Статья 7 Термин «детское учреждение», используемый в данном

[…] […] Закон означает акушерский дом, детский дом, центр поддержки матери и ребенка, ясли, детский оздоровительный центр, приемную семью, учреждение f o r психически r e ta дети детей раннего возраста, детский сад f o r психически r e ta дети детей раннего возраста, учреждение для слепых и глухих детей, детские ортопедические учреждения учреждение для детей с умственной отсталостью, краткосрочного лечебного […] […]

учреждение для детей с эмоциональными нарушениями, детский дом поддержки самообеспечения, центр поддержки детей и семьи.

japaneselawtranslation.go.jp

第七 条 こ の で 、 児 童福祉 、 助産 施 設 、 乳 児 母子 生活 施 設 、 童 厚生 施 設施 設 、 肢体 不 児 ​​設 心身 障害 児 施 設 、 情緒 治療 施 設 、 児 童自立 支援 施 童 る.go.jp

Мы предлагаем широкий выбор моделей s t o ment a l l тип потребностей.

noritake.co.jp

種 々 の ご 要 望 に え で き 広 範 な バ リ エ ー ョ ン を 取 り す。

noritake.co.jp

Статья 24-15 Когда губернатор префектуры сочтет необходимым, он / она может приказать лицу, которое является или когда-то было учредителем или директором или любым другим

[…]

Сотрудник Назначенного

[…] Учреждение f o r Мысленно R e ta rded Дети и т. Д. (Далее именуемые «Назначенный учредитель учреждения и т. Д.»), Чтобы сделать отчет или предоставить или представить книги, документы и другие предметы, потребовать явки лица, которое является или когда-то было Учредителем Уполномоченного учреждения и т. д., или может заставить должностное лицо указанной префектуры задавать вопросы соответствующим лицам или войти в любой офис указанного Уполномоченного учреждения f o r Мысленно R e ta rded Дети, […]

и т. Д. И осмотрите

[…]

книги и документы и другие предметы.

japaneselawtranslation.go.jp

で あ る 者 若 し く は 指定 施 設 設置 者 等 で あ つ た 者 に 対 し, 報告 若 し く は 帳簿 書 類 そ の 他 の 物件 の 提出 若 し く は 提示 を 命 じ, 指定 施 設 設置 者 あ る 者 若 し く は 指定 施 設 設置 者 等 で あ 者 に 対 し 出頭 を 求 、 該 的 に 、 関係 さ せ 、 若 せ 、 若 若さ せ る こ と が で き る。

japaneselawtranslation.go.jp

Что касается традиционных развлекательных центров в Японии, мы продолжим укреплять нашу структуру доходов путем реформирования нашего портфеля развлекательных центров и поддержки ma na g e ment a p ab способности.

segasammy.co.jp

国内 の 従 来 型 ア ミ ュ ー で は 、 舗 フ ォ リ オ の 見 直 し 営 力 の 強化 収益 000 の 強化.co.jp

Реализуем уникальную компанию в

[…]

поля высечки при сотрудничестве

[…] оригинальность и впечатление ov e ment , a dv anced technology […]

и профессиональное мастерство, и мы все станем счастливы.

nagoya-cut.co.jp

社員 の 創意 夫 及 び 先進 技術 と 熟練 技術 に よ り 業界 の オ ン リ ワ ン 企業 を 実 現 さ 皆 が ハ ッ -000.co.jp

Любой может выполнить повторяемое измерение твердости из-за меньшего количества возможных ошибок, связанных с человеческим фактором, и из-за меньшего количества ошибок, связанных с человеческим фактором.

mitutoyo.co.jp

ス ポ ン ジ 、 ゴ ム 、 プ チ ッ ク 等 の 軟 質 材料 の 試 験 用 と し て 、 最 も 広 く 利用 さ れ て い ュ ロ 9 9.

Мы начали работу в нашей компании

[…] r st expe r i мент a l m Микроскоп […]

(рис.6) с двумя дельта-сферическими

[…]

корректоров аберраций для режимов ПЭМ и СТЭМ в 2008 г.

aist.go.jp

4.2 低 加速 球面 収 差 TEM / STEM の 性能 評 価 試 作 電子 顕 微鏡 の 1 号 機 (図 6) は 、 新 Delta 球面 収 差 補正 装置 STEM

[…] と ТЕМ 用 に 各 1 基 搭 て お 、 2 008 年 に 稼 働 を 開始 た。

aist.go.jp

Уже более 30 лет компания Pepperl + Fuchs известна как инновационная сила, движущая силой развития lo p p o f s Ensor Technology.

pepperl-fuchs.nl

30 渡 り Pepperl + Fuchs は 、 セ ン サ テ ク ノ ロ ー 発 を 推 し 進 め る 的 中心 力 と し い ま す 9000s.col.
Комплексная система управления зданием / Источники бесперебойного питания / Предотвращение и устранение статического электричества e qu i p ment / I n te nsive Wide-Area Control Equipment / Remote строительное оборудование наблюдения / оборудование для защиты от помех / оборудование для радиовещательной связи в чрезвычайных ситуациях / оборудование оптической связи / оборудование для радиопередачи / автоматическое оборудование для наблюдения за температурой / автономный робот для диагностики поверхностей стен / система диагностики ржавчины труб / прогноз конденсации росы / сигнализация система / оборудование для интенсивного наблюдения за утечками газа / воды / тележка с лестницей для высотных зданий […] […]

зданий / Электроснабжение в чрезвычайных ситуациях / Система сейсмостойкости / Способ строительных и инженерных работ / Безопасность (предотвращение преступлений) и др.

fire-safety-tokyo.com

ビ ル 総 合 管理 シ ス テ ム 電源 装置 / 静電 気 防止 除去 装置 中 監視 装置 / ビ ル 遠隔 / 耐 電波 障害 装置 / 通信走 式 壁面 診断 ロ ボ ッ ト / 配 発 生 率 診断 シ ス テ 結露 予 知 ・ 警報 検 出 器 / 漏 れ ・ 水 装置 水 装置/ セ キ ュ リ テ ィ ー (防 犯) ほ か

fire-safety-tokyo.com

Другие исходные меры, такие как управление отходами и циклонные методы строительства, использование и использование пальмы, бамбук и мангровые заросли также не только увеличат местные ресурсы для социально-экономического развития, но также обеспечат резерв реагирования и превентивные возможности против опасностей.

hyogo.uncrd.or.jp

例 え ば, ゴ ミ の 管理 や サ イ ク ロ ン へ の 抵抗力 の あ る 建築 方法, パ ー ム ヤ シ · 竹 · マ ン グ ロ ー ブ と い っ た 地域 資源 の 使用 や 投資 と い っ た 活動 も ま た 社会 経 済 的 発 展 の た め の 地域 資源 を 増 加 さ せ る だ け で な く、 ハ ザ ー ド に 対 す る 対 や 予 防 の 能力 も 提供 す だ ろ う。

hyogo.uncrd.or.jp

Такая информация, как имя клиента, номер рабочего задания, сведения о кабеле, номер клеммы и аппликатора, может быть добавлена ​​к данным для проверки io n . мент s y st em.

schleuniger.ch

顧客 名 、 加工 番号 、 ケ 端子 番号 、 ア プ リ ケ ど の 情報 を デ ー タ し て 添 付 す る も で 9000.co5000.co
Обширный спектр предложений по непрерывному обучению компании Doka охватывает все области технологии опалубки, от систем стен и перекрытий до систем опалубки для туннелей и мостов, а также до систем автоматического подъема.

дока.com

Doka が 提供 す る 継 続 ト レ ー ニ ン グ は, 壁 お よ び 床 ス ラ ブ シ ス テ ム か ら, ト ン ネ ル や 橋梁 建設 用 型 枠 シ ス テ ム お よ び セ ル フ ク ラ イ ミ ン グ 装置 に 至 る 型 枠 技術 の 全 分野 を 含 み ま す.

doka.com

ЧЕТЫРЕ ОСНОВНЫХ ОПЕРАЦИИ АРИФМЕТИКИ

МОЕ ИЗУЧЕНИЕ

Сейчас я студент первого курса Черкасского национального университета имени Богдана Хмельницкого. Вы знаете, поскольку я не черкасец, живу в студенческом общежитии. По правде говоря, я рад этому, так как люблю быть независимым.В общежитии я делю комнату с двумя другими девушками.

Один из них из Городище. Ее зовут Хелен. Другая девушка из Новомиргорода, города Кировоградской области. Она украинка. Ее зовут Ирэн. На самом деле они не только мои соседи по комнате, но и мои хорошие друзья. Итак, в Черкасском университете обучаются студенты из разных областей.

У нас очень красивый и удобный номер. Он также очень светлый, так как обращен на запад.Все мы рано встаем. Обычно мы встаем в 7 часов. После обычной утренней зарядки и душа завтракаем. Так как мы не любим опаздывать на занятия, мы стараемся приходить в университет незадолго до 9 часов. Обычно у нас лекции и семинары утром, а иногда и днем. После занятий мы обедаем в студенческой столовой. Это не займет у нас много времени. Затем я обычно гуляю по зданию университета. Мне нравится делать это самому. Это мое представление о хорошем отдыхе.После этого иду в читальный зал, просматриваю журналы и периодические издания. Во вторник и пятницу я также делаю домашнее задание по английскому в читальном зале. Я возвращаюсь в свою комнату в хостеле поздно вечером.

В выходной, то есть в воскресенье, обычно езжу в центр Черкасс. Здесь так много всего, что можно увидеть, и так много мест, куда можно пойти. Среди них старые и современные дома, концертный зал, различные музеи, красивые старинные постройки. Есть также прекрасные зеленые парки и стадионы.

Сегодня воскресенье. Я хочу пойти в театр со своим парнем. Его зовут Игорь. Он милый мальчик, очень милый и умный. Он тоже студент. Он занимается физикой. На самом деле его родители тоже физики. Его отец занимается исследованиями в области атомной физики.

Надеюсь, сегодня вечером мы получим билеты в театр. Если не получим билеты, можно пойти в кино. Есть несколько новых фильмов.

Я должен сдать выпускные экзамены в декабре.Наш первый семестр длится с первого сентября по октябрь и ноябрь. В ноябре у нас есть кредитные тесты, и если мы их успешно сдадим, то сможем сдать экзамены. Экзамены обычно заканчиваются к 24 числа декабря. Потом были свободны.

ЧЕТЫРЕ ОСНОВНЫХ ОПЕРАЦИИ АРИФМЕТИКИ

Мы не можем прожить и дня без цифр. Цифры и цифры везде. На этой странице вы видите названия номеров. Это ноль, один, два, три, четыре и так далее.А вот цифры: 0, 1, 2, 3, 4 и так далее. В системе счисления числа используются для обозначения чисел, а числа сгруппированы особым образом. Числа, используемые в нашей системе счисления, называются цифрами.

В нашей индийско-арабской системе мы используем только десять цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9 для обозначения любого числа. Мы снова и снова используем одни и те же десять цифр в системе значений с основанием десять. Эти цифры могут использоваться в различных комбинациях. Таким образом, 1, 2 и 3 используются для записи, 123, 132, 213 и так далее.Одно и то же число могло быть представлено по-разному. Например, возьмите число 3. Его можно представить как 2 + 1, 4 — 1 и так далее.

Очень простой способ сказать, что каждая из цифр называет одно и то же число, — это написать уравнение — математическое предложение, между которыми стоит знак равенства (=). Например, 3 + 4 = 5 + 2 или 3 1 = 6 — 4. + — это знак плюс. Знак — минус. Мы говорим, что три плюс шесть равно пяти плюс четыре, или три минус 1 равно шести минус четыре.Другой пример уравнения — 3 + 5 = 8. В этом уравнении тройка является добавлением. Пять — это тоже добавление. Восемь — это сумма. Складываем три и пять и получаем восемь.

Есть четыре основных арифметических действия, о которых вы все знаете. Это сложение , вычитание , умножение и деление . В арифметике операция — это способ думать о двух числах и получать одно число. Как вы помните, в операции сложения два числа, с которыми вы работаете, называются слагаемыми или слагаемыми , а число, которое вы получаете в результате этой операции, равно сумме .При вычитании вы снова используете два числа. В уравнении 7-2 = 5 семь — это уменьшенное значение , а два — это субстрагендое . В результате этой операции вы получите разность . Мы можем сказать, что вычитание — это операция, обратная сложению, поскольку 5 + 2 = 7 и 7-2 = 5.

То же самое можно сказать и о умножении и делении , которые также являются обратными операциями. В умножении есть число, которое нужно умножить.Это множимое . Также есть множитель . Если мы умножим множимое на множитель, мы получим , в результате получим произведение . Когда два или более числа умножаются, каждое из них называется множителем . Например, в выражении 5 x 2 (пять, умноженные на два) 5 и 2 будут множителями. Множаемое и множитель — это названия факторов.

В операции деления есть число, которое делится и называется делимым ; число, на которое мы делим, называется делителем .В результате операции деления получим частное . В некоторых случаях делитель не содержится в делимом целое количество раз. Например, если вы разделите 10 на 3, вы получите оставшуюся часть дивиденда. Эта часть называется , остальная часть — . В нашем случае это будет 1.

Так как умножение — это операция, обратная делению, вы можете проверить деление, используя умножение.

При разделении необходимо помнить два очень важных факта.

a) Частное равно 0, если делимое равно 0, а делитель не равен 0. То есть 0: n для всех значений n , кроме n = 0.

б) Деление на 0 бессмысленно. Если вы говорите, что не можете делить на 0, это означает, что деление на 0 бессмысленно. То есть n : 0 бессмысленно для всех значений n .

ОСНОВНЫЕ ДВА ЧИСЛА

Во второй половине семнадцатого века великий немецкий философ и математик Готфрид Вильгельм фон Лейбниц (1646–1716) проводил исследования простейшей системы счисления.Он разработал систему счисления, в которой используются только символы 1 и 0. Эта система называется двоичной или двоичной системой счисления.

Лейбниц фактически построил механическую счетную машину, которая до недавнего времени стояла бесполезной в музее в Германии. На самом деле он создал свои счетные машины примерно за три столетия до того, как их сделали современные производители машин.

Двоичная система счисления, введенная Лейбницем, используется только в некоторых из самых сложных электронных вычислительных машин.Цифра 0 соответствует выключенному состоянию, а цифра 1 соответствует включению электрической цепи компьютера.

Базовые две цифры обозначают группы единиц, двоек, четверок, восьмерок и так далее. Разрядное значение каждой цифры в 1101 в основании ДВА, как показано вышеупомянутыми словами (вкл. Или выкл.), А также степенью двойки в обозначении ДЕСЯТИ, как показано ниже.

Число 1101 в основании ДВА означает, что один, умноженный на два в кубе, плюс один, умноженный на два в квадрате, плюс ноль, умноженный на два, плюс один, умноженный на единицу, равняется (1×8) + (1×4) + (0X2) + (1×1) = 8 + 4 + 0 + 1 = 13.Следовательно, 1101 в базе ДВА = 13.

два в кубе два в квадрате два в первой степени
Восьмерки Четверки двое Единицы

Число с основанием десять можно заменить на число с основанием два путем деления на степени двойки.Из вышесказанного вы знаете, что двоичная система счисления широко используется в высокоскоростных электронных компьютерах. Соответствие между двумя цифрами, используемыми в двоичной системе, и двумя положениями (включено и выключено) механического переключателя, используемого в электронной схеме, объясняет это широкое использование.

Двоичная система исчисления представляет собой простейшую разрядную систему счисления. В каждой такой системе счисления должны быть символы для чисел 0 и 1. Мы использовали 0 и 1, потому что были хорошо знакомы с ними.

СОБСТВЕННОСТЬ ЗАКРЫТИЯ

Если мы сложим два натуральных числа, сумма также будет натуральным числом. Например, 5 — натуральное число, а 3 — натуральное число. 5 + 3 = 8 и только 8.

Сумма 8 также является натуральным числом. Ниже приведены другие примеры, в которых складываются два натуральных числа, и сумма является другим натуральным числом. 19 + 4 = 23 и только 23; 6 + 6 = 12 и только 12; 1429 + 357 = 1786 и только 1786.На самом деле, если складываются любые два натуральных числа, сумма снова является натуральным числом. Поскольку это верно, мы говорим, что множество натуральных чисел замкнуто относительно сложения. Это заявление о замыкании, одно из особых свойств сложения.

Обратите внимание, что мы можем назвать сумму в каждом из приведенных выше уравнений. То есть существует сумма 5 и 3, или, например, существует число, которое является суммой 19 и 4. Фактически существует сумма любых двух чисел. Это называется свойство существования .Также обратите внимание, что когда добавляются 5 и 3, получается 8, а только 8, а не какое-то другое число. Поскольку существует одна и только одна сумма для 19 + 4, мы говорим, что сумма уникальна. Это называется свойством уникальности . В определении закрытия подразумеваются как существование, так и уникальность.

Если a и b являются числами данного набора, то a + b также является числом того же набора. Например, если a и b — любые два натуральных числа, то a + b существует, уникально и снова является натуральным числом.

Если мы используем операцию вычитания вместо операции сложения, мы не сможем сделать утверждение, которое мы сделали выше. Если одно натуральное число вычитается из другого натурального числа, результат иногда оказывается натуральным числом, а иногда — нет. 11-6 = 5 и 5 — натуральное число. 99 = 0 и 0 не является натуральным числом. Рассмотрим уравнение 4-7 = n. Это невозможно решить, если в качестве ответа нужно использовать натуральное число. Следовательно, множество натуральных чисел не замыкается при вычитании.

Когда умножаются два натуральных числа, всегда получается натуральное число, которое является произведением двух чисел. Каждая пара натуральных чисел имеет уникальный продукт, который снова является натуральным числом. Таким образом, множество натуральных чисел замкнуто относительно умножения.

В общем, свойство закрытия может быть определено следующим образом: если x и являются любыми элементами, не обязательно одинаковыми, набора A и * (звездочка) обозначает операцию *, то набор A закрывается при выполнении операции * если (x * y) является элементом множества A.

Следует отметить, что невозможно найти сумму или произведение всех возможных пар натуральных чисел. Следовательно, мы принимаем свойство замыкания без доказательства, то есть как аксиому.

ВСЕ НОМЕРА

Многие утверждения в математике связаны не с одним числом, а с набором чисел, которые имеют какое-то общее свойство. Например, такой набор чисел — это набор нечетных чисел 0, 2, 4, 6 или набор четных чисел 1, 3, 5, 7. Какое свойство является общим для всех четных чисел? Какое свойство является общим для всех нечетных чисел?

Вы должны знать, что результат умножения называется произведением, а числа, которые нужно умножить, — множителями.Когда вы пишете 6X3 = 18, это означает, что вы записываете число 18 как произведение двух целочисленных множителей.

Еще одна пара целочисленных множителей будет 9 и 2, так как 9X2 = 18. Сможете ли вы назвать другие множители 18? Поскольку 6X3 = 3X6, позвольте нам назвать 6 и 3 только одной парой множителей 18.

Когда вы используете 0 в качестве одного из факторов, каким должен быть продукт? То есть какое число равно 0, умноженному на 5? Или 7 умножить на 0 равно какому числу? Ответы на эти вопросы резюмируются в следующем утверждении: Для любого утверждения a , ax0 = 0 = xa .В некоторых случаях, когда нам нужно указать целое число в имени факториала, можно использовать более двух факторов. Мы можем, например, назвать 60 как произведение трех факторов.

Поскольку умножение ассоциативно, мы знаем, что (3X4) X5 = 3X4X5 = 3X (4X5). Мы также можем написать 60 = 3X4X5; 60 = 3X5X4 и так далее.

Так как aX1 = a для любого числа a , мы знаем, что 1 является множителем каждого целого числа. Согласимся опустить 1 как фактор при именовании числа в факторизованной форме.

В каждом из приведенных выше уравнений используется один и тот же набор коэффициентов, а именно 3, 4 и 5. Независимо от порядка, в котором они записаны, 3, 4 и 5 следует рассматривать как один набор из трех факторов 60. Также 60 можно записать как произведение четырех факторов, как показано в уравнении 60 = 3X2X2X5. В предыдущих упражнениях вы, вероятно, заметили, что некоторые факторы, которые вы использовали, могут быть учтены дальше, а другие — нет.

В уравнении 18 = 6X3 коэффициент 6, в свою очередь, можно записать как 3X2.Если вы сделаете это, вы получите 18 = 2X3X3. Ни один из этих трех факторов не может быть записан в фактической форме, если вы не используете 1 в качестве фактора. Следовательно, 2X2X3 — это форма, содержащая наименьшие множители 18.

Вы сможете сделать то же самое с нечетным числом, скажем 105, где 105 = 3X35 = 3X5X7. Вы уже знаете, что каждое целое число имеет 1 и само себя как фактор. То есть 9X1 = 9 и 11X1 = 11. Некоторые такие числа имеют только 1 и сами по себе как фактор. Поскольку его единственные множители — 1 и 5, таким числом является 5.

Целое число называется простым числом или просто простым, если:

а) Больше 1.

б) Его единственные множители — 1 и он сам.

Любое целое число, кроме 0 и 1, которое не является простым числом, называется составным числом или просто составным числом.

:

.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *