Выучить таблицу умножения легко: Как быстро выучить таблицу умножения?

Содержание

Таблица умножения: легко и просто

Многие родители задают себе вопрос: как же помочь ребенку быстро выучить таблицу умножения. На лето детям задают выучить эту таблицу, и не всегда ребенок проявляет желание летом заниматься зубрежкой. Тем более, что если просто механически зазубрить и не закрепить результат, то можно впоследствии и забыть некоторые примеры.

Математика, как наука точная и требующая от ученика терпения и усидчивости, многим впоследствии портит общий показатель.

К сожалению, когда ребенок начинает отставать и перестает полноценно воспринимать материал по этому предмету, то родители не всегда могут объяснить, как положено и позаниматься на должном уровне. А начинается все с класса второго. Сегодня и поговорим как легко выучить ребенку таблицу умножения, а взрослым помочь ему в этом.

Учителя математики с многолетним стажем жалуются, что в данное время напечатанные на обложках таблицы не являются правильными. А вернее, это не таблица умножения как таковая.

На ней ребенок видит обыкновенные примеры. И в голове у него уже возникает естественный вопрос: что это за наука математика, если в ней примеры называют таблицей. Конечно, никакой легкости, да и желания выучить материал такая таблица абсолютно не вызывает у ученика.

Если ребенок плохо запоминает этот основополагающий материал, то дальше все трудней и трудней становится. Следующие темы бегут одна за другой, а уровень обучаемости все падает и падает. К тому же постоянные плохие оценки и нарекания учителей и родителей отбивают у детей всякое желание учиться. Тем более что, наверстать упущенное совсем непросто. Программы сейчас довольно сложные как для детей, так и для взрослых.

Так какой же выход? Как совместными усилиями легко и просто выучить детей умножать числа? Да и хочется, чтобы ребенок полюбил математику — ведь это очень интересный предмет.

Начнем с того, что представим настоящую таблицу, которая называется таблица Пифагора. А выглядит она так:

  1. Это действительно таблица. А еще по ней интересно заниматься и все понятно.
  2. Здесь нет лишней информации.
  3. Можно подумать и попробовать по ней позаниматься. Хотя бы потому, что это не примеры.
  4. Просто положите табличку в дневник или книгу по математике, и ребенок постоянно будет видеть перед собой эти цифры.
  5. Со временем он выучит их и, главное, не назовет неправильный ответ: например, 4х4=16 и ребенок не скажет 17, потому что такого числа в таблице вообще нет.
  6. Запоминать нужно здесь намного меньше, да и закономерности малыш быстро научится находить. Это не только его заинтересует, но и вдохновит и дальше изучать материал. А педагогу и родителям стоит поддерживать, поощрять и хвалить маленького исследователя. Ведь даже не научившись умножать, ребенок уже начал понимать связь между числами.
  7. Наш мозг так устроен, что везде старается найти симметрию. Поэтому в этой таблице, в которой становится понятно, что от перестановки чисел множитель не меняется, ребенок и видит эту удивительную равномерность. Это может стать первым шагом к более углубленному изучению математики.
  8. Упрощается задача запоминания еще и тем, что достаточно выучить только половину таблицы: 4х6 мы запоминаем, а 6х4 будет аналогично.

9. Можно показать чаду и такой фокус: если указать пальцем в любое число, а потом провести ровные линии в разные стороны, то получится определенное количество квадратиков. Числа по бокам и есть нужные.

Многие такую таблицу делают в увеличенном варианте и вешают над столом, где обычно делает ребенок уроки. Таким образом, она всегда на виду и помогает не только во втором классе, но и в старших. Здесь заложены и основы геометрии (квадрат, сумма сторон), а еще можно легко и просто не только умножать, но и делить. Расскажите сыну или дочери, что умножение — это не каждодневная нудная зубрежка, а способ быстро произвести нужные вычисления.

Как легко ребенку выучить таблицу умножения и чем может помочь наука психология

Все люди по-разному воспринимают информацию: кому-то легче проговорить или услышать и запомнить (это аудиалы), кто-то должен обязательно написать, прочитать или увидеть написанное (визуалы). А есть люди, которые обязательно должны потрогать и пощупать (кинестетики).

  • В связи с этим и способы обучения таблице умножения могут различаться. Вам необходимо понаблюдать за своим ребенком некоторое время. В итоге вы заметите, какой способ ему подходит: обязательно ли он проговаривает материал, когда учит уроки, а может, записывает и читает.
  • Дети — аудиалы намного быстрее запомнят цифры, если будут слышать и пропевать стихи и песенки.
  • Дети — визуалы намного быстрее освоят технику умножения, если будут видеть яркие образы, поможет раскрашивание цифр и фигурок, большие таблицы не только с цифрами, но и рисунками. У этих детей очень хорошо развито образное мышление.

  • Подойдут также мультики, в которых в качестве учителя будут выступать любимые герои ребенка.
  • Ребенок — кинестетик получает и усваивает информацию через ощущения и чувства, поэтому для него подойдут карточки с цифрами, которые можно перекладывать и самостоятельно составлять примеры.

  • Некоторым деткам подходит изучение таблицы умножения на пальцах.

В умножении на 9 есть маленький секретик, который поможет быстро выучить этот столбик. Выучить умножение на 9 можно с помощью пальцев!

Еще один интересный факт об умножении на 9. Посмотрите на картинку ниже. Если записать столбиком умножение на 9 с 1 до 10, то можно заметить, что произведения будут иметь некую закономерность. Первые цифры будут от 0 до 9 сверху вниз, вторые цифры — от 0 до 9 снизу вверх.

Также, если внимательно посмотреть на получившийся столбик, можно заметить, что сумма чисел в произведении равна 9.

К примеру, 18 — это 1+8=9, 27 — это 2+7=9, 36 — это 3+6=9 и так далее.

Второе интересное наблюдение такое: первая цифра ответа всегда на 1 меньше, чем число, на которое умножается 9.

То есть 9×5=45 — 4 на один меньше, чем 5; 9×9=81 — 8 на один меньше, чем 9. Зная это, легко вспомнить, на какую цифру начинается ответ при умножении на 9. Если вторую цифру забыли, то ее легко можно посчитать, зная, что сумма чисел в ответе равна 9.

Например, сколько будет 9×6?

Сразу понимаем, что ответ будет начинаться на цифру 5 (на один меньше, чем 6). Вторая цифра: 9-5=4 (потому что сумма чисел 4+5=9). Получается 54!

Видите, как просто и быстро можно посчитать произведение при умножении на 9. Закрепите знания с помощью карточек, и ребенок больше не будет путаться в ответах.

Умножение на 1 и 10

Это самые легкие примеры. Тут даже заучивать ничего не надо, просто понять, как умножаются числа на 1 и на 10. Начните изучение таблицы с умножения на эти числа. Объясните ребенку, что при умножении на 1 получится то же умножаемое число. Умножить на один — означает взять какое-то число один раз. Тут не должно возникнуть сложностей.

Умножить на 10 — означает, что нужно сложить число 10 раз. И всегда получится число в 10 раз больше умножаемого. То есть для получения ответа нужно просто дописать ноль к умножаемому числу! Ребенок с легкостью сможет превратить единицы в десятки, прибавив ноль. Поиграйте с учеником в карточки, чтобы он лучше запомнил все ответы.

Если с изучением столбика умножения на 3 возникнут сложности, можно обратиться за помощью к стихам. Стихи можно взять готовые, а можно придумать самому. У детей хорошо развита ассоциативная память. Если ребенку показать наглядный пример умножения на каких-либо предметах из его окружения, то он легче запомнит ответ, который у него будет ассоциироваться с каким-либо предметом.

Советы для родителей как быстро выучить таблицу умножения

Чтобы ребенок как можно быстрей выучил таблицу умножения, мама и папа должны всячески помочь ему в этом. Требуется всего лишь соблюдать следующие правила.

  1. Хвалите и поощряйте чаще. Вы сами знаете, какие мелочи порадуют вашего ребенка. Может, это будут сладости, а может и что — то покрупней, например, поход в кино всей семьей. Но, если обещаете, то обязательно делайте. Иначе ребенок просто перестанет вам верить.
  2. Мотивируйте. Иногда у вашего сына или дочки просто может не быть настроения. Запретами, наказаниями и криком вы ничего не добьетесь, а только отобьете всякое желание заниматься. Нужно не только поощрять, но и доступным языком объяснять ребенку важность этих занятий.
  3. Учите постепенно. Когда дети видят, какое количество цифр им необходимо запомнить, то возникает естественный протест. Не перегружайте психику ребенка. Начните с умножения на одну цифру. Не торопитесь и помните, что у каждого, свой темп запоминания.
  4. Учитывайте, что каждый малыш — индивидуальный
    . То, что дается быстро одному, другой может учить в 2 раза дольше. И это нормально. Старайтесь не подстраиваться под знакомых и одноклассников и, тем более, не ставьте в пример других детей. Фразы типа: «Все уже давно выучили, а ты один сидишь и ничего не можешь» могут свести на «нет» все ваши старания быть другом. Чувство вины и неполноценности надолго может отбить охоту заниматься.
  5. Ошибки — это естественно. Именно так. Ведь пока не ошибешься, не поймешь, как нужно делать правильно. А ребенок, который самостоятельно приходит к хоть маленьким, но своим открытиям начинает верить, что может многое.
  6. Старайтесь интересоваться нужной информацией и новыми методиками. Чаще играйте с ребенком. Находите наглядные примеры, интересные для мальчика или девочки: в одной коробочке 2 браслетика из бусинок и в другой тоже 2. Как умножить и узнать произведение?
  7. Есть еще один вариант: можно самостоятельно приготовить карточки, на которых написать примеры на умножение без ответов. Потом по очереди вытаскивать их и давать ответы. Если ответ правильный, то карточки складывать в одну сторону, если неправильный, то складывать обратно. В такую игру будет интересно поиграть всем членам семьи.
  8. Специалисты рекомендуют выработать системность в обучении. Начинать каждое занятие с повторения. Убедитесь, что пройденный материал сын и дочка знают уже уверенно. Только в этом случае переходите на следующую ступень. Старайтесь заниматься каждый день понемногу, а не раз в неделю загружать ребенка на несколько часов.

Существует несколько способов, как легко ребенку выучить таблицу умножения. Прежде чем выбрать подходящий, подумайте, а заинтересует ли он вашего маленького ученика.

Понравилась статья? Поделитесь с друзьями!

При копировании материала активная ссылка на сайт sauap.org обязательна

 

 

Ссылки: https://glavnyecennosti.ru/kak-bystro-vyuchit-tablicu-umnozheniya/, https://algebrazhizni.ru/kak-legko-rebenku-vyuchit-tablicu-umnozheniya/

Главное фото: https://www.nolafamily.com/wp-content/uploads/2018/08/o-KID-DOING-HOMEWORK-facebook.jpg

Поделиться ссылкой:

Похожее

7 шагов, чтобы выучить таблицу умножения

Согласитесь, что просто замечательно, когда у ребенка отличная память, и он сам быстро и легко запоминает все примеры таблицы умножения. Но так бывает не всегда. И далеко не всегда это свидетельствует о понимании ребенком того, что он учил.

Давайте поговорим о том, как помочь ребенку освоить таблицу умножения без мучений и даже играючи.

В интернете огромное количество материалов по способам запоминания таблицы умножения, но, как правило, они не носят системный характер. В этой статье мы предлагаем вашему вниманию пошаговый алгоритм освоения базовой математической операции «умножение» на примерах из таблицы Пифагора.

ШАГ 1. Что такое умножение?

Прежде чем приступать к заучиванию таблицы предлагаем удостовериться, что ребенок четко понимает смысл действия «умножить». Если же это не так, то самое время рассказать, что умножение — это сложение одинаковых чисел.

Попробуйте продиктовать ребенку длинный-предлинный пример вроде 5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+… таким образом, чтобы ему пришлось записать его как минимум на двух строчках. Удобно ли писать такие примеры? Скорее всего, он ответит: «Нет!» И будет совершенно прав.

И тут вы можете сказать, что однажды ленивые математики придумали, как можно заменить все эти «+5» на…

Напишите на листе бумаги пример «5·20». Пусть ребенок сам воскликнет: «На точку!» И порадуется вмести с вами этой гениальной идее!

Поиграв таким образом с разными числами и поняв основной принцип умножения, можно смело переходить к следующему шагу.

ШАГ 2. Умножение наглядно.

Теперь попробуем потрогать и посмотреть на «умножение». Для этого вам понадобятся фломастеры (или машинки, или конфетки, или монетки) и несколько мягких игрушек (или братья и сестры). Начинать лучше с простых примеров вроде 2*3.

Раскладывая фломастеры перед зайчиками и проговаривая вместе с ребенком «по два взяли три раза», обратите его внимание на то, что «по три взяли два раза» — это совсем другое, хотя результат и одинаков.

И в самом деле, если за кустиком прячется 3 зайчика, то правильный ответ на вопрос, а сколько ушек торчит из-за кустика, будет 2*3 = 6, а вовсе не 3*2 = 6. Потому что в задаче три зайчика, у которых по 2 ушка, а не два инопланетных зайчика.

Кроме того, здесь же будет вполне уместным показать ребенку связь умножения с делением, раздав 6 фломастеров двум, трем и шести мягким игрушкам. Деление — действие обратное умножению, и это тоже интуитивно понятно на «фломастерах».

После того, как все фломастеры перейдут к зайчикам, можно показать ребенку занимательное умножение «по-японски». Методику такого умножения легко можно найти в сети интернет. От себя лишь хочу добавить, что этот метод станет отличной палочкой-выручалочкой для любого, даже сильно разволновавшегося перед контрольной, ребенка.

ШАГ 3. Рассматриваем таблицу пристально.

Будучи уверенными, что ребенок отлично понимает, что такое «умножение», можно, наконец, показать ему таблицу Пифагора. Начать рассмотрение возможно с исторической справки о том, что изобрели таблицу задолго до Пифагора, что раньше в Индии таблицу учили до примера 20·20, а в Великобритании до сих пор учат до 12·12, и что нашим ребятам очень повезло, т.к. в России достаточно помнить таблицу до 10·10.

После этого можно вместе посчитать, сколько же примеров помещается в такой таблице, и выяснить, что всего 100. Затем, еще раз пристально ее рассмотреть и найти 45 примеров, ответы которых повторяются (например, один из пары 3*4 и 4*3). Итак, осталось учить 55 примеров.

Теперь смотрим на умножение на 1 и на 10 и понимаем, что это не надо даже учить, настолько все просто. Таким образом, из 100 примеров остается только 36 (!) оригинальных, которые следует знать наизусть.
Для того, чтобы оформить эти 36 примеров более наглядно, предложите ребенку нарисовать их в виде пирамиды.

ШАГ 4. Запоминаем таблицу.

Вот, наконец, и подошло время взяться за дело. На этом этапе нужно просто выучить таблицу, хотя кажется, что это и непросто сделать. Помогут в этом карточки и настольные игры.

Для техники «карточки» подойдут листки размером примерно с визитку (9 х 5 см). На одной стороне карточки ребенок пишет пример, на другой — ответ. Затем листает стопку то примерами к себе, то ответами. Примеры, которые запомнились легко, складывают в отдельную стопку и повторяют раз в 2-3 дня.

Настольные игры могут быть самыми разнообразными: от самодельной игры-бродилки с заданиями из таблицы умножения до игры «Мемори». Здесь вариантов много, можно выбрать на свой вкус.

Кроме того, на этом этапе полезно будет показать ребенку некоторые закономерности, упрощающие счет.

Основные закономерности приведены ниже:
— умножение на 2 — это удвоение числа, т.е. 7·2 = 7+7;
— умножение на 4 — это удвоение числа, а затем удвоение результата, т.е. 6·4 = (6+6)·2;
— умножение на 5 — это половина от умножения на 10, т.е. 8·5 = (8·10):2;
— умножение на 9 — это умножение на 10 за вычетом самого числа, т.е. 9·9 = 9·10 — 9.

Эти нехитрые подсказки еще раз напомнят ребенку о смысле умножения и помогут сделать процесс запоминания более осознанным.

Шаг 5. Проверка.

Вооружившись листком с таблицей и фломастером, проверяем знание ребенком таблицы.

Цель на этом этапе только одна — определить самые «вредные» примеры, которые никак не хотят укладываться в памяти ребенка. Причем «неблагонадежными» считаются даже те примеры, на которые правильный ответ дан неуверенно и/или небыстро.

Выявив самые затруднительные примеры, а они чаще всего встречаются при умножении на 6, 7, 8, и 9, можно переходить к следующему шагу.

Шаг 6. Мнемотехники.

Для запоминания самых трудных примеров пригодятся самые хитрые и интересные способы.

Например, «детский» метод запоминания чисел, в котором каждая цифра дорисовывается до какого-либо предмета.

Так, 6 можно представить как замок, а 8 — как неваляшку. Тогда пример 6·8 зазвучит для ребенка иначе: «шла как-то НЕВАЛЯШКА (8) и увидела, высоко-высоко висит ЗАМОК (6). Захотела она заглянуть в замочную скважину, а до нее не достать. Взяла неваляшка СТУЛ (предмет для 4) и встала на него».

Итого, у ребенка в памяти должно отложиться в виде образов, что при встрече НЕВАЛЯШКИ (8) с ЗАМКОМ (6) получается СТУЛ (4) и НЕВАЛЯШКА (8) на нем, т.е. 8·6 = 48.

Несмотря на то, что с первого взгляда этот метод кажется сложным, образное представление чисел в виде предметов, как правило, дается детям довольно легко и привносит много радости.

Еще один занимательный прием — это умножение на 6,7,8 и на 9 на пальцах.

Интересных приемов можно найти и больше, главное, чтобы они помогли именно вашему ребенку запомнить сложные для него примеры таблицы умножения.

Шаг 7. Повторение и закрепление.

На заключительном этапе, когда вся таблица уже освоена, и нужно только закрепить пройденный материал, прекрасно подойдут занимательные задачки из жизни вроде таких:
— сколько колес у 4 автомобилей?
— сколько крыльев у стаи из 9 птиц?
— сколько пальцев на правых ногах у 8 людей?

Отличный способ посоревноваться с самим собой — это заполнять пустую таблицу Пифагора на время. И чем быстрее из раза в раз это будет получаться, тем приятней будет ребенку видеть свой результат!

Бесспорно, те же настольные игры, что помогали ребенку учить таблицу умножения, пригодятся теперь и для ее повторения.

И, конечно, стихи и рифмы, коих сейчас можно найти великое множество, помогут не забыть самые сложные примеры. Впрочем, рифмы, придуманные самим ребенком, скорее всего, запомнятся ему лучше всех остальных.

Осваивайте таблицу умножения без мучений и учитесь с удовольствием!

Автор: Александра Королева, эксперт эффективного обучения, куратор группы «Новичок» Школы спецагентов

17 февраля старт 4-го потока Школы спецагентов. Обучение проходит дистанционно, онлайн.

Обучаем детей с 1 по 9 класс.

Что будет в курсе:

1. Дети освоят приемы мнемотехники и научатся их применять в обучении
2. Дети научатся запоминать стихи
3. Научатся запоминать определения, правила.
4. С помощь паук-карт, гамбургера, рыбы научатся пересказывать текст. Применять помогаторы
5. Поставят яйцо и увидят, что ничего нет невозможного!

6. Будут играть в эффективные методы запоминания разной информации
7. Запомнят кое-что крутое из географии (Страны Европы и столицы, 20 фактов об Испании, 20 испанских слов)
8. Поиграют в игры на внимание
9. Выучат словарные слова и научились их запоминать с первого раза. Освоят методику запоминания слов и работу с карточками
10. Поставят личный рекорд в обучении

11. Поиграют в Морской бой и разобрались в медиабезопасности и видах компьютерных игр, обсудят что такое «компьютерная зависимость», каковы правила поведения в сети, защиты и виды мошенничества (мы должны были с детьми поговорить об этом!)
12. Научатся переводить английские тексты быстрее
13. Научатся решать задачи и получили чек-лист по решению задач любого вида
14. Будут много работать над связной речью и научатся выражать свои мысли
15. Запомнят последовательность из 50 слов (рекорд ученицы прошлого потока — она запоминал последовательность из 200 слов за 1 час)

16. Запомнят 100 словарых слов, правила русского языка и математики
17. Выучат таблицу умножения
18. Со старшей группой проработаем физику, химию, историю, английский язык, информатику, русский язык.
19. Выучим все словарные слова за 9 лет обучения в школе.
20. Разберем ОГЭ за 9 класс по русскому языку
21. Определим, как готовится к ОГЭ по другим предметам
22. Дети научатся писать изложения к экзамену
23. Научатся составлять майнд-карты и разбирать книги за один вечер.

Все упражнения мы будем делать вместе с детьми.

17 февраля 2018 стартует четвертый поток программы.

На текущий момент осталось всего несколько мест:

  • 1 в версии «Агент-Новичок» (ученики 1-3 классов)
  • 2 в версии «Агент-Спецалист» (ученики 4-6 классов)
  • 2 в версии «Агент-Мастер» (ученики 7-9 классов)

Данный курс отлично дополняет школьную программу и учит тому, что не дается в школе, но помогает учиться детям все школьные годы

Дайте Вашему ребенку супервозможности, чтобы облегчить процесс обучения и улучшить оценки. Как дома, так и на семейном обучение.

Научить ребенка учиться и дать ему суперспособности эффективного обучения

Вам понравилась статья? Сохраните себе на стену, чтобы не потерять

Похожее

Как быстро и легко выучить таблицу умножения?

Как быстро и легко выучить таблицу умножения? С этой проблемой зачастую сталкиваются родители младших школьников. Зубрежка – не лучший способ решения данного вопроса, ведь это очень скучно и, кроме того, у ребенка еще недостаточно развита механическая память, чтобы просто заучить таблицу умножения. Существуют другие более эффективные способы, которые помогут детям запомнить правила умножения чисел. 

Первое, что необходимо сделать родителям школьника – написать таблицу на альбомном листе, лучше фломастерами или гелиевыми ручками ярких цветов. В этот момент пусть ребенок находится рядом и активно участвует в творческом процессе. Например, он может сделать красивую рамочку для вашей таблицы умножения. Во время того, как вы с ребенком создаете свой шедевр, разговаривайте с ним и подбадривайте ребенка словами, что у него все получится. 

На готовой таблице можно при помощи текстовыделителей отмечать те примеры, ответы на которые школьник уже знает. Тогда материал будет запоминаться намного легче и интереснее. Начните изучение таблицы с самого легкого – умножения на один. Затем возьмите отдельный лист бумаги и напишите примеры без ответов. 

Начните решать их самостоятельно, и вы увидите, как ребенок быстро сообразит и сам впишет оставшиеся ответы. Маркером зачеркните те примеры, которые школьник уже умеет решать и порадуйтесь, что учить осталось не так уж много. 

После этого поменяйте цифры в примерах местами (например, вместо 2*1 напишите 1*2). Зачеркните эти примеры в большой таблице. Следующим шагом может стать умножение на 10. Объясните школьнику, что это так же легко, как умножать на 1, и для этого к числу приписывается нолик. Не забудьте закрепить изученное, спрашивая ребенка вразброс. 

Затем переходите к умножению на 2. Если у ребенка нет проблем со сложением, то с этой задачей он справится достаточно легко. Объясните школьнику, что для умножения на 2 следует прибавить к числу такое же число. Потренируйтесь при помощи конфет или яблок. 

Когда вы разберетесь с умножением на два, переходите к более сложным примерам и учите ребенка умножать на 9. Для этого школьник должен умножить число на 10 и вычесть из получившегося результата это же число. К примеру, 3*9 =3*10-3=27. 

Следующий этап – это умножение на 4. Число нужно умножить на 2 и полученный результат умножить еще на 2. Закрепите пройденный материал, но при этом помните, что очень важно правильно распределять нагрузку, ведь за один день всю таблицу выучить невозможно. Минимум времени, которое потребуется – это неделя. 

Во второй день изучения таблицы умножения, прежде всего, повторите пройденное вчера. Похвалите ребенка, удивитесь тому, что он так быстро и легко запомнил примеры. 

Переходите к умножению на 5. Обратите внимание школьника на то, что результат умножения на это число всегда заканчивается на 5 или 0. Напишите в столбик все примеры умножения на 5. 

Теперь пора учить правила умножения на 3 и 6. Для этого можно использовать конфеты, как и с умножением на 2, или карточки, которые можно сделать самостоятельно. На одной стороне карточки напишите пример, а на другой – ответ. Поиграйте в такую игру – ребенок берет карточку и решает пример. Если ответ правильный, он оставляет карточку себе, а если нет – отдает ее вам. Таким же образом можно постепенно выучить умножение на 6, 7 и 8. 

Есть еще один оригинальный способ, который подходит для тех школьников, у которых есть проблемы с механической памятью, зато хорошо развито образное мышление. В школе такие дети отлично справляются с сочинениями или имеют хороший музыкальный слух. Предоставьте ребенку возможность пофантазировать и представить, с чем у него ассоциируются цифры от 1 до 9. Пусть школьник зарисует свои ассоциации при помощи фломастеров, карандашей или красок. Например, 0 может напоминать колесо, 1 – Буратино, 2 – лебедя, а 3 – сердечко. Затем закрепите эти ассоциации, вразброс показывая школьнику нарисованные им самим картинки. Затем вместе с ним на каждый пример умножения придумайте историю. Если у ребенка богатое воображение, это позволит ему без труда запомнить всю таблицу умножения. 

Главное, что необходимо запомнить каждому родителю – даже если ваше ребенок запоминает таблицу умножения медленнее, чем его одноклассники, это не значит, что он обделен интеллектом. Просто, к сожалению, образовательная система не учитывает всех особенностей ребенка. Есть дети, которым не подходит традиционная зубрежка, и им необходим творческий подход к обучению. Если вы дадите понять своему чаду, что вы всегда находитесь на его стороне, готовы его поддержать в любой ситуации и являетесь его настоящим другом, процесс обучения превратится в увлекательную игру и вопрос, как быстро и легко выучить таблицу умножения, перестанет быть актуальным. 

Обсудить новость на нашем форуме.

Как помочь ребёнку выучить таблицу умножения легко, быстро и интересно | Консультация (2 класс):

Как помочь ребёнку выучить таблицу умножения

легко, быстро и интересно

Как выучить таблицу умножения быстро, качественно и легко?  Этот вопрос из года в год волнует тысячи  школьников, родителей и даже бабушек и дедушек. К сожалению, отличным знанием таблицы умножения может похвастаться далеко  не каждый.

Таблица умножения (таблица Пифагора) – это самый популярный и наиболее востребованный математический инструмент для вычислений. Он используется практически всеми и на каждом шагу. Невозможно предположить успешное обучение в школе без крепких знаний таблицы умножения.  

Как же помочь выучить таблицу умножения легко и быстро  своему ребёнку?

Предлагаю Вашему вниманию несколько проверенных способов, как выучить таблицу умножения быстро, легко и даже интересно.

1)Используйте  игры.

Чтобы ребёнок смог выучить таблицу умножения, его необходимо стимулировать. Можно, найти настольные математические игры, купить  арифметическое лото и играть с ребёнком в семье. Есть игры на запоминание таблицы умножения  в интернете, которые можно предложить ребенку.   Запоминание во время игрового процесса проходит лучше.  

2)Тренируйтесь  ежедневно.

Таблица умножения – это прекрасная тренировка памяти. Но, как и любая тренировка, она должна быть регулярной, для достижения хорошего результата. Учите таблицу умножения постепенно и не пытайтесь охватить сразу все числа. Если хотите выучить таблицу умножения быстро и легко, занимайтесь с ребёнком каждый день понемногу. Тренировки лучше начать ещё до изучения таблицы, причём они не должны заключаться в простом зазубривании. Просто невзначай спрашивайте у ребёнка о том, например, сколько нужно дать конфет ему и его другу, чтобы у них получилось по 3. Задавайте любые вопросы, которые могли бы развить его знания или могли бы помочь в их приобретении. Творческий подход – путь к успеху, ребёнок должен пройти таблицу умножения на практике.

3)Используете разные виды деятельности ребёнка.

Чем разнообразнее будут способы воспроизведения таблицы умножения вашим ребенком, тем прочнее и легче он её выучит. Предлагайте своему ученику написать примеры из таблицы умножения, рассказать таблицу вслух, прошептать ответы таблицы  на 3, пропеть таблицу на 6.

4) Будьте активны и заинтересованы в изучении таблицы

Привлекайте игровые приемы. Предложите проверить таблицу умножения у Вас. Расскажите её ребенку с ошибками. Пусть, он поправит Вас. Можно по очереди с ребенком написать какой-либо  столбик таблицы и проверить друг у друга работу. Дайте своему малышу возможность  исправить у Вас ошибки, убедите, что он уже хорошо запомнил многие случаи табличного умножения. Можно написать несколько двузначных чисел и попросить ребенка обвести  в круг красным карандашом ответы таблицы умножения, например на 8.

5) Используйте подсказки при изучении таблицы.

ВОТ НЕСКОЛЬКО ИЗ НИХ:

1) Умножение на 1 и 10

С этого стоит начать, чтобы успокоить ребенка: умножение на единицу — это само число, а умножение на 10, число и ноль после него. Вот он уже и знает ответы на первый и последний примеры во всех столбиках.

2) Умножение на 2

Умножить число на два — это значит сложить два одинаковых числа.

3×2 = 3+3

6×2 = 6+6

Этот столбик запомнить или посчитать проще всего.

3) Умножение на 3

Для запоминания этого столбика подойдут мнемотехнические приемы, например, короткие стишки. Вы можете придумывать их вместе с ребенком или искать «готовые» в сети:

Ну-ка, друг мой, посмотри,

Сколько будет трижды три?

Нечего и делать!

Ну, конечно, девять!

Или

Всем ребятам нужно знать,

Сколько будет трижды пять,

И не ошибаться!

Трижды пять — пятнадцать!

 

Или стихи А. Усачёва «Таблица умножения в стихах»

Что такое Умножение?
Это умное сложение.
Ведь умней — умножить раз,
Чем слагать всё целый час.
1х1
Один пингвин гулял средь льдин.
Одиножды один — один.
1х2
Один в поле не воин.
Одиножды два двое.
2х2
Два атлета взяли гири.
Это: дважды два — четыре.
2х3
Сел петух до зари
На высокий шест:
— Кукареку!..Дважды три,
Дважды три — шесть!

2×4

В пирог вонзилась пара вилок:
Два на четыре — восемь дырок.
2х5
Двух слонов решили взвесить:
Дважды пять — получим десять.
То есть весит каждый слон
Приблизительно пять тонн.
2х6
Повстречался с раком краб:
Дважды шесть — двенадцать лап.
2х7
Дважды семь мышей —
Четырнадцать ушей!
2х8
Осьминоги шли купаться:
Дважды восемь ног — шестнадцать.
2х9
Вы видали подобное чудо?
Два горба на спине у верблюда.
Стали девять верблюдов считаться:
Дважды девять горбов — восемнадцать.
2х10
Дважды десять — два десятка!
Двадцать, если скажем кратко.
3х3
Кофе пили две букашки
И разбили по три чашки.
Что разбито, то не склеить…
трижды три — выходит девять.
3х4
Целый день твердит в квартире
Говорящий какаду:
— Трри умножить на четырре,
Трри умножить на четырре…
Двенадцать месяцев в году.
3х5
Школьник стал писать в тетрадь:
Сколько будет «трижды пять»?..
Был он страшно аккуратен:
Трижды пять — пятнадцать пятен!
3х6
Стал Фома оладьи есть:
Восемнадцать — трижды шесть.
3х7
Трижды семь — двадцать один:
На носу горячий блин.
3х8
Прогрызли мыши дыры в сыре:
Трижды восемь — двадцать четыре.
3х9
Трижды девять — двадцать семь.
Это нужно помнить всем.
3х10
Три девицы под окном
Наряжались вечерком.
Перстни меряли девицы:
Трижды десять — будет тридцать.
4х4
Четыре милых свинки
плясали без сапог:
Четырежды четыре — шестнадцать голых ног.
4х5
Четыре учёных мартышки
Ногами листали книжки…
На каждой ноге — пять пальцев:
Четырежды пять — двадцать.
4х6
Шла на парад
Картошка-в-мундире:
Четырежды шесть — двадцать четыре!
4х7
Цыплят считают под осень:
Четырежды семь — двадцать восемь!

4×8
4х9
У Бабы Яги сломалась ступа:
«Четырежды восемь» — тридцать два зуба! —
Беж жубов ей нечем есть:
— Четырежды девять — «тридцать шешть»!
4х10
Гуляли сорок сорок,
Нашли творожный сырок.
И делят на части творог:
Четырежды десять — сорок.
5х5
Вышли зайцы погулять:
Пятью пять — двадцать пять.
5х6
Забежала в лес лисица:
Пятью шесть — выходит тридцать.
5х7
Пять медведей из берлоги
Шли по лесу без дороги —
За семь верст кисель хлебать:
Пятью семь — тридцать пять!
5х8
Влезть сороконожке
Трудно на пригорок:
Утомились ножки —
Пятью восемь — сорок.
5х9
Встали пушки на пригорок:
Пятью восемь — вышло сорок.
Пушки начали стрелять:
Пятью девять — сорок пять.
5х9
Если лаптем щи хлебать:
Пятью девять — сорок пять…
Будет этот лапоть
Всем на брюки капать!
5х10
Рыли грядку кабачков
Пять десятков пятачков.
И хвостов у поросят:
Пятью десять — пятьдесят!
6х6
Шесть старушек пряли шерсть:
Шестью шесть — тридцать шесть.
6х7
Шесть сетей по шесть ершей —
Это тоже тридцать шесть.
А попалась в сеть плотва:
Шестью семь — сорок два.
6х8
Бегемоты булок просят:
Шестью восемь — сорок восемь…
6х9
Нам не жалко булок.
Рот откройте шире:
Шестью девять будет —
Пятьдесят четыре.
6х10
Шесть гусей ведут гусят:
Шестью десять — шестьдесят.
7х7
Дураков не жнут, не сеют,
Сами нарождаются:
Семью семь — сорок девять…
Пусть не обижаются!
7х8
Раз олень спросил у лося:
— Сколько будет семью восемь? —
Лось не стал в учебник лезть:
— Пятьдесят, конечно, шесть!
7х9
У семи матрёшек
Вся семья внутри:
Семью девять крошек —
Шестьдесят три.
7х10
Учат в школе семь лисят:
Семью десять — семьдесят!
8х8
Пылесосит носом
Слон ковры в квартире:
Восемь на восемь —
Шестьдесят четыре.
8х9
Восемь медведей рубили дрова.
Восемью девять — семьдесят два.
8х10
Самый лучший в мире счёт
Наступает Новый год…
В восемь рядов игрушки висят:
Восемью десять — восемьдесят!
9х9
Свинка свинёнка решила проверить:
— Сколько получится «девять на девять»?
— Восемьдесят — хрю — один! —
Так ответил юный свин.
9х10
Невелик кулик, а нос-то:
Девятью десять — девяносто.
10х10
На лугу кротов десяток,
Каждый роет десять грядок.
А на десять десять — сто:
Вся земля как решето!

4) Умножение на 4

Умножение на 4 можно представить как умножение на 2 и еще раз на 2. Этот столбик для учеников, освоивших умножение на двойку, трудности не вызовет.

5) Умножение на 5

Это самый простой для запоминания столбик. Все значения этого столбика расположены через 5 единиц друг от друга. Причем, если на 5 умножается четное число, произведение будет заканчиваться на 0, а если нечетное — на 5.

6) Умножение на 6, 7, 8

Эти столбики, а также столбик умножения на 9, традиционно вызывают у школьников трудности. Успокоить учеников можно, объяснив, что большую часть примеров из этих столбиков они уже выучили и устрашающее 8×3 — это то же самое, что и уже изученное 3×8. Поменяв местами множители, можно вспомнить, чему равно произведение.

А значит, детям останется запомнить всего лишь 6 «незнакомых» примеров:

6×7=42

6×8=48

6×9=54

7×8=56

7×9=63

8×9=72

Эти примеры можно написать на карточках, развесить на стене и заучить механически.

7)Умножение на 9 на пальцах.

На пальцах:
Положите обе руки на стол ладонями вниз. Тогда мизинец левой руки пусть будет первым пальцем, безымянный — вторым, средний — третьим и т.д., большой палец правой руки – шестым и т.д., мизинец правой руки — десятым пальцем обеих рук.
Эти пальцы являются безошибочным счетчиком 
9×5 = 45
Чтобы решить это на пальцах, вы только должны посмотреть, сколько пальцев от 5-го пальца налево и сколько направо: налево 4 пальца — это 4 десятка, направо 5 – это 5 единиц, значит, ответ будет 45.
9 ×7 = 63
От 7-го пальца налево 6, направо 3 пальца, значит 63.

8)И ещё несколько подсказок:

Случаи умножение, которые хорошо рифмуются и запоминаются, как короткие стишки.

6 ×6=36

6×4=24

5×5=25

7×5=35

9×5=45

 

5 приёмов, которые помогут ребенку быстро выучить таблицу умножения. Рассказывает учитель | В помощь родителям младшего школьника

1. Часто таблицу умножения задают учить на лето после того, как было пройдено умножение на 2 и на 3. Поскольку ребенок уже прошел умножение на 2 и на 3, ему можно сказать, что нужно учить на целых два столбика меньше.

2. Не надо учить всю таблицу сразу или один столбик за 1 день. Учите по столбику в неделю. Можно учить по 2 примера в день. Но учить качественно. Это значит, что вы спрашиваете не только умножение, но и деление.

Например 4 × 3

— сколько будет, если 4 × 3?

— назови, чему равно произведение чисел 4 и 3.

— первый множитель 4, второй множитель 3. Чему равно произведение?

— сколько получится, если 12 разделить на 3?

— чему равно частное 12 и 4?

Часто бывает так, что ребенок может ответить, сколько будет 4 × 3, но не может сказать, чему равно произведение этих чисел. Потому, что он привыкает к одной формулировке. А на математическом диктантах в школе учитель использует разночтение, т. е. разные формулировки.

Бывает, что ребенок не может ответить, сколько будет, если 12 разделить на 4. Спросите, на сколько нужно умножить 4, чтобы получить 12.

3. Допустим, ребенок выучил таблицу на 2 и на 3.

Начали учить столбик на 4. Покажите ребенку, что 4 × 2 и 4 × 3 он уже знает. Если ребенок в каждом столбике будет выделять примеры, которые он уже выучил, то он будет считать, что учить ему осталось не так уж и много. Особенно это работает при умножении на 6,7,8,9,10.

4. Напишите на листочках примеры, которые ребенок запомнил плохо и повесьте их на видном месте. Он будет постоянно натыкаться на них взглядом и запомнит.

5. Играйте в таблицу умножения. Можно сделать карточки с примерами по принципу домино. На одной стороне карточки пишете пример, на второй — ответ.

6. Расскажите ребенку небольшие хитрости при запоминании таблицы. Все дети легко учат таблицу умножения на 2, т. к. быстро понимает, что ответ следующего примера увеличивается на 2 и что нужно сложить одинаковые числа.

А вот таблицу умножения на 4 детям выучить сложно. А ведь 4 — это 2 × 2. Т. е. 7 × 4 можно посчитать так: 7 × 2 × 2. 7 × 2 = 14. Поскольку дети пока не могут 14 умножить на 2, прибавляем к ответу еще 14. 14 + 14 = 28.

Один из самых сложных столбиков в таблице умножения — умножение на 9. Только все примеры на 9 ребенок уже знает. 9 × 4 — это то же самое, что 4 × 9. Если же ответ не запоминается, то ребенку можно показать маленькую хитрость. Смотрите:

9 × 6 = 54. Первая цифра на 1 меньше, чем число, на которое мы умножали (чем 6). Если сложить цифры в ответе, то получится 9.

Т. е, если ребенок не помнит, сколько будет 9 × 8, то в ответе он первую цифру записывает 7 (на 1 меньше, чем 8), а потом вспоминает, что 9- это 7 и 2. Значит вторая цифра будет 2. Получилось число 72.

Делитесь своим мнением в комментариях, подписывайтесь на мой канал

Как выучить таблицу умножения легко и быстро. |

Этот вопрос волнует каждого родителя, чей ребенок учится в школе. Зачастую, отличным знанием таблицы умножения может похвастаться не каждый.  

Таблица умножения (таблица Пифагора) – это самый популярный математический инструмент для вычислений. Он используется практически всеми и на каждом шагу. Поэтому нужно обязательно знать, как выучить таблицу умножения легко и быстро и помочь этим своему ребенку. А если есть проблемы с запоминанием информации вообще, то есть серия упражнений, которые легко и интересно помогут память развить. Об этом – в статье “Упражнения для развития памяти”.

Но как показывает опыт, несмотря на то, что ученики знакомятся с таблицей умножения уже во 2 классе и постоянно с этого момента ее применяют, многие школьники так и не могут ее запомнить досконально.  И бывает, что до самого окончания школы не могут дать уверенный ответ по поводу, сколько же будет 7 х 8 или 4 х 9.

Таблица умножения

Так выглядит традиционная таблица умножения:

 А так была представлена таблица Пифагором:

Но запоминать механически (то есть зубрить) первую или вторую таблицы умножения – это довольно сложно и ненадежно (хотя большинство именно так и делает)  Лучше это делать с пониманием  процесса умножения.

Именно это и поможет выучить таблицу умножения за короткий срок .

Ниже представлены 10 пособий, которые  ГАРАНТИРУЮТ результат запоминания таблицы умножения на 100%.

Итак, что означает, например, фраза: “Умножить число 5 на число 3 ?”

Это значит, нужно пятерку сложить три раза : 5 х 3 = 5+5+5 или  тройку сложить пять раз 5 х 3 = 3+3+3+3+3.

Рассмотрим все по-порядку.

Как выучить ребенку таблицу умножения легко и быстро.

[pwal description=»Чтобы увидеть остальную часть статьи, пожалуйста, нажмите одну из кнопок социальных сетей.»]

1. Умножение на 1 и 10.

 1 х1  – это значит, нужно единицу взять один раз. Получим 1 х1 = 1.

1 х 2 – это значит, нужно единицу взять два раза. Получим 1 х2 = 2. И т.д.

Аналогично, для числа 10.

10 х 1 – это значит, нужно десятку взять один раз. Получим 10 х1 = 10.

10 х 2 – это значит, нужно десятку взять два раза. Получим 10 х2 = 20. И т д.

2. Умножение на 2.

Умножить число на 2 – это значит его удвоить, то есть сложить с самим собой: 5 х 2 = 5 +5 =10 или 9 х 2 = 9 + 9 = 18.

3. Умножение на 4 и 8.

Этот процесс связан с предыдущим, так как 4 = 2 х 2, а 8 = 4 х 2 = 2 х2 х 2. Это значит, чтобы умножить число на 4, нужно сначала это число удвоить, а потом результат еще раз удвоить.

Например, 6 х 4 = (6 х 2)  х 2 = 12  х 2 = 24.

Аналогично, с умножением на 8: только удваивать нужно три раза.

Пример: 5 х 8 =( (5 х 2)  х 2) х 2 = 40.

Умножение на 3 и 6.

Для запоминания таблицы умножения на 3 и 6 можно порекомендовать стихи Марины Казариной:

                

Умножение на 5.

Учитывая , что 10 = 5 х 2, легко умножать число сначала на 10, а потом делить на 2.

Пример: 6 х 5 = (6 х 10) : 2 = 30.

Сначала посчитаем 6 х 10 = 60, а затем результат  разделим на  два:  60 : 2 = 30. Значит, 6 х 5 = 30.

Умножение на 7.

Все предыдущие пункты включают в себя уже умножение на 7.  Так, мы знаем уже, что 2 х 7  – это значит семерку удвоить.  5 х 7 – это значит 70:2 = 35.

Осталось два примера на 7 , один из которых нужно просто запомнить и все: 7 х 7 = 49. А второй 7 х 9 мы рассмотрим ниже как  пример 9 х 7.

Умножение на 9.

Здесь учитываем то, что 9 = 10 – 1.

Поэтому, чтобы умножить число на 9 , достаточно к числу приписать справа ноль и вычесть само это  число.

Пример : 8 х 9 = 8 0 – 8  = 72.

А вот еще один способ умножения на число 9 (что называется, показываем на пальцах).

 

[/pwal]

Итак, мы рассмотрели способы умножения на числа от 1 до 10. Здесь важно понять, как происходит умножение.  Теперь осталось научиться эти приемы довести до автоматизма, и таблица умножения каждому будет по плечу.

P.S. 

1) Расширить свой кругозор и узнать, какими приемами можно умножать числа на  однозначные и двузначные числа , не пользуясь таблицей умножения, можно здесь.  

2)  Еще подскажет , как выучить ребенку таблицу умножения легко и быстро книжка А. Усачева  “Таблица умножения в стихах”  Скачать. 

3) Рекомендую также :

для жителей Украины:


Как легко выучить таблицу умножения легко и быстро- 2 класс

Дата: 4 марта 2014 Автор: Алина Рубрика: Правила,Школьная жизнь

Таблица умножения. Сколько хлопот она доставляет порой маленьким школьникам! Выучить её назубок не всегда получатся просто и быстро. А без этого никуда.

Учим с легкостью таблицу умножения

Что делать, если таблица умножения ну никак не хочет запоминаться? Есть хороший способ запоминания иностранных слов, когда пишешь слово на узенькой полоске бумаги, а на обороте – его перевод. Такие полоски занимают мало места, их можно просматривать-запоминать где угодно – в дороге, например. И результат получается на удивление хорошим. Попробуем помочь ребятам выучить таблицу умножения похожим способом. Но немножко его изменим – потому что маленькие полоски могут легко затеряться, в этом их минус. А мы сделаем настоящий карманный тренажёр.

Берём лист очень плотного картона примерно в половину стандартного А4, можно даже меньше. Складываем его пополам – получается небольшая книжечка. Чтобы книжечка была более аккуратной и лучше закрывалась и открывалась, можно не сгибать толстый картон, а использовать два листочка картона, а на место соединения приклеить полоску ткани. С внешней стороны нашей книжечки, с обеих сторон, чертим таблицу – 4*8 ячеек. Таким образом получается, что с каждой стороны книжечки у нас по 4 столбца.

Пишем примеры в каждую ячейку в первого столбика: 2*2, 2*3, 2*4, 2*5, 2*6, 2*7, 2*8, 2*9. Во второй столбик помещаем таблицу умножения на 3, в третий – на 4 и так далее. А вот ответы у нас будут помещаться на внутренней стороне книжечки, там мы тоже делаем аналогичную разметку. Но предварительно прокалываем шилом дырочки в каждой ячейке напротив примера. Отверстие должно быть настолько большим, чтобы в него легко пролезал стержень шариковой ручки. Теперь делать разметку внутри книжечки стало проще: проколотые дырочки послужат нам ориентиром. Осталось записать верные ответы на внутренние ячейки, и можно приступать к тренировкам на нашем тренажёре: берём пример, решаем его в уме, вставляем ручку в отверстие напротив примера, не вынимая ее, открываем книжечку – вот он, правильный ответ, проверяем себя! С таким тренажёром таблица умножения учится и быстрее, и веселее.

А, как говорится, на закуску – умножение на 9 на пальцах. Способ старинный, но не все о нём знают. Справится с ним даже дошколёнок, который уже хорошо усвоил понятия «десятки» и «единицы». Итак, умножаем на 9. Кладём перед собой руки – все 10 пальцев перед нами. Умножаем, например, 9*4 – для этого загибаем 4-й палец слева. Слева от загнутого пальца у нас остаются десятки, их 3, справа – единицы, их 6. Ответ – 36. Пробуем теперь умножить 9*6 – загибаем 6-й палец. Считаем десятки – их 5, единицы – их 4. Ответ – 54. Вот так всё просто!
Удачи в освоении школьных премудростей!

Автор:Юлия Белка

ЧТО ТАКОЕ «ДРОБИ» — УЧИМСЯ ЛЕГКО! Оцените статью: Поделитесь с друзьями!

Метки:

10 магических приемов умножения, чтобы научить детей умножать

Не все дети могут запоминать факты умножения наизусть. К счастью, есть 10 фокусов умножения, которые помогут научить детей умножать, и множество карточных игр на умножение.

Фактически, исследования показали, что механическое запоминание не помогает детям усвоить связи между числами или понять правила умножения. Практическая математика , или поиск способов помочь детям выполнять математические задания в реальной жизни более эффективны, чем просто обучение фактам.

Представьте умножение

Использование таких вещей, как кубики и маленькие игрушки, может помочь вашему ребенку понять, что умножение — это действительно способ снова и снова складывать более одной группы одного и того же числа. Например, напишите задачу 6 x 3 на листе бумаги, а затем попросите ребенка составить шесть групп по три блока в каждой. Затем она увидит, в чем проблема, и попросит нас собрать шесть групп по три человека.

Практика удваивает факты

Идея «двойников» сама по себе почти волшебна.Как только ваш ребенок узнает ответы на свои «удвоения» фактов сложения (прибавления числа к самому себе), он также волшебным образом узнает таблицу умножения двоек. Просто напомните ей, что любое число, умноженное на два, — это то же самое, что прибавить это число к самому себе — проблема состоит в том, чтобы спросить, сколько составляют две группы этого числа.

Пропуск до пяти фактов

Возможно, ваш ребенок уже умеет считать по пятеркам. Чего она может не знать, так это того, что, считая до пяти, она фактически повторяет таблицу умножения на пять.Продемонстрируйте, что, если она пальцами отслеживает, сколько раз она «считала» до пяти, она может найти ответ на любую задачу пятерок. Например, если он посчитает от пяти до двадцати, у него будет поднятыми вверх четыре пальца. На самом деле это то же самое, что 5 x 4!

Магические уловки умножения

Есть и другие способы получить ответы, которые не так легко понять. Как только ваш ребенок научится выполнять трюки, он сможет удивить своих друзей и учителей своим талантом умножения.

Магическое умножение нуля

Помогите своему ребенку составить таблицу умножения на 10 и затем спросите, замечает ли он образец. Что она должна увидеть, так это то, что при умножении на число 10 число выглядит как само себя с нулем на конце. Дайте ей калькулятор, чтобы она попробовала использовать большие числа. Она увидит, что каждый раз, когда она умножает на 10, на конце «волшебным образом» появляется ноль.

Умножение на ноль не кажется таким уж волшебным. Детям трудно понять, что когда вы умножаете число на ноль, вы получаете ноль, а не то число, с которого вы начали.Помогите своему ребенку понять, что на самом деле вопрос заключается в следующем: «Сколько стоит ноль групп чего-либо?» и она поймет, что ответ — «ничего». Она увидит, как пропал второй номер.

Двойное зрение

Магия 11-кратной таблицы умножения работает только с однозначными числами, но это нормально. Покажите ребенку, как умножение на 11 всегда заставляет вас увидеть удвоение числа, которое он умножает. Например, 11 x 8 = 88 и 11 x 6 = 66.

Удвоение вниз

Как только ваш ребенок научится трюк со своей таблицей двоек, он сможет творить волшебство с четверками.Покажите ей, как сложить лист бумаги пополам вдоль и развернуть так, чтобы получилось два столбца. Попросите ее записать свои таблицы двоек в один столбец и таблицу четверок в следующем столбце. Магия, которую она должна увидеть, состоит в том, что ответы удваиваются. То есть, если 3 x 2 = 6 (дубль), то 3 x 4 = 12. Двойник удваивается!

Magic Fives

Этот трюк немного равен нечетным , но только потому, что он работает только с нечетными числами. Запишите факты умножения пятерок, в которых используется нечетное число, и наблюдайте, как ваш ребенок находит волшебную странность.Она может увидеть, что если она вычитает единицу из множителя, «сокращает» его пополам и ставит после него пятерку, это и есть ответ на проблему.

Не подписываетесь? Посмотрите на это так: 5 x 7 = 35, что на самом деле равно 7 минус 1 (6), разрезать пополам (3) с 5 на конце (35).

Даже Больше Magic Fives

Есть еще один способ отобразить таблицы пятерок, если вы не хотите использовать подсчет пропусков. Запишите все факты о пятерках, которые включают даже чисел, и поищите закономерность.Перед вашими глазами должно появиться то, что каждый ответ — это просто половина числа, которое ваш ребенок умножает на пять с нулем на конце. Не верующий? Посмотрите на эти примеры: 5 x 4 = 20 и 5 x 10 = 50.

Магическая математика на пальцах

И, наконец, самый волшебный трюк — вашему ребенку просто нужны руки, чтобы выучить таблицу умножения. Попросите ее положить руки перед собой лицом вниз и объяснить, что пальцы левой руки представляют числа от 1 до 5.Пальцы правой руки обозначают цифры от 6 до 10.

  • И для первого трюка попросите ее сложить указательный палец на его левой руке или палец номер 4.
  • Напомните ей, что 9 x 4 = 36, а затем попросите ее посмотреть на свои руки. Слева от ее согнутого пальца есть 3 пальца. Справа — ее оставшиеся 6 пальцев.
  • Волшебство этого трюка состоит в том, что число, присвоенное пальцу, который она сгибает, x 9 равно количеству пальцев слева от согнутого пальца (в разряде десятков) и пальцев вправо (в разряде десятков). свое место.)

Вспоминание ответов на факты умножения — это ключевой навык, которым ваш ребенок должен овладеть, чтобы перейти к более сложным видам математики. Вот почему школы тратят так много времени на то, чтобы дети могли найти ответы как можно быстрее.

советов по изучению 12 таблиц умножения

Таблицы умножения на 12 сначала вызывают у детей страх — но в этом нет необходимости. В этой статье мы рассмотрим, как выучить их по частям.

Прежде всего поставьте себя на место ребенка, который плохо знаком с столами 12x. Это устрашающий — как если бы вы смотрели на скалу, вам нужно подняться на . Возможно, вы уже знаете, что 12 x 12 — это 144, но ничего себе, это огромное число, и до него нужно пройти долгий путь.

Хорошая новость заключается в том, что ваш ребенок уже некоторое время учит столы, он уже освоился — , и это, вероятно, последний, на который лазит!

The Easy Part

Альпинисты ищут легкие пути вверх по скале — возможно, безопасный уступ, на который можно опереться, или отличные руки и опоры для ног.В таблице умножения на 12 есть два отличных безопасных выступа, на которые можно залезть, и ими довольно легко пользоваться — давайте взглянем:

  • 1 x 12 = 12
  • 2 x 12 = 24
  • 3 x 12 = 36
  • 4 x 12 = 48
  • 5 x 12 = 60 это безопасный уступ для прыжка на

Есть несколько способов взглянуть на эти умножения:

  • Сложение 12 каждый раз является обычным методом: 12 + 12 = 24, 24 + 12 = 36, 36 + 12 = 48
  • Также обратите внимание на шаблон в столбцах единиц: 12 24 36 48 60 72 84 96108 120 0,2,4,6,8,0 шаблон повторяется во всех 12-кратных таблицах.
  • Вы можете использовать метод половин и двойников: Итак, 3 x 12 становится 6 x 6 = 36
  • Или используйте разделение — сталкиваясь с 4 x 12 = разделите его на 4 x 10, добавьте 4 x 2, поэтому 40 + 8 = 48

Путь к вершине

Последние три 12 таблицы умножения также относительно легко запомнить, когда вы находитесь на уступе 120:

  • Из 10 x 12 = 120 мы можем добавить 12, чтобы получить 11 x 12 = 132 и еще 12 у нас 12 x 12 = 144
  • Мы также можем «спуститься» с 10 x 12 = 120 до 9 x 12 = 108

The Scary Bit

Между нашими двумя безопасными выступами на 5 x 12 = 60 и 10 x 12 = 120 — это страшная часть:

  • 10 x 12 = 120 безопасный уступ для прыжка на
  • 9 x 12 = 108 вы можете спуститься вниз — 12 из 120, чтобы попасть сюда
  • 8 x 12 = 96 запомнить этот дополнительный выступ
  • 7 x 12 = 84 подняться +24 из 60, чтобы добраться сюда
  • 6 x 12 = 72 подняться +12 из 60, чтобы добраться сюда
  • 5 x 12 = 60 (НАЧАТЬ ЗДЕСЬ)

Round Up

Они говорят, что из математиков получаются хорошие скалолазы, потому что они всегда ищут лучший маршрут для решения проблемы.

Когда вы сталкиваетесь с проблемой в математике, это также помогает думать как скалолаз — разбейте задачу на части и посмотрите, есть ли какие-нибудь безопасные уступы, на которые можно запрыгнуть и удержаться, пока вы ее решаете. Когда мы делаем это для таблиц умножения на 12, мы вскоре видим, что они не так уж и сложны.

Вот полезные версии рабочего листа с 12-кратным увеличением скальной поверхности:


версия рабочего листа сначала заполните безопасные уступы!

У меня есть небольшое признание — я больше хотел быть скалолазом, чем настоящий.Когда я выходил на скалу, это было с инструктором и ремнями безопасности!

Я Гед, соучредитель Komodo, бывший учитель математики и отец. Если у вас есть вопросы, свяжитесь с нами.

О Komodo — Komodo — это увлекательный и эффективный способ улучшить начальные математические навыки. Komodo, разработанный для детей от 5 до 11 лет для использования в домашних условиях, использует небольшой и частый подход к изучению математики (15 минут, 3-5 раз в неделю), который вписывается в повседневный распорядок дня.Komodo помогает пользователям развить беглость и уверенность в математике — , не задерживая их у экрана в течение длительного времени .

Узнайте больше о Komodo и о том, как он помогает тысячам детей каждый год лучше учиться математике — вы даже можете попробовать Komodo бесплатно.

Таблица умножения

Когда вы только начинаете изучать таблицы умножения, эти простые страницы для печати станут отличным инструментом! Существуют таблицы для печати отдельных наборов математических фактов, а также полные справочные таблицы умножения для всех фактов 1–12.Существуют варианты таблиц с ответами и без ответов, так что вы можете использовать их в качестве учебного пособия или в качестве рабочих листов таблицы умножения. Как только вы узнаете свои основные факты об умножении, обязательно ознакомьтесь с моей полной коллекцией печатных таблиц умножения для большего мастерства умножения!

Таблица умножения 1-12


Таблица умножения цветов 1-12


Таблица умножения цветов Рабочий лист 1-12


Таблица умножения Рабочий лист 1-12


Таблица умножения цветов


Таблица умножения цветов Рабочий лист


Рабочий лист таблицы умножения


Таблица умножения одного факта цвета


Цветные таблицы умножения отдельных фактов Рабочие листы


Таблица умножения одного факта


Таблицы умножения одного факта Рабочие листы


Таблицы умножения для печати

Выучить таблицу умножения — один из важнейших навыков математики в начальных классах.Это одно из первых занятий, требующее запоминания большого количества фактов. Этот процесс отличается от запоминания орфографических слов, где часто есть фонетические подсказки или другие подсказки, которые, по крайней мере, помогут вам начать. Числа абстрактны, и учение о том, что 6×7 равно 42, может также показаться студенту случайной тарабарщиной.

Печатные таблицы умножения, которые вы найдете здесь, предоставляют самый базовый обзор наборов фактов умножения, либо в виде отдельных таблиц фактов умножения, либо в виде простой таблицы умножения для раннего ознакомления с семейством фактов умножения.

Таблицы умножения могут обеспечить удобный переход от подсчета пропусков (или добавочного сложения) к освоению полного набора фактов умножения. Поскольку в таблицах умножения факты представлены в структурированном виде, они могут помочь поместить всю концепцию умножения в контекст, который многим ученикам легче усвоить, чем заучивать наизусть. Последовательный просмотр фактов умножения часто может помочь учащемуся увидеть шаблоны внутренних чисел, которые составляют каждую группу фактов.Позже, рассматривая факты как часть таблица умножения может подвергнуть их шаблонам чисел, которые также встречаются в фактах умножения множеств.

На этой странице есть пустые рабочие листы таблицы умножения, которые позволяют учащимся использовать такие навыки, как подсчет пропусков, для заполнения ответов для каждой группы фактов умножения. После заполнения они могут быть использованы в качестве справочного пособия или существуют полные таблицы умножения, которые вы можете распечатать либо для отдельных наборов фактов, либо для всей таблицы умножения.Учащиеся могут использовать их для поиска ответов, пока не усвоят факты умножения.

В то время как большая часть практики таблицы умножения имеет тенденцию сосредотачиваться на фактах с произведениями от 1 до 100, вы найдете здесь более сложные факты, включая очень ужасную таблицу умножения умножения на 12. Многие инструкторы считают некоторые из этих фактов излишними, учитывая появление в наши дни калькуляторов и сотовых телефонов, но наша постоянная зависимость от измерений, которые не основываются строго на десятичных единицах (например, время или угловое измерение), заставляет запоминать оба значения 15 таблица умножения и таблица умножения умножения на 12, полезная для многих мысленных вычислений.

Уловки для изучения таблицы умножения

Если вы начинаете с таблицы умножения 10х10 с результатами 1-100, в итоге вы получите устрашающее количество фактов. К счастью, есть много дополнительных приемов для изучения таблицы умножения, и вы можете найти их краткое изложение в моем Восемь правил работы с таблицами умножения почтовый. Используйте эти правила, чтобы быстро перейти к продукту, пока ваш ученик начальной школы не запомнит факты. Краткое резюме ниже:

  1. Факты остаются неизменными независимо от того, в каком порядке аргументы (первый раз второй дает тот же результат, что и второй раз первый).Это вдвое сокращает количество фактов в таблице умножения.
  2. Из-за свойства, называемого идентификатором, любое количество единиц, которое может быть единица, является самим собой, а также благодаря первому правилу, которое также исключает лишний факт из каждой из других таблиц умножения.
  3. Умножение на два аналогично сложению удвоения. Если вы знаете несколько основных фактов сложения, таблица умножения умножения на 2 проста, и, опять же, помните первое правило, и это также выбивает проблемы Nx2 из всех других таблиц.
  4. Таблица умножения умножения на 4 может быть решена удвоением дважды.
  5. Чтобы решить задачи из 5-кратной таблицы, просто пропустите счет по пятеркам.
  6. Произведение для факта таблицы умножения умножения на 9 находится путем взятия числа и вычитания единицы, использования этого числа в разряде десятков произведения, а для разряда единиц начните с 9 и вычтите цифру, которую вы только что нашли для разряда десятков. Другой способ думать об этом заключается в том, что для любого факта таблицы девяток меньше 100 сумма цифр всегда будет равна девяти.
  7. Для умножения на десять фактов прибавьте в конце ноль, чтобы получить произведение.
  8. Остается еще несколько фактов, способных к умножению, которые не соответствуют правилам, и их необходимо запомнить. К счастью, большинство из них несложно. 3×3 = 9, 3×6 = 18, 3×7 = 21,3×8 = 24, 6×6 = 36, 6×7 = 42, 6×8 = 48, 7×7 = 49, 7×8 = 56, 8×8 = 64.

Вы заметите, что большинство фактов о таблице умножения, которые необходимо запомнить, взяты из таблицы умножения умножения на 3 и таблицы умножения умножения на 7.Дополнительная практика работы с этими таблицами поможет студентам, но есть и рабочие листы, в которых основное внимание уделяется именно этим фактам. Папины правила умножения раздел этого сайта.

Хитрые алгоритмы 9-кратной таблицы

Чтобы стать экспертом в области ментальной математики, нужно всего лишь знать уловки, а это значит просто изучить кучу хитрых алгоритмов. Вот несколько хитрых алгоритмов вокруг числа 9.

Мы покрываем:

  • Введение в алгоритмы
  • Изучите алгоритм вычисления умножения на 9 по таблице
  • Узнайте, как легко добавить 9
  • Эффективность и алгоритмы выбора
  • Сопоставление с образцом
  • Обобщение
  • Алгоритмы доказательства всегда работают
  • Практическое использование алгебры

Хорошо выучить таблицу умножения наизусть, не в последнюю очередь потому, что ее знание облегчает деление.Хотя вы их изучаете, также приятно знать алгоритмы, которые помогают их разрабатывать, и в качестве резерва, когда ваш разум становится пустым. Таблица 9-кратного разложения — моя любимая, так как за ней стоит красивый узор.

В начальных школах ученики давно изучают алгоритмы, но еще не называют их так. В частности, изучение основ арифметики — это изучение алгоритмов. Все считают само собой разумеющимся, что если вы можете изучить эти алгоритмы, то, слепо следуя инструкциям, вы всегда получите правильный ответ (даже если вы не понимаете, почему они работают).Это именно то, что делают компьютеры.

Вот несколько алгоритмов, которые дают ответы на проблемы с таблицей умножения на девять.

Алгоритм повторного сложения

Большинство людей начинают с алгоритма повторного сложения как способа вычисления умножения, которому они еще не научились. В конце концов, умножение — это просто повторное сложение числа. Сколько будет 2 умножить на 9? Складываем 9 к 9, так что 18. Сколько 3 умножить на 9? Просто добавьте еще 9 к 18, чтобы 27…

Проблема, конечно, в том, что это очень медленно, особенно если вы делаете сложение путем счета (например, на пальцах).Нам действительно нужен быстрый алгоритм, чтобы мы могли быстро получать ответы. Эффективность алгоритмов (т.е. насколько они быстры) имеет значение, предназначены ли алгоритмы для компьютеров или для людей.

Вы можете сделать это быстрее с небольшой оптимизацией. Если вы можете запомнить 5 × 9 = 45 и 10 × 9 = 90, тогда вы можете получить остальные, просто прибавляя или вычитая 9 к этим ответам до раз.

Есть гораздо более быстрые алгоритмы.

Алгоритм пальца таблицы 9 раз

Самый изящный алгоритм 9-кратной таблицы хитроумно использует ваши пальцы.

Выполнить 9 раз N (или N раз 9) для любого N до 10 (например, 9 раз по 3 или 3 раза по 9)

  1. Держите все десять пальцев на руке
  2. Отсчитайте N пальцев слева
  3. Опустите палец
  4. Прочтите ответ по пальцам
    1. Количество пальцев от до , которые опустили палец, дают вам количество десятков в ответе
    2. Количество пальцев после опущенного пальца дает вам количество единиц в ответе

Так, например: чтобы отработать 9 раз по 3 (N равно 3): опустите третий палец слева.Перед ним поднято 2 пальца, а после него поднято 7, так что ответ — 27.

Попробуйте алгоритм самостоятельно на других примерах. Вы можете понять, почему это работает?

Алгоритм простого вычитания-1 из таблицы умножения на девять

Этот другой алгоритм — всего лишь разновидность алгоритма пальца, использующий тот же базовый шаблон

Проработать 9 раз N (или N раз 9) для любого N до 10

  1. Вычтите 1 из N и запишите результат в столбец десятков ответа
  2. Вычтите ответ на шаге 1 выше из 9 и запишите результат в столбце «единицы» ответа

Так, например: отработать 9 раз 3:

  1. Вычислите 3-1 = 2 и напишите 2 в столбце десятков ответа
  2. Вычислите 9-2 = 7, поэтому напишите 7 в столбце единиц ответа

Ответ — 27.

Вариант алгоритма

Возможно, вы найдете вычитание числа из 10 проще, чем вычитание из 9. Знание своих числовых связей (пары, которые складываются с 10, важны и для других вещей). Вот еще одна вариация:

Проработать 9 раз N (или N раз 9) для любого N до 10

  1. Вычтите 1 из N и запишите результат в столбец десятков ответа
  2. Вычтите N из 10 и запишите результат в столбец единиц ответа

Так, например: отработать 9 раз 3:

  1. Вычислите 3-1 = 2 и напишите 2 в столбце десятков ответа
  2. Вычислите 10-3 = 7, напишите 7 в столбце единиц ответа

Ответ — 27.

Эти алгоритмы работают только для чисел до 10. Этого, вероятно, достаточно, чтобы вы начали учиться в начальной школе. Следуйте алгоритмам без ошибок, и вы получите правильные ответы.

Базовый паттерн

Компьютеры следуют алгоритмам, не заботясь о том, почему и как они работают. Люди любопытны, и если вы поймете закономерность, лежащую в основе алгоритма, вы, скорее всего, запомните его. Не будем считать это волшебством, но посмотрим, почему это работает.

Давайте посмотрим на таблицу умножения на 9.

 1x9 = 09
 2x9 = 18
 3x9 = 27
 4x9 = 36
 5x9 = 45
 6x9 = 54
 7x9 = 63
 8x9 = 72
 9x9 = 81
10x9 = 90 

Посмотрите внимательно, и вы увидите схему, которую мы используем. Каждый раз, когда мы переходим к следующей строке, столбец с десятками в ответе увеличивается на 1, а столбец с единицами уменьшается на 1. Поскольку мы начинаем с 1 × 9 = 09 (ставим в начале 0), столбец с десятками всегда На 1 меньше числа, на которое мы умножаем 9. Поскольку мы добавляем 1 к столбцу десятков и каждый раз берем 1 из столбца единиц, две цифры всегда в сумме дают 9, так как это то, с чего они начинались, как в первой строке.Это означает, что если мы знаем одну цифру ответа, вычитание ее из 9 дает другую.

Это на самом деле просто использование простого математического факта:

 9 = 10–1 

Умножение — это просто повторное сложение, поэтому перемещение по строке в таблице умножения на 9 — это просто прибавление 9, то же самое, что прибавление 10 и удаление лишней 1….

Чтобы добавить 9 к числу, мы просто прибавляем 10 ( увеличивает столбец десятков на 1 ) и вычитает 1 ( уменьшает столбец единиц на 1 ).

Этот факт, кстати, дает простой алгоритм добавления 9 для использования в любое время и в любом месте: вместо того, чтобы рассчитывать на 9, просто добавьте 10 и уберите 1, и то и другое быстро и легко.

Чтобы отработать 9 плюс N (или N плюс 9) для любого N:

  1. Добавить 10 к N.
  2. Вычтите 1 из результата шага 1, чтобы получить ответ

Общий алгоритм 9-кратной таблицы

Ученые-информатики (и математики) любят обобщать вещь, то есть заставлять один и тот же алгоритм работать в максимально возможном количестве ситуаций.Возможно, вы уже видите, как адаптировать наши алгоритмы, чтобы обобщить их для работы с любой задачей умножения на 9.

Как адаптировать алгоритм для решения любой задачи умножения на 9? Мы должны подумать о том, что значит поместить цифру в столбец десятков. На самом деле все, что мы делаем, это умножаем цифру на 10, поэтому установка 2 в столбце десятков означает просто умножение 2 на 10, чтобы получить его фактическое значение, когда мы сидим в столбце 10 с 20. Добавление этого числа к номеру столбца единиц (например, 7 ) Дает фактическое число (например, 20 + 7 = 27).Давайте превратим это в алгоритм.

Чтобы отработать 9 раз N (или N раз 9) для любого N:

  1. Выполните N-1 и назовите это A.
  2. Умножьте A на 10 и назовите это B
  3. Вычтите A из 9 и назовите это C
  4. Чтобы получить ответ, сложите B и C.

Запишем это более формальным псевдокодом:

 Чтобы вычислить 9xN для любого N:
    A: = N-1
    В: = 10А
    С: = 9-А
    Ответ: = B + C 

Примеры

Давайте попробуем с: 3 x 9

 А = 3 - 1 = 2,
В = 10 х 2 = 20,
С = 9 - 2 = 7
Ответ = 20 + 7 = 27 

Давайте попробуем с большим умножением: 12 x 9.Предупреждение! Нам нужно работать с отрицательными числами, здесь не для слабонервных.

 А = 12 - 1 = 11,
В = 10 х 11 = 110,
С = 9 - 11 = -2
Ответ = 110 + -2 = 110-2 = 108 

А как насчет действительно большого умножения: 100 x 9

 А = 100 - 1 = 99,
В = 10 х 99 = 990,
С = 9 - 99 = -90
Ответ = 990 + -90 = 900 

Значит, это работает для любого числа, но можем ли мы быть уверены?

Вариант общего алгоритма 9-кратной таблицы

Если вы предпочитаете на третьем этапе вычесть из 10, а не из 9 (возможно, вам это будет проще), то вот псевдокодовая версия этого общего алгоритма:

 Чтобы вычислить 9xN для любого N:
    A: = N-1
    В: = 10А
    C: = 10-N
    Ответ: = B + C 

Убедитесь, что этот новый алгоритм работает, попробовав его на некоторых примерах.

Доказательство работы алгоритма с помощью небольшого количества алгебры

Если вы немного разбираетесь в алгебре, мы можем доказать, что наш алгоритм всегда работает . Это намного лучше, чем пробовать это на нескольких примерах и потом надеяться, что это сработает и для всего остального. Мы докажем, что первый из двух наших общих алгоритмов (вычитание из 9) всегда работает, оставив вам доказать, что вторая версия тоже работает. Для этого мы должны показать, что алгоритм вычисляет точно так же, как умножение 9 на N.Мы начинаем с равенства, которое получается в результате установки окончательного ответа как B + C, и работаем в обратном порядке, подставляя то, что каждой переменной присвоено…

 Ответ = B + C
       = 10A + C [Подставляем значение B]
       = 10A + (9-A) [Замена на C]
       = 10 (N-1) + 9- (N-1) [Подставляя A]
       = 10N - 10 + 9 - N + 1 [Раскрывающие квадратные скобки]
       = 10N - N [Упрощение -10 + 9 + 1]
       = 9N [Упрощение] 

Мы показали, что вычисление, выполняемое этим алгоритмом, идентично вычислению 9N (т.е. 9 умноженных на N).Это всегда срабатывает. Если мы используем его для нашей таблицы умножения на 9, мы можем получить ответы с помощью нескольких простых сложений, вычитаний и умножения на 10.

Обратите внимание, что мы можем довольно свободно использовать только простые замены из алгоритма, потому что мы не меняем никакую переменную, однажды установленную в приведенном выше алгоритме. Если бы мы присвоили одно и то же значение дважды, нам нужно было бы быть более осторожными с нашими заменами. Хотя здесь мы можем заменить левую часть присваивания на переменную справа в любое время, когда она появляется в алгебре.

Чтобы стать экспертом в области ментальной математики, нужно всего лишь знать уловки, а это означает просто изучить кучу хитрых алгоритмов и, в идеале, доказать, что они всегда работают.

Дополнительная литература: Роб Истэвей и Майк Эскью (2010/2014) Математика для мам и пап, Square Peg Random House.


Подробнее о компьютерных науках и математике


Нравится:

Нравится Загрузка …

Что такое таблица умножения? — Определение, факты и примеры

Что такое таблица умножения?

Умножение — это повторное сложение.

Есть 3 группы по 4 бабочки в каждой. То есть общее количество бабочек в 3 раза по 4 или 4 + 4 + 4 или 12.

Простой способ выполнять повседневные вычисления — использовать таблицу умножения или таблицу умножения.

Таблица умножения — это таблица, в которой показаны произведения двух чисел. Обычно один набор чисел записывается в левом столбце, а другой набор записывается в верхней строке. Продукты представлены в виде прямоугольного массива чисел.

Например, таблица умножения 10 может быть записана как:

.

Чтение таблицы умножения

Шаг 1: Выберите первое число из чисел, перечисленных в крайнем левом столбце, и второе число из самого верхнего ряда.

Шаг 2: Начиная с первого числа двигайтесь вправо, а начиная со второго числа двигайтесь вниз. Квадрат, где встречаются два числа, дает продукт!

Например, 5 × 4

Таким образом, 5 × 4 = 20.

Таблица умножения обучения :

Таблицу умножения можно разделить на две части: нижнюю таблицу умножения и верхнюю таблицу умножения.

Таблицы умножения 1, 2, 5 и 10 легче запомнить, поскольку они следуют шаблону. Произведение любого числа на 1 — это само число, тогда как произведение любого числа на 2 — это удвоенное число. Единичные цифры в таблице умножения 5 чередуются между 0 и 5, и также легко запомнить таблицу 10, потому что цифра в разряде единиц всегда равна нулю.Эти части таблицы умножения, которые легко запомнить, называются таблицей меньшего времени.

Остальная часть таблицы называется верхней таблицей умножения.

Верхнюю таблицу умножения также можно выучить, повторяя сложение и практикуя.

Одним из важных свойств умножения является то, что порядок, в котором вы умножаете любые два числа, не влияет на произведение.

Итак, в таблице умножения для любого продукта вы можете найти идентичное число с числами, перевернутыми в выписке.

Кроме того, вы можете найти много блоков, как показано, которые идентичны, но записаны в транспонированной манере.

Таблицы времени преподавания с примерами из реальной жизни

ПРОЧИТАЙТЕ, ЧТОБЫ ОТКРЫТЬ…

  • «Почему» и «как», а не только «что» из того, как преподавать таблицы умножения
  • Как научить умножению помимо простого теста таблицы умножения
  • Как облегчить детям усвоение более сложных таблиц умножения
  • Примеры из реальной жизни для использования в расписании обучения

Считать за 6-8 минут…


«Многим детям кажется, что умножение — это всего лишь то, что вы делаете с числами на уроках математики в школе: оно никак не связано с реальным миром.’

Понимание математики для детей младшего возраста 5–9 лет , Дерек Хейлок

Что касается изучения математики, возможно, одна из немногих вещей, с которыми все согласны, — это важность знания фактов умножения.

Однако , почему нам они нужны, и , как лучше всего их выучить, остаются горячими темами, обсуждаемыми на протяжении веков.

Наличие фактов умножения и знаний таблиц умножения в качестве ключевой части нашего внутреннего «математического инструментария» чрезвычайно важно, потому что мы постоянно используем их в повседневной жизни.

Национальная учебная программа по математике для основных этапов 1 и 2

К сожалению, для большинства детей (и для поколений до них) основная цель изучения этих « таблиц умножения » не сосредоточена на этом значимом и мотивирующем приложении, а вместо этого на заучивании каждого факта наизусть, чтобы пройти тест в классе, и часто на скорости. Что совсем не весело.

Неспособность запомнить и бегло вспомнить эти факты многие взрослые цитируют как доказательство того, что они неудачники в математике, что приводит к такому образу мышления, который полностью отключает их изучение этого замечательного предмета.

Итак, давайте согласимся, что умножение фактов — жизненно важные навыки для успешного математика.

Однако вместо традиционных подходов с использованием механического обучения, которые заставляют детей работать на значительно более низком уровне, чем те, которых учат с акцентом на «общую картину и связи» (Boaler, Mathematical Mindsets ), давайте посмотрим, как мы можем все они увлекают детей смыслом и применением, создавая сильные умственные связи и гибкость, работая с тем, как мы знаем, что мозг обучается лучше всего.

Умножение как концепция — знание «почему?» И «как?», А не просто «что?»

Наличие «концептуального понимания» означает, что мы знаем, почему и как что-то работает, а не только «как это делать».

Традиционно математика в Великобритании сосредоточена на процедурах и запоминании, что означает, что дети не участвуют в жизненно важных процессах, которые имеют место, что приводит как к плохой успеваемости, так и / или к недостаточной оценке фактической математики.

Итак, что мы подразумеваем под умножением? Ответ не так прост, как мы могли подумать.Здесь работают две основные структуры:

Умножение на повторное сложение

Группы одинакового размера добавляются многократно, например, 3 + 3 + 3 = 3 x 3 (кстати, многие дети скажут вам 3 x 3 = 6, когда они увидят это в письменном виде, демонстрируя отсутствие концептуального понимания)

Умножение на масштаб

Значение масштабируется с помощью определенного коэффициента, например, «Гигант был в 4 раза выше меня», что означает «Если я ростом 1 метр, то 1 х 4 = 4 м, значит, рост гиганта должен быть 4 метра»

Обучаемые таблицы умножения — это первая из этих двух структур — «повторное сложение», но, как мы видим, это также знания, которые мы используем для решения задач, связанных с масштабированием.

Идеи и подходы к обучению умножению с актуальностью и пониманием

Следующие ниже задания призваны помочь учителям и родителям представить изучение таблиц умножения как значимое и увлекательное для всех детей. Человеческий мозг наиболее успешно изучает математические факты посредством связи и осмысленного применения.

Подсчет и умножение — наблюдение и создание равных групп

Умножение как группировка — это форма «быстрого» счета.Когда у нас есть три группы по три, мы можем посчитать объекты в единицах — 1, 2, 3, 4 и т. Д. — но зная, что в первой группе будет 3, что к концу второй группы у нас будет 6, и что к концу в конце третьей группы у нас будет 9, это означает, что нам нужно назвать только три числа (вместо девяти).

Этот «быстрый подсчет» имеет смысл только тогда, когда дети могут видеть и связывать происходящие процессы.

Всем детям необходим обширный опыт подсчета единиц и сравнения этого с тем, что происходит, когда мы говорим только общее количество групп, которые мы добавляем (в данном примере три группы по три), чтобы они видели, что такое таблицы умножения, и как они ускоряют нашу способность считать и рассчитывать.

Остерегайтесь подходов к обучению по таблице умножения «Мэри ела ягненка…».

Обучение детей составлению списка чисел может звучать так, как будто у них есть навыки умножения: «Давайте посчитаем за двоек — 2, 4, 6, 8, 10…».

Но если мы рассмотрим это более внимательно, они часто начинают каждый раз в одном и том же месте и, по сути, только что научились декламировать эквивалент детских стишков. Гибкое использование и применение этих знаний становится практически невозможным.

Таблица умножения

— «научил» или «научился»?

Взрослый: «Какая столица Франции?»
Ребенок: «Париж!»
Взрослый: «Вау, да. Удивительно, что ты был таким быстрым. Расскажи мне о Париже и Франции ».
Ребенок: «Что такое« Париж и Франция »?»

Изучение нашей таблицы умножения с помощью человеческого тела

Ваше тело — фантастическая отправная точка для понимания и практики нашей таблицы умножения!

Подход к обучению «Замечать и удивляться»

Начните это занятие с того, что попросите группу детей подойти и встать так, чтобы каждый мог их увидеть.Что мы замечаем в равных группах частей тела? Что мы можем увидеть и описать? Есть несколько вещей.

Что приходит в 2s? Руки, ступни, ноги, глаза, уши?

Можем ли мы увидеть другие равные группы?

«Пальцы бывают группами по 10 и 5», или нет? А как насчет больших пальцев? Означает ли это, что пальцы делятся на группы по 8 и 4?
Сколько ушей у 2 детей? Или 5 детей?

Успешное изучение математики — это скорее процесс, чем цель.Чтобы гарантировать, что мы хвалим способность детей объяснять и доказывать свое понимание (а не быстро выявлять факты, которые они могут знать, но не понимать).

Подход «Конкретно-Живописно-Абстрактное» к таблицам умножения

Используйте взаимосвязанные кубики, чтобы изобразить группы «человеческого тела», которые замечают дети.

Ноги бывают группами по две, так что вот три группы ног — 2, 4, 6!

Поскольку наша система подсчета работает с базой 10, используйте группы чередующихся цветных взаимосвязанных кубиков, чтобы создать числовую линию и объяснить, что происходит с итогами, когда мы добавляем больше равных групп.


Здесь у нас есть три группы по два человека (представляющие нашу «историю ног»), и мы сравниваем их с группами по 10. Мы видим, что три группы по два человека на четыре меньше 10. Нам нужно еще две группы, чтобы сравняться. 10.

Задача умножения абстрактных символов

Теперь мы можем поговорить о том, что мы создали, и зафиксировать это сначала как язык, а затем как символы, чтобы представить наше понимание.

Итак, я вижу 2 + 2 + 2 = 6

Таблица умножения ног животных

Задумывались ли мы когда-нибудь об использовании животных для изучения нашей таблицы умножения? Подумайте только, сколько у животных разного количества ног — 2, 4, 6, 8, 10 — а у некоторых их так много, что их будет очень трудно сосчитать (а они не часто стоят на месте с таким количеством ног!)

Попросите детей исследовать, у каких животных определенное количество ног, и отсортируйте их соответственно.

Теперь создайте конкретные представления.


У собак четыре лапы, так что это могут быть четыре собаки! Ни львов, ни жирафов, ни муравьедов! 4, 8, 12, 16…


Теперь я могу сравнить четыре группы по четыре на моей числовой строке, состоящей из десятков. Я вижу, что четыре группы по четыре человека больше 10 и меньше 20. Есть место для еще одной группы, равной 20, поэтому пять четверок должны быть 20.

Свободное владение математикой — Работа с группами из 9 человек

Научиться считать в группах по 9 человек значительно сложнее, чем в группах по 10. Итак, как мы можем использовать наше понимание счета в группах по 10 человек, чтобы найти схему для счета по 9?

А как насчет 9 x 5?

Скважина 10 x 5 = 50. Но в каждой группе только 9, а не 10. Девять на 1 меньше, чем 10, поэтому в каждой группе из 10. должно отсутствовать 1. Это пять единиц, или 5 x 1, что равно 5. Здесь ответ должен быть на 5 меньше 50, то есть 45!

Попробуйте этот трюк для работы с восьмерками.

Мы знаем, что 8 на 2 меньше 10, поэтому создайте модель 8 x 5 и посмотрите, что вы заметите, когда увеличите число до 10 с помощью кубиков разного цвета, как мы это делали с

.

А как насчет других способов умножения на 9? 8 х 9.

Я знаю, что 8 x 10 = 80, и если у меня есть только 9 групп по 8, то на 8 меньше 80, что составляет 72!

Посмотрите, работает ли это с 14 x 9.

Возможно, начните с того, что вы знаете о 14 x 10, постройте модель и заставьте ее рассказывать историю, например: «У меня есть 9 сумок по 14 предметов в каждой.Сколько всего предметов? История помогает нам визуализировать проблему и увидеть, как представление о том, что у нас есть 10 мешков вместо 9, поможет нам в расчетах.

Другие способы упрощения более сложных таблиц умножения с использованием того, что мы уже знаем

Подсчет группами по 7

Представьте, мне интересно, сколько дней в 6 неделях. Это будет 7 дней x 6, поэтому мне понадобится моя таблица умножения на 7 или 6 (потому что 7 x 6 = 6 x 7).

Давайте построим его из кубиков. Мы будем использовать массив:

Здесь 6 групп по 7.Я пока не умею считать по семеркам.

Используйте «Notice and Wonder»: что я могу увидеть в массивах? Могу ли я увидеть факты, которые мне уже известны или которые легче подсчитать?

А, теперь я вижу 5 и 2 внутри 7. Итак, я мог вычислить 5 x 5, а затем 2 x 5.

Охота на массив

Равную группировку фактов умножения легче всего увидеть и понять, когда мы создаем массивы.

Мы уже использовали массивы в этой статье, создавая равные строки и столбцы кубов.

Массивы позволяют нам легко видеть факты умножения и разделять факты на части, чтобы мы могли видеть, что 6 x 4 можно вычислить как «двойная 6 плюс двойная 6» или «5 x 9» как »(5 x 10) — 5 ‘

Массивы в реальной жизни

Массивы существуют повсюду в реальной жизни, когда мы начинаем оглядываться вокруг. Они являются фантастической отправной точкой для выявления и описания фактов умножения (и, следовательно, деления).

Они также могут подсказать некоторые сложные вопросы более высокого уровня, такие как: «Если мы знаем площадь одной из этих потолочных плиток, как мы можем использовать ее для расчета площади всего потолка, и нужно ли нам считать каждую отдельную плитку»? ? ‘

Примеры массивов:

  • Выдвижные ящики
  • Ящики для яиц
  • Старые окна
  • Потолочная плитка
  • Плитка напольная
  • Ограждение проволочное
  • Фотографии на стене
  • Стулья в очереди на зал
  • Марширующие солдаты
  • Чашки для кофе для большой компании
  • Мультиупаковка воды, йогурта, пирожных и т. Д.
  • Кусочки шоколада в плитке
  • Люди сидят в театре, на стадионе и т. Д.
  • Узоры на ткани и оберточной бумаге

Чтобы узнать больше о Karen Wilding Education и ее услугах, отправляйтесь на karenwildingeducation.co.uk.


Автор основного изображения: Эльжбета Сековска / Shutterstock.com

начальных школ — Каковы аргументы за и против заучивания таблицы умножения наизусть?

Из Краткая история американского школьного математического образования в 20-м веке Дэвид Кляйн:

Некоторые сторонники Движения Активности [начала двадцатого века] даже не признавали, что чтение и изучение таблиц умножения были законными занятиями.Как и в 1990-е годы, общественное сопротивление [традиционным] доктринам образования той эпохи. Среди критиков были Уолтер Липпман, один из самых уважаемых в стране комментаторов по связям с общественностью, и литературный критик Говард Мамфорд Джонс.

В 1940-х годах стало чем-то вроде публичного скандала, что новобранцы так плохо разбирались в математике, что сама армия должна была обучать арифметике, необходимой для базового бухгалтерского учета и стрельбы.

Кляйн цитирует стандартов судейства для школьников по математике, в: Что на кону в войне за стандарты K-12: учебник для политиков в области образования в последнем предложении.Похоже, что прогрессивные идеалы, появившиеся в конце двадцатого века, которые включают обучение только «полезной» или «необходимой» математике и отказ от механического запоминания таблиц умножения, подобно тем подобным инициативам, которые появились почти столетием ранее, безусловно, приведут к публичному которым не хватает базовых навыков, необходимых для защиты отечества.

Если армия обнаружит, что эти новобранцы не могут вести базовую бухгалтерию и вести стрельбу, их одноклассники с такими же недостатками определенно столкнутся с трудностями при выполнении следующих основных, но важных домашних дел:

  • ведение и обновление домашнего инвентаря
  • расчет стоимости продуктового счета с множеством предметов
  • проверка правильности счета или финансового отчета
  • расчет долгосрочной стоимости услуг, выставляемых через регулярные промежутки времени
  • планирует предоставить продукты питания или напитки для мероприятия с большим количеством участников
  • Подготовка домашнего хозяйства к краткосрочным или долгосрочным чрезвычайным ситуациям
  • — оценка скорости, с которой необходимо проехать, чтобы прибыть в пункт назначения в заданное время
  • оценка времени, необходимого для путешествия между двумя удаленными точками
  • оценка долгосрочных последствий внесения изменений в бюджет
  • изменение рецепта для большего или меньшего количества людей
  • смета на ремонт дома
  • с оценкой стоимости серии приемов к врачу
  • планирование или оценка стоимости проезда для семьи

Хотя может быть не абсолютно необходимым для всех учеников для запоминания таблиц умножения из-за технологий или справочных таблиц, или из-за того, что Интернет-культура позволяет домашним хозяйствам «передавать» эти задачи на аутсорсинг, разумный выбор — обучать таблицам умножения и требуют, чтобы студенты запоминали их, хотя бы потому, что мы уже видели, что упущение таких базовых навыков приводит к менее образованным и менее способным выпускникам.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *